In the class of students We usually

In the class of students We usually call the students by their roll numbers instead of their names.
Thus any particular can be called simply by his roll number. We can face a similar situation in
mathematic. Let us consider the numbers 1,12 ,13 ,14 , ... ,1n , … , which are an arrangement of numbers obeying some definite rule. We can easily determine any number if its position is known to us. Thus the seventh number is 17 and the eleventh number is 111 . If we use symbols, we can write a1= 1, a2 = 12 , a3 = 13 , a4 = 14 , a5 = 15 , a6 = 16 , a7 = 17 , a8 = 18 , a9 = 19 , a10 = 110 , a11 = 111 and so on. Thus the set of numbers is formed according to same definite rule and we call this set a sequence or progression. But if we take another set of numbers like 12 ,15 ,32 ,611 , … without following any rule, we do not call this set a sequence.
On the other hand a1+ a2 + a3 +… …+ an iscalled a series. If the number of terms is finite it is called a finite series, and if the number of terms is infinite, it is called infinite series.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในชั้นเรียน เรามักจะเรียกนักเรียน โดยจำนวนม้วนแทนชื่อ จึง สามารถเรียกเฉพาะใด ๆ ก็ตามของเขาม้วน เราสามารถเผชิญกับสถานการณ์ที่คล้ายกันในคณิตศาสตร์ ให้เราพิจารณาตัวเลข 1,12, 13, 14,..., 1n,..., ซึ่งเป็นการจัดเรียงตัวเลขก็กฎบางอย่างแน่นอน เราสามารถกำหนดหมายเลขใด ๆ ก็ได้ถ้าตำแหน่งเรา ดังนั้นหมายเลขเจ็ดเป็น 17 และหมายเลขสิบเอ็ดคือ 111 ถ้าเราใช้สัญลักษณ์ เราสามารถเขียน a1 = 1, a2 = 12, a3 = 13, a4 = 14, a5 = 15, a6 = 16, a7 = 17, a8 = 18, a9 = 19, a10 = 110, a11 = 111 และได้ ดังนั้นชุดหมายเลขมีรูปแบบตามกฎเดียวกันแน่นอน และเราเรียกชุดนี้ลำดับหรือก้าวหน้า แต่ถ้าเราใช้ชุดของตัวเลขเช่น 12, 15, 32, 611 อื่น... โดยไม่มีกฎใด ๆ ต่อไปนี้ เราไม่เรียกชุดนี้ลำดับในอื่น ๆ มือ a1 + a2 + a3 +...... + iscalled เป็นชุด หากจำนวนข้อจำกัด เรียกว่าลำดับจำกัด และถ้าเงื่อนไขเป็นอนันต์ เรียกว่าลำดับอนันต์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในชั้นเรียนของนักเรียนเรามักจะเรียกนักเรียนโดยตัวเลขม้วนของพวกเขาแทนชื่อของพวกเขา. the
ดังนั้นใดสามารถเรียกว่าเพียงแค่จำนวนม้วนของเขา เราสามารถเผชิญกับสถานการณ์ที่คล้ายกันในทางคณิตศาสตร์
ขอให้เราพิจารณาตัวเลขที่ 1,12, 13, 14, ... , 1N ... ซึ่งเป็นตัวเลขการจัดเรียงของการเชื่อฟังกฎบางอย่างที่ชัดเจน เราสามารถตรวจสอบหมายเลขใด ๆ หากตำแหน่งของมันคือการที่เรารู้จักกัน ดังนั้นจำนวนที่เจ็ดคือ 17 และเลขที่สิบเอ็ดคือ 111 ถ้าเราใช้สัญลักษณ์เราสามารถเขียน a1 = 1 a2 = 12 a3 = 13 a4 = 14 a5 = 15, a6 = 16 a7 = 17 a8 = 18 a9 = 19 a10 = 110, a11 = 111 และอื่น ๆ ดังนั้นชุดของตัวเลขจะเกิดขึ้นเป็นไปตามกฎที่ชัดเจนเหมือนกันและเราเรียกชุดนี้ลำดับหรือความก้าวหน้าที่ แต่ถ้าเราใช้ชุดของตัวเลขอื่นเช่น 12, 15, 32, 611, ... โดยไม่ต้องต่อไปนี้การปกครองใด ๆ เราจะไม่เรียกชุดนี้ลำดับ.
บนมืออื่น ๆ a1 + a2 + a3 + ... ... นี้ + iscalled ชุด ถ้าจำนวนคำที่มี จำกัด ก็จะเรียกว่าซีรีส์ จำกัด และถ้าจำนวนคำที่ไม่มีที่สิ้นสุดจะเรียกว่าแบบไม่มีที่สิ้นสุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในชั้นเรียนของนักเรียนเรามักจะเรียกนักเรียนโดยตัวเลขม้วนของพวกเขาแทนของชื่อของพวกเขา
ดังนั้นใด ๆสามารถเรียกโดยเพียงแค่หมายเลขม้วนของเขา เราสามารถเผชิญสถานการณ์ที่คล้ายกันใน
คณิตศาสตร์ ให้เราพิจารณาตัวเลข 1,12 , 13 , 14 , . . . กับ , . . . ซึ่งเป็น การจัดเรียงของบางอย่างแน่นอนตัวเลขการเชื่อฟังกฎ เราสามารถกําหนดจํานวนใด ๆ ถ้าตำแหน่งของมันจะรู้จักเราดังนั้นอันดับที่เจ็ดคือ 17 และ 11 เลขที่ 111 . ถ้าเราใช้สัญลักษณ์ เราสามารถเขียน A1 = 1 , A2 = 12 , A3 = 13 , A4 = 14 , A5 = 15 , A6 A7 = = 16 , 17 , A8 A9 = = 18 , 19 , A10 A11 = = 110 , 111 และ ดังนั้นชุดของตัวเลขจะเกิดขึ้นตามกฎที่แน่นอนเดียวกันและเราเรียกชุดลำดับ หรือความก้าวหน้า แต่ถ้าเราใช้อีกชุดของตัวเลขเช่น 12 , 15 , 32 , 611 ,. . . . . . . ไม่มีกฏใด ๆ เราไม่เรียกชุดลำดับนี้ .
ในทางกลับกัน A1 A2 A3 . . . . . . . เป็น iscalled ชุด ถ้าจำนวนของข้อตกลงเป็นที่แน่นอนมันเรียกว่าชุดแน่นอน และถ้าจำนวนของข้อตกลงเป็นอนันต์ มันเรียกว่า อนุกรมอนันต์