17-3. Suppose that an X chart is us

17-3. Suppose that an X chart is used to control a normally distributed process, and that samples of size n are taken every h hours and plotted on the chart, which has k sigma limits. (a) Find the expected number of samples that will be taken until a false action signal is generated. This is called the in-control average run length (ARL) (b) Suppose that the process shifts to an out-of-control state. Find the expected number of samples that will be taken until a false action is generated. This is the out-of-control ARL. (c) Evaluate the in-control ARL for k=3. How does this change if b k =2? What do you think about the use of 2-sigma limits in practice? (d) Evaluate the out-of-control ARL for a shift of one Sigma, given that n = 5.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

17-3. สมมติว่า แผนภูมิ X ที่ใช้ควบคุมกระบวนการกระจายปกติ และว่า ตัวอย่างขนาด n จะถ่ายทุกชั่วโมง h และลงจุดบนแผนภูมิ ซึ่งมีขีดจำกัดซิก k (ก) หาจำนวนตัวอย่างที่จะใช้จนกว่าจะสร้างสัญญาณการกระทำผิด เรียกว่ารันยาว (ARL) (b) สมมติว่าค่าเฉลี่ยในการควบคุมซึ่งกระบวนการเลื่อนสถานะของควบคุม หาจำนวนตัวอย่างที่จะใช้จนกว่าจะมีสร้างการกระทำที่เป็นเท็จ ARL ของควบคุมอยู่ (ค) ประเมิน ARL ในควบคุมสำหรับ k = 3 การเปลี่ยนแปลงนี้อย่างไรถ้า b k = 2 คุณคิดอย่างไรเกี่ยวกับการใช้ซิกม่า 2 ขีดจำกัดในทางปฏิบัติ (d) ประเมิน ARL ของควบคุมสำหรับกะของซิกม่าหนึ่ง กำหนดที่ n = 5

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

17-3 สมมติว่าแผนภูมิ X ใช้ในการควบคุมกระบวนการกระจายตามปกติและว่ากลุ่มตัวอย่างที่มีขนาด n จะถูกนำทุกชั่วโมงชั่วโมงและพล็อตในชาร์ตซึ่งมีข้อ จำกัด K Sigma (a) หาจำนวนที่คาดหวังของกลุ่มตัวอย่างที่จะต้องดำเนินการจนกว่าจะมีสัญญาณการกระทำที่ผิดพลาดจะถูกสร้างขึ้น นี้เรียกว่าในการควบคุมการทำงานความยาวเฉลี่ย (ARL) (ข) สมมติว่ากะกระบวนการไปยังรัฐออกจากการควบคุม พบจำนวนที่คาดหวังของกลุ่มตัวอย่างที่จะต้องดำเนินการจนกว่าจะมีการกระทำที่ผิดพลาดจะถูกสร้างขึ้น นี่คือ ARL ออกจากการควบคุม (ค) การประเมิน ARL ในการควบคุมของ K = 3 วิธีการที่ไม่เปลี่ยนแปลงนี้ถ้า BK = 2? คุณคิดอย่างไรเกี่ยวกับการใช้ข้อ จำกัด 2-Sigma ในทางปฏิบัติหรือไม่ (ง) การประเมิน ARL ออกจากการควบคุมการเปลี่ยนแปลงของหนึ่งซิกม่าที่ได้รับว่า n = 5

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

17-3 . สมมติว่า X แผนภูมิที่ใช้เพื่อควบคุมกระบวนการกระจายปกติ และที่ขนาดตัวอย่าง n จะถ่ายทุกชั่วโมงชั่วโมงและพล็อตกราฟที่มี K ซิกม่าจำกัด ( 1 ) หาจำนวนตัวอย่างที่คาดว่าจะได้รับ จนกว่าสัญญาณการกระทำที่ผิด ถูกสร้างขึ้น นี้เรียกว่าการควบคุมมีความยาว ( ARL ) ( B ) สมมติว่าขั้นตอนการออกจากรัฐควบคุม พบจำนวนตัวอย่างที่คาดว่าจะได้รับ จนการกระทำที่ผิด ถูกสร้างขึ้น นี่เป็นออกจากการควบคุมของ ARL . ( ค ) ประเมินการควบคุม ARL สำหรับ K = 3 ทำไมการเปลี่ยนแปลงนี้ถ้า B k = 2 คุณคิดอย่างไรเกี่ยวกับการใช้ 2-sigma ข้อจำกัดในการปฏิบัติ ? ( D ) ประเมินออกจากการควบคุมของ ARL สำหรับเปลี่ยนของ ซิกม่า ระบุว่า n = 5