The remainder of the paper is organ

The remainder of the paper is organized as follows. In Section 2,
we review the analytical steps in solving (1a) based on the method
of characteristics. In Section 3, we review briefly our related
previous work based on Taylor expansion and give an insight into
the corresponding convergence issues. The generalizing ideas are
presented in Section 4, while the least square application and
related numerical techniques are discussed in Sections 5 and 6,
respectively. The usability of our approach is illustrated on
univariate and bivariate batch crystallization processes with sizedependent
growth rate kinetics in Section 7. Additionally, we
provide a numerical comparison to QMOM and HRFV schemes in
terms of accuracy using various numerical scenarios. The utilized
nomenclature is given in Table 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เหลือของกระดาษที่ถูกจัดขึ้นดังต่อไปนี้ ในส่วนที่ 2
เราตรวจสอบขั้นตอนการวิเคราะห์ในการแก้ (1a)
ตามวิธีการของลักษณะ ในส่วนที่ 3 เราตรวจสอบในเวลาสั้น ๆ ของเราที่เกี่ยวข้องกับการทำงานก่อนหน้าตามการขยายตัวเทย์เลอร์และให้ข้อมูลเชิงลึกในประเด็นที่บรรจบกันที่สอดคล้องกัน ความคิด generalizing จะถูกนำเสนอในส่วนที่4 ในขณะที่อย่างน้อยแอพลิเคชันสแควร์และเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขจะกล่าวถึงในมาตรา5 และมาตรา 6 ตามลำดับ การใช้งานของวิธีการของเราจะแสดงในกระบวนการตกผลึกชุด univariate และ bivariate กับ sizedependent จลนศาสตร์อัตราการเจริญเติบโตในมาตรา 7 นอกจากนี้เรายังจัดให้มีการเปรียบเทียบตัวเลขการ QMOM และแผนการ HRFV ในแง่ของความถูกต้องโดยใช้สถานการณ์ตัวเลขต่างๆ ที่ใช้ระบบการตั้งชื่อจะได้รับในตารางที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ส่วนที่เหลือของกระดาษจะจัดดังนี้ ในส่วนที่ 2
เราทบทวนขั้นตอนวิเคราะห์ในการแก้ปัญหาซึ่งขึ้นอยู่กับวิธี
ของลักษณะ ในส่วนที่ 3 เราทบทวนสั้น ๆของเราที่เกี่ยวข้อง
ทํางานก่อน ตามการขยายตัวของเทย์เลอร์และให้ข้อมูลเชิงลึกในประเด็นที่เกี่ยวข้องกัน
. ความคิดที่เสนอในส่วน Generalizing
4 ในขณะที่โปรแกรมกำลังสองน้อยที่สุดและ
เทคนิคเชิงตัวเลขที่กล่าวถึงในมาตรา 5 และ 6
ตามลำดับ การใช้งานของวิธีการของเราจะแสดงบน
2 โดยใช้ชุดการตกผลึกและกระบวนการกับจลนศาสตร์การเจริญเติบโต sizedependent
ในหมวดที่ 7 นอกจากนี้เรา
ให้เปรียบเทียบตัวเลขเพื่อ qmom hrfv และรูปแบบในแง่ของความถูกต้อง การใช้สถานการณ์
ตัวเลขต่าง ๆ การใช้
ระบบการตั้งชื่อให้ตารางที่ 1 .