A. Nash Equilibrium We now analyze

A. Nash Equilibrium
We now analyze the equilibrium of random access game. The solution concept we use is the Nash equilibrium [8]. Denote the strategy (channel access probability) selection for all nodes but i by p−i := (p1, p2,. . ., pi−1, pi+1, .. . , p|N|), and write (pi , p−i) for the strategy profile (p1, p2, .. . , pi−1, pi , pi+1,. . ., p|N|). A vector of access probability p ∗ is a Nash equilibrium if, for all nodes i ∈ N, ui(p ∗ i , p ∗ −i ) ≥ ui(pi , p ∗ −i ) for all pi ∈ Si . We see that the Nash equilibrium is a set of strategies for which no player has an incentive to change unilaterally. The following result is immediate.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมดุล A. Nash ตอนนี้เราวิเคราะห์สมดุลของสุ่มการเข้าถึงเกม แนวคิดการแก้ปัญหาที่เราใช้คือ สมดุล Nash [8] แสดงการเลือกกลยุทธ์ (ช่องทางเข้าถึงความน่าเป็น) สำหรับโหนทั้งหมดแต่ด้วย p−i: = (p1, p 2 แตะ pi−1 ปี่ + 1, ... ., p| N|), และเขียน (ปี่ p−i) สำหรับโพรไฟล์การกลยุทธ์ (p1, p 2, .. ., pi−1 ปี่ ปี่ + 1 แตะ p| N|) เวกเตอร์ของเข้าน่าเป็น p ∗เป็นสมดุล Nash ถ้า สำหรับโหนทั้งหมดฉัน∈ N, ui (p ∗ i, p ∗ −i) ∈ศรีพาย ui ≥ (ปี่ p ∗ −i) ทั้งหมด เราเห็นว่าสมดุล Nash ชุดของกลยุทธ์ที่ผู้เล่นไม่มีเพื่อจูงใจให้เปลี่ยน unilaterally ผลลัพธ์ต่อไปนี้ได้ทันที

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เอแนชสมดุล
ตอนนี้เราวิเคราะห์ความสมดุลของเกมเข้าถึงแบบสุ่ม แนวคิดการแก้ปัญหาที่เราใช้เป็นสมดุลของแนช [8] แสดงว่ากลยุทธ์ที่ (น่าจะเป็นช่องทางที่เข้าถึง) การเลือกโหนดทั้งหมด แต่ฉันโดย P-i: = (p1, p2 ,. , ปี่-1 + 1 ปี่ .. พี | ไม่มีข้อความ |...) และเขียน ( . ปี่, p-i) สำหรับรายละเอียดกลยุทธ์ (p1, p2, .. , ปี่-1, ปี่, ปี่ + 1 ,. พี. |. เอ็น |) เวกเตอร์ของความน่าจะเข้าถึง * p เป็นสมดุลของแนชถ้าโหนดทั้งหมดที่ฉัน∈ N, UI (พี * i, * p -i) ≥ UI (ปี่พี * -i) สำหรับทุกปี่∈ศรี เราจะเห็นว่าสมดุลของแนชเป็นชุดของกลยุทธ์สำหรับการที่ผู้เล่นไม่มีแรงจูงใจที่จะมีการเปลี่ยนแปลงเพียงฝ่ายเดียว ต่อไปนี้เป็นผลทันที

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . สมดุลของแนช
ตอนนี้เราวิเคราะห์ความสมดุลของเกมที่เข้าถึงแบบสุ่ม โซลูชั่นแนวคิดที่เราใช้เป็นสมดุลของแนช [ 8 ] แสดงกลยุทธ์ช่องโอกาสเข้าถึง ) เลือกทั้งหมดแต่ผมโหน p − i = ( P1 , P2 , . . . . . . . . ด− 1 ปี่ที่ 1 . . . . . . . . P | N | ) และเขียน ( พี พี− ) สำหรับกลยุทธ์โปรไฟล์ ( P1 , P2 , . . . , ปี่− 1 , ปิดที่ 1 , . . . . . . . . , p | N | )เวกเตอร์ของการเข้าถึงความน่าจะเป็น P ∗เป็นสมดุลของแนชถ้าสำหรับทุกปม ผม∈ N , UI ( P ∗ I , P ∗− 1 ) ≥ UI ( พี พี∗− 1 ) สำหรับปี่∈ศรี . เราดูที่สมดุลของแนชคือชุดของกลยุทธ์ที่ไม่ผู้เล่นมีแรงจูงใจที่จะเปลี่ยนข้างเดียว ผลต่อทันที