Even after careful examination, a c

Even after careful examination, a case may exist in which the deduction cannot proceed as intended. In such a case, it becomes necessary to (i) develop a new theory. For example, students who have learned mathematics up to the lower secondary (junior high school) level may mathematize the movement of a point in space with coordinates that are considered functions of time and may expect that all information about that movement is reduced to the properties of the functions considered. These students, however, do not yet have the theory needed for deduction about the velocity and acceleration of that movement. At this point, they may construct a theory about the derivatives of functions by refining their intuitive idea of velocity. This could be a context in which calculus may be introduced into upper secondary(senior high) school mathematics.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แม้หลังจากสอบระวัง กรณีอาจมีอยู่ที่หักไม่สามารถดำเนินการตามวัตถุประสงค์ ในกรณีเช่นนี้ จะต้อง (i) พัฒนาทฤษฎีใหม่ ตัวอย่าง นักเรียนที่ได้เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์จนถึงระดับมัธยมศึกษา (มัธยมตอนต้น) ต่ำกว่า อาจ mathematize การเคลื่อนที่ของจุดในพื้นที่ ด้วยพิกัดที่จะถือว่าเป็นฟังก์ชันของเวลา และอาจคาดหวังว่า ข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวที่จะลดลงเป็นคุณสมบัติของฟังก์ชันเป็น นักเรียนเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม ยังไม่มีทฤษฎีที่จำเป็นสำหรับการลดความเร็วและความเร่งของการเคลื่อนไหวที่ จุดนี้ พวกเขาอาจสร้างทฤษฎีเกี่ยวกับอนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยการปรับความคิดของพวกเขาง่ายของความเร็ว นี้อาจเป็นบริบทอาจนำแคลคูลัสเป็นวิชาคณิตศาสตร์โรงเรียน secondary(senior high) ด้านบน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แม้หลังจากที่ตรวจสอบอย่างรอบคอบกรณีที่อาจมีอยู่ในที่หักไม่สามารถดำเนินการตามที่ตั้งใจไว้ ในกรณีเช่นนี้มันจะกลายเป็นสิ่งจำเป็นที่จะ (i) การพัฒนาทฤษฎีใหม่ ตัวอย่างเช่นนักเรียนที่ได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ถึงมัธยมศึกษาตอนต้น (มัธยม) ระดับอาจ mathematize เคลื่อนไหวของจุดในพื้นที่ที่มีพิกัดที่มีการพิจารณาการทำงานของเวลาและอาจคาดหวังว่าข้อมูลทั้งหมดที่เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวที่จะลดลงไปคุณสมบัติ ฟังก์ชั่นการพิจารณา นักเรียนเหล่านี้ แต่ยังไม่มีทฤษฎีที่จำเป็นสำหรับการหักเกี่ยวกับความเร็วและอัตราเร่งของการเคลื่อนไหวที่ ณ จุดนี้พวกเขาอาจสร้างทฤษฎีเกี่ยวกับการซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้าของการทำงานโดยกำหนดความคิดของพวกเขาใช้งานง่ายของความเร็ว ซึ่งอาจเป็นบริบทที่แคลคูลัสอาจจะนำเข้าสู่การมัธยมศึกษาตอนปลาย (อาวุโสสูง) คณิตศาสตร์โรงเรียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แม้หลังจากการตรวจสอบระมัดระวัง ในกรณีอาจมีอยู่ที่หักไม่สามารถดำเนินการตามที่ตั้งใจไว้ ในกรณีเช่นนี้ , มีความจำเป็นเพื่อ ( 1 ) พัฒนาทฤษฎีใหม่ ตัวอย่างเช่นนักเรียนที่เรียนคณิตศาสตร์ได้ถึงระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ( ม.ต้น ) ระดับอาจคณิตศาสตร์การเคลื่อนที่ของจุดในพื้นที่ด้วยพิกัดที่ถือว่าเป็นฟังก์ชั่นของเวลา และอาจคาดหวังว่าข้อมูลเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวทั้งหมดจะลดลงถึงคุณสมบัติของฟังก์ชันที่สำคัญ เด็กเหล่านี้ อย่างไรก็ตามยังไม่มีทฤษฎีที่จำเป็นสำหรับการเกี่ยวกับความเร็วและความเร่งของการเคลื่อนที่ . ณจุดนี้พวกเขาอาจจะสร้างทฤษฎีเรื่องอนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยการปรับความคิดที่ใช้งานง่ายของความเร็ว นี้อาจเป็นในบริบทที่แคลคูลัสอาจจะแนะนำในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ( ม. 6 ) โรงเรียนสอนคณิตศาสตร์ .