Table 1: Background of the subjects

Table 1: Background of the subjects
*Subjects’ name
Age (Year, month)
Gender
Education
Achievement in mathematics test
Lisa
6, 0
Girl
Kindergarten
Average
Lily
6, 4
Girl
Kindergarten
Average
Richard
6, 11
Boy
Primary one
Good
Kitty
6, 11
Girl
Primary one
Good
Jin
6, 6
Boy
Primary one
Good
* Not their real name
Tasks
Three main tasks were used during the clinical interview session namely meaning of the equality symbol task, true and false number sentences and open addend number sentences. The design of the tasks were adapted from questions formulated by Carpenter, Franke and Levi (2003)
1. Meaning of the equality symbol (=) task
The first task was used to identify the meaning of the equality symbol from the subjects’ point of view. The subject was initially asked to answer “What is 2 plus 3?”. Based on the response given, further questions focusing on the meaning of the ‘=” symbol were asked. This task combines the function of both language and mathematics knowledge the subject has in conveying the meaning of the equal sign.
2. True and false number sentences
Nine number sentences were shown to the subjects. They were required to answer either true or false, and give reasons for their answer. Each of these number sentences was given on at a time.
a.
2 + 3 = 5
b.
2 + 3 = 5 + 0
c.
2 + 3 = 0 + 5
d.
5 = 2 + 3
e.
2 + 3 = 2 + 3
f.
2 + 3 = 6 – 1
g.
2 + 3 = 4 + 1
h.
2 + 3 = 5 + 1
i.
5 = 5
3. Open addend number sentences
In this last task, subjects were asked to write a number in the box to make each of the open number sentences true. This task provides a valuable experience which tests the ability of the child to sense relationships between numbers. They are required to find the missing numbers in the following expressions:
a.
3 + 5= []
b.
3 + 5 = 8 + []
c.
3 + 5 = [] + 8
d.
8 = 3 + []
e.
8 = []
f.
3 + 5 = [] + 5
g.
3 + 5 = []+ 3
h.
3 + 5 = []+ 4
Data analysis
Data collected for analysis in this study consisted of recorded audio-visual interviews, notes and drawings made by the subjects and the researcher notes. Each recorded interviews was transferred into written transcript. The transcript interview records the oral interaction between the researcher and the subjects, which also includes non-verbal gesture of the subject’s response to each task given. All raw data from the written transcript of the interviews were organized through case study on each of the subject. The descriptions of each study were refined to the subjects understanding of the equal sign and to assess any misconception among the mathematical sentences given. Finally, the five case studies were followed by an across subject analysis, to extract important information and give insight into a general framework of young children’s understanding of the equality symbol.
473

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตารางที่ 1: เบื้องหลังของเรื่อง* เรื่องของชื่ออายุ (ปี เดือน)เพศการศึกษาความสำเร็จในการทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ลิซ่า6, 0สาวโรงเรียนอนุบาลค่าเฉลี่ยลิลลี่6, 4สาวโรงเรียนอนุบาลค่าเฉลี่ยริชาร์ด6, 11เด็กชายหลักดีคิตตี้6, 11สาวหลักดีสวัสดี6, 6เด็กชายหลักดี* ชื่อจริงไม่งานงานหลักที่ใช้ในระหว่างรอบสัมภาษณ์ทางคลินิกได้แก่ ความหมายของความเสมอภาคสัญลักษณ์งาน ความจริง และเท็จหมายเลขประโยคและประโยคเลข addend เปิด การออกแบบของงานได้ดัดแปลงจากคำถามที่กำหนด โดยไม้ Franke และเลวี (2003)1. ความหมายของความเสมอภาค (=) สัญลักษณ์งานงานแรกถูกใช้เพื่อระบุความหมายของสัญลักษณ์ความเสมอภาคจากมุมมองของเรื่อง เริ่มหัวข้อที่ต้องตอบคืออะไร 2 บวก 3 " ขึ้นอยู่กับการตอบรับ เพิ่มเติมคำถามที่เน้นความหมายของการ ' = "สัญลักษณ์ได้ถาม งานนี้รวมการทำงานของเรื่องมีการถ่ายทอดความหมายของเครื่องหมายเท่ากับความรู้ทั้งภาษาและคณิตศาสตร์2. เป็นจริง และเท็จหมายเลขประโยคหมายเลขประโยคเก้าได้แสดงเรื่อง พวกต้อง การคำตอบจริงหรือเท็จ ให้เหตุผลสำหรับคำตอบของพวกเขา แต่ละประโยคเหล่านี้หมายเลขที่ให้บนครั้งการ2 + 3 = 5b2 + 3 = 5 + 0c2 + 3 = 0 + 5d5 = 2 + 3อี2 + 3 = 2 + 3f2 + 3 = 6 – 1กรัม2 + 3 = 4 + 1h2 + 3 = 5 + 1ฉัน5 = 53. เปิด addend หมายเลขประโยคIn this last task, subjects were asked to write a number in the box to make each of the open number sentences true. This task provides a valuable experience which tests the ability of the child to sense relationships between numbers. They are required to find the missing numbers in the following expressions:a.3 + 5= []b.3 + 5 = 8 + []c.3 + 5 = [] + 8d.8 = 3 + []e.8 = []f.3 + 5 = [] + 5g.3 + 5 = []+ 3h.3 + 5 = []+ 4Data analysisData collected for analysis in this study consisted of recorded audio-visual interviews, notes and drawings made by the subjects and the researcher notes. Each recorded interviews was transferred into written transcript. The transcript interview records the oral interaction between the researcher and the subjects, which also includes non-verbal gesture of the subject’s response to each task given. All raw data from the written transcript of the interviews were organized through case study on each of the subject. The descriptions of each study were refined to the subjects understanding of the equal sign and to assess any misconception among the mathematical sentences given. Finally, the five case studies were followed by an across subject analysis, to extract important information and give insight into a general framework of young children’s understanding of the equality symbol.473

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตารางที่ 1: พื้นหลังของวิชา
ชื่อวิชา * '
อายุ (ปี, เดือน)
เพศ
การศึกษา
ความสำเร็จในการทดสอบคณิตศาสตร์
ลิซ่า
6, 0
สาว
โรงเรียนอนุบาล
เฉลี่ย
ลิลลี่
6, 4
สาว
โรงเรียนอนุบาล
เฉลี่ย
ริชาร์ด
6, 11
เด็ก
ประถมหนึ่ง
ที่ดี
คิตตี้
6 11
สาว
หลักหนึ่ง
ดี
จิน
6, 6
เด็ก
ประถมหนึ่ง
ที่ดี
* ไม่ชื่อจริงของพวกเขา
งาน
สามงานหลักถูกนำมาใช้ในช่วงการสัมภาษณ์ทางคลินิกคือความหมายของสัญลักษณ์งานเท่าเทียมกันประโยคจำนวนจริงและเท็จและ addend เปิดประโยคจำนวน การออกแบบของงานที่ได้รับการดัดแปลงมาจากคำถามสูตรโดยไม้ Franke และลีวายส์ (2003)
1 ความหมายของสัญลักษณ์ความเท่าเทียมกัน (=) งาน
งานแรกที่ถูกใช้ในการระบุความหมายของสัญลักษณ์ความเท่าเทียมกันจากจุดเรื่องของมุมมอง เรื่องที่ถูกถามในขั้นต้นที่จะตอบ "อะไรคือ 2 บวก 3 หรือไม่?" ขึ้นอยู่กับการตอบสนองได้รับคำถามเพิ่มเติมมุ่งเน้นไปที่ความหมายของ '= "สัญลักษณ์ถูกถาม งานนี้รวมฟังก์ชั่นของทั้งสองภาษาและความรู้เรื่องคณิตศาสตร์ได้ในการถ่ายทอดความหมายของเครื่องหมายเท่ากับ.
2 ประโยคจำนวนจริงและเท็จ
เก้าประโยคจำนวนที่มีการแสดงให้กับอาสาสมัคร พวกเขาถูกต้องตอบจริงหรือเท็จและให้เหตุผลสำหรับคำตอบของพวกเขา แต่ละประโยคที่ตัวเลขเหล่านี้ได้รับในเวลา.
.
2 + 3 = 5
ข.
2 + 3 = 5 + 0
c.
2 + 3 = 0 + 5
d.
5 = 2 + 3
e.
2 + 3 = 2 + 3
ฉ.
2 + 3 = 6-1
g.
2 + 3 = 4 + 1
h.
2 + 3 = 5 + 1
i.
5 = 5
3. เปิด addend ประโยคจำนวน
ในงานนี้เมื่อถูกถามเรื่องที่จะ เขียนจำนวนในกล่องที่จะทำให้แต่ละประโยคจำนวนเปิดจริง งานนี้จะให้ประสบการณ์ที่มีคุณค่าซึ่งการทดสอบความสามารถของเด็กที่จะรู้สึกถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลข พวกเขาจะต้องไปหาตัวเลขที่ขาดหายไปในการแสดงออกต่อไปนี้:
.
3 + 5 = []
ข.
3 + 5 = 8 + []
c.
3 + 5 = [] + 8
d.
8 = 3 + []
อี .
8 = []
f.
3 + 5 = [] + 5
กรัม.
3 + 5 = [] + 3
ชม.
3 + 5 = [] + 4
การวิเคราะห์ข้อมูล
ที่เก็บรวบรวมข้อมูลสำหรับการวิเคราะห์ในการศึกษาครั้งนี้ประกอบไปด้วยการบันทึกภาพและเสียง สัมภาษณ์บันทึกและภาพวาดที่ทำโดยอาสาสมัครและบันทึกนักวิจัย บันทึกการสัมภาษณ์แต่ละคนได้รับโอนเข้ามาในหลักฐานเป็นลายลักษณ์อักษร สัมภาษณ์หลักฐานบันทึกการทำงานร่วมกันระหว่างนักวิจัยในช่องปากและวิชาซึ่งยังรวมถึงท่าทางที่ไม่ใช่คำพูดของการตอบสนองเรื่องที่จะได้รับงานแต่ละงาน ข้อมูลทั้งหมดดิบจากหลักฐานเป็นลายลักษณ์อักษรของการสัมภาษณ์ถูกจัดผ่านกรณีศึกษาในแต่ละเรื่อง รายละเอียดของแต่ละการศึกษาที่ได้รับการขัดเกลาวิชาความเข้าใจของเครื่องหมายเท่ากับและเพื่อประเมินความเข้าใจผิดในหมู่ประโยคทางคณิตศาสตร์ใดก็ตาม สุดท้ายห้ากรณีศึกษาตามมาด้วยการวิเคราะห์เรื่องข้ามเพื่อดึงข้อมูลที่สำคัญและให้ข้อมูลเชิงลึกในกรอบทั่วไปของความเข้าใจของเด็กสัญลักษณ์ของความเท่าเทียมกัน.
473

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตารางที่ 1 : ประวัติความเป็นมาของวิชาวิชาที่ชื่อ

อายุ ( ปี , เดือน )
-
-
ผลสัมฤทธิ์ในการทดสอบคณิตศาสตร์ลิซ่า

0
6


เด็กอนุบาลมีลิลลี่
6 , 4



เด็กอนุบาลโดยริชาร์ด
6


เด็กประถมหนึ่ง 11 คิตตี้ดี

6 , 11



สาวหนึ่งหลักดีจิน
6 6



เด็กประถมหนึ่งดี * ไม่จริง

ชื่องาน3 ภารกิจหลักที่ใช้ในการสัมภาษณ์ทางคลินิกการประชุมคือความหมายของความเสมอภาคสัญลักษณ์งานที่แท้จริง , และประโยคเลขเท็จและเปิดตัวบวกจำนวนประโยค การออกแบบของงานดัดแปลงจากคำถามสูตรโดยช่างไม้ , Franke และเลวี ( 2003 )
1 ความหมายของความเสมอภาคสัญลักษณ์งาน
= )งานแรกที่ถูกใช้เพื่อระบุความหมายของความเสมอภาคสัญลักษณ์จากกลุ่มตัวอย่างในมุมมอง เรื่องแรกถามตอบ " อะไรคือ 2 พลัส 3 " ขึ้นอยู่กับการตอบสนองให้เพิ่มเติมคำถามเน้นความหมายของ ' = " สัญลักษณ์ที่ถูกถามงานนี้รวมฟังก์ชันทั้งสองภาษาและความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่องได้ในการสื่อความหมายของเครื่องหมายเท่ากับ .
2 จริงและเท็จจำนวนประโยค
9 เลขที่ประโยคถูกแสดงให้คน พวกเขาต้องตอบให้จริง หรือ เท็จ และให้เหตุผลในคำตอบของพวกเขา แต่ละประโยคเลขเหล่านี้ได้รับในที่เวลา .
.
2 = 5
.
2 = 5
0
C2 = 0 = 5
.
5 = 2
.
2 = 2
.
2 = 6 – 1
.
2 = 4 1
.
2 = 5 1
.
5 = 5
3 เปิดตัวบวกเลขประโยค
ในงานครั้งนี้ ให้กลุ่มตัวอย่างเขียนตัวเลขในกล่องให้เปิดหมายเลขของแต่ละประโยคให้ถูกต้อง งานนี้จะให้ประสบการณ์ที่มีค่า ซึ่งจากการทดสอบความสามารถของเด็กที่จะเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขพวกเขาจะต้องหาตัวเลขที่ขาดหายไปในสำนวนต่อไปนี้ :
.
3 5 = [ ]
b
3 = 8 [ 5 ]
C
3 5 = [ ] 8
.
8 = 3 [ ]
.
8 = [ ] =
.
[ ]
3 5 5 G .
3 5 = [ ] 3
.
3 5 = [ ] 4

ข้อมูลการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อการวิเคราะห์ในการศึกษาประกอบด้วยการสัมภาษณ์บันทึกภาพและเสียง , บันทึกและภาพวาดที่ทำโดยคน และผู้วิจัยได้บันทึกแต่ละบันทึกการสัมภาษณ์ถูกโอนเข้ามาเขียนบันทึกแล้ว บันทึกการออกเสียงระหว่างผู้วิจัยกับวิชาที่บันทึกการสัมภาษณ์ ซึ่งยังรวมถึงเรื่องของท่าทางไม่ของการตอบสนองของแต่ละงานที่ได้รับ ทั้งหมดวัตถุดิบเขียนบันทึกข้อมูลจากการสัมภาษณ์ จัดผ่านกรณีศึกษาในแต่ละเรื่องคำอธิบายของแต่ละคน เพื่อศึกษาถึงความเข้าใจของเครื่องหมายเท่ากับและความเข้าใจผิดระหว่างคณิตศาสตร์ประประโยคให้ ในที่สุด , 5 กรณีศึกษาดังนี้ โดยผ่านการวิเคราะห์ เนื้อหา เพื่อสกัดข้อมูลที่สำคัญและให้ข้อมูลเชิงลึกในกรอบทั่วไปของเด็กหนุ่มเข้าใจความเสมอภาค
พวกสัญลักษณ์