A mixed-integer programming (MIP) p

A mixed-integer programming (MIP) problem is one where some of the decision variables are constrained to be integer values (i.e. whole numbers such as -1, 0, 1, 2, etc.) at the optimal solution. The use of integer variables greatly expands the scope of useful optimization problems that you can define and solve.

An important special case is a decision variable X1 that must be either 0 or 1 at the solution. Such variables are called 0-1 or binary integer variables and can be used to model yes/no decisions, such as whether to build a plant or buy a piece of equipment. However, integer variables make an optimization problem non-convex, and therefore far more difficult to solve. Memory and solution time may rise exponentially as you add more integer variables.

Even with highly sophisticated algorithms and modern supercomputers, there are models with just a few hundred integer variables that have never been solved to optimality. This is because many combinations of specific integer values for the variables must be tested, and each combination requires the solution of a "normal" linear or nonlinear optimization problem. The number of combinations can rise exponentially with the size of the problem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาจำนวนเต็มผสม (MIP) เขียนโปรแกรมเป็นหนึ่งในที่ของตัวแปรตัดสินใจที่จำกัดเป็น ค่าจำนวนเต็ม (เช่นหมายเลขทั้งหมดเช่น -1, 0, 1, 2 ฯลฯ) ที่เหมาะสม การใช้ตัวแปรจำนวนเต็มมากขยายขอบเขตของปัญหาเป็นประโยชน์เพิ่มประสิทธิภาพที่คุณสามารถกำหนด และแก้ไขกรณีพิเศษสำคัญคือ ตัวแปรตัดสินใจ X1 ที่ต้องเป็น 0 หรือ 1 ที่การแก้ปัญหา ตัวแปรดังกล่าวจะเรียกว่า 0-1 หรือไบนารีตัวแปรจำนวนเต็ม และใช้แบบใช่/ไม่ใช่การตัดสินใจ เช่นว่าจะสร้างโรงงาน หรือซื้ออุปกรณ์ อย่างไรก็ตาม ตัวแปรจำนวนเต็มทำให้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพไม่นูน และดังนั้นไกลยากต่อการแก้ไข หน่วยความจำและการแก้ปัญหาเวลาอาจเพิ่มขึ้นชี้แจงเมื่อคุณเพิ่มตัวแปรจำนวนเต็มเพิ่มเติม แม้จะ มีอัลกอริทึมที่ทันสมัยและทันสมัย supercomputers มีรุ่นที่ มีตัวแปรจำนวนเต็มร้อยเพียงไม่กี่ที่ไม่มีการแก้ไขเพื่อ optimality นี้เป็น เพราะต้องทดสอบหลายชุดของจำนวนเต็มที่ระบุค่าสำหรับตัวแปร และแต่ละชุดต้องการแก้ไขปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้น หรือไม่เชิงเส้น "ปกติ" หมายเลขของชุดสามารถขึ้นชี้แจงกับขนาดของปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โปรแกรมจำนวนเต็มผสม ( MIP ) เป็นอีกปัญหาหนึ่งที่บางส่วนของการตัดสินใจ ตัวแปรที่ถูกกำหนดเป็นจำนวนเต็มค่า ( เช่นตัวเลขทั้งหมด เช่น - 1 , 0 , 1 , 2 , ฯลฯ ) ในโซลูชั่นที่ดีที่สุด การใช้ตัวแปรจำนวนเต็มช่วยขยายขอบเขตของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่เป็นประโยชน์ที่คุณสามารถกำหนดและแก้ไขเป็นกรณีพิเศษที่สำคัญคือการตัดสินใจตัวแปร x1 ที่ต้องให้ 0 หรือ 1 ในสารละลาย ตัวแปรดังกล่าวเรียกว่าตัวแปร integer 0-1 หรือไบนารีและสามารถใช้รูปแบบ ใช่ / ไม่ใช่การตัดสินใจ เช่นว่า การสร้างโรงงานหรือซื้อชิ้นส่วนของอุปกรณ์ อย่างไรก็ตาม ตัวแปรจำนวนเต็มทำ optimization ปัญหาไม่นูน และดังนั้นจึง ไกลยากที่จะแก้ไข หน่วยความจำและโซลูชั่นเวลาอาจเพิ่มขึ้นชี้แจงเมื่อคุณเพิ่มตัวแปรจำนวนเต็มเพิ่มเติมแม้จะมีอัลกอริทึมที่มีความซับซ้อนสูงและซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่ทันสมัย มีรูปแบบเพียงไม่กี่ร้อยจำนวนเต็มตัวแปรที่ไม่เคยได้รับการแก้ไขเพื่อคุณภาพ . นี้เป็นเพราะหลายชุดของค่าจำนวนเต็มที่เฉพาะเจาะจงสำหรับตัวแปรที่ต้องถูกทดสอบ และแต่ละชุดต้องใช้โซลูชั่นของ " ปกติ " หรือปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นเชิงเส้น จำนวนของชุดค่าผสมจะเพิ่มขึ้นชี้แจง ด้วยขนาดของปัญหา