Corollary 2. Let A be a nonzero m2

Corollary 2. Let A be a nonzero m2 × n2 real or complex matrix and suppose that
A = B ⊗ B for some m × n matrix B.
(a) A is symmetric if and only if B is either symmetric or skew symmetric.
(b) A is not skew symmetric.
(c) A is Hermitian if and only if B is either Hermitian or skew Hermitian.
(d) A is Hermitian positive definite if and only if B is Hermitian and definite (positive
or negative).
(e) A is skew Hermitian if and only if ei π/4B is Hermitian.
(f) A is unitary if and only if B is unitary.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Corollary 2 ให้ A เป็น nonzero m2 การ n2 จริง หรือซับซ้อนเมทริกซ์ และสมมติว่าA = B ⊗ B สำหรับบาง m × n เมตริกซ์ B.(ก) เป็นสมมาตรถ้าและเฉพาะถ้า B สมมาตร หรือต้นฉบับเอียงอัตโนมัติสมมาตร(b) A คือไม่เอียงสมมาตร(c) A คือ เอร์มีเชียนถ้าและเฉพาะถ้า B เป็นเอร์มีเชียน หรือเอียงเอร์มีเชียน(d) คือ เอร์มีเชียนบวกแน่นอนถ้าและเฉพาะถ้า B เป็นเอร์มีเชียน และแน่นอน (ค่าบวกหรือค่าลบ)A (e) เป็นต้นฉบับเอียงอัตโนมัติเอร์มีเชียนถ้าและเฉพาะถ้า ei π/4B เอร์มีเชียน(f) คือ unitary ถ้าและเฉพาะถ้า B unitary

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ควันหลง 2 ให้เป็นเลข m2 × n 2 เมทริกซ์จริงหรือซับซ้อนและคิดว่า
B = ⊗ B สำหรับบางม. × n เมทริกซ์บี
(ก) เป็นสมมาตรถ้าหาก B เป็นทั้งสมมาตรสมมาตรหรือเอียง.
( ข) จะไม่เอียงสมมาตร.
(ค) เป็นเทียนและถ้าหาก B เป็นอย่างใดอย่างหนึ่งหรือเอียงเทียนเทียน.
(ง) เป็นเทียนบวกแน่นอนถ้าหาก B เป็นเทียนและแน่นอน (บวก
หรือลบ).
( จ) เป็นเทียนเอียงถ้าหากเนπ / 4B เป็นเทียน.
(ฉ) เป็นรวมกันถ้าหาก B เป็นรวมกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ควันหลง 2 ปล่อยเป็น 0 m2 × 2 จริง หรือซับซ้อน เมทริกซ์ และสมมติว่า
= b ⊗ B m × n เมทริกซ์ B บาง
( ) จะสมมาตรถ้าและเพียงถ้า B คือสมมาตรหรือสมมาตรเอียง .
( B ) ไม่บิดเบือนสมมาตร .
( C ) เป็น hermitian ถ้าและเพียงถ้า B คือให้ hermitian หรือเอียง hermitian .
( D ) เป็น hermitian บวกแน่นอน ถ้าและเพียงถ้า B คือ hermitian และแน่นอน ( บวกหรือลบ

)( E ) เป็นเบ้ hermitian ถ้าและเพียงถ้าคุณπ / 4B เป็น hermitian .
( F ) จะคงที่ ถ้าและเพียงถ้า B คือแบ่งออกเป็น