“The curl of A is the circulation o

“The curl of A is the circulation of the vector A per unit area, as this area tends to zero and is in the direction normal to
the area when the area is oriented such that the circulation is maximum.”
The curl of a vector field is, therefore, a vector field, defined at any point in space.
From the definition of contour integration, the normal to a surface enclosed by a contour is given by the right-hand rule as
shown in Figure 2.21 which also gives the direction of the curl. The definition in Eq. (2.87) has one drawback: It looks
hopeless as far as using it to calculate the curl of a vector. Certainly, it is not practical to calculate the circulation and then use
the limit to evaluate the curl every time a need arises. To find a simpler, more systematic way of evaluating the curl, we
observe that curl A is a vector with components in the directions of the coordinates. In the Cartesian system, for example, the
vector B ¼ curl A can be written as

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

"ขดของ A เป็นการไหลเวียนของเวกเตอร์ A ต่อหน่วยพื้นที่ พื้นที่นี้มีแนวโน้มเป็นศูนย์ และอยู่ในทิศทางปกติการบริเวณเมื่อพื้นที่มีเชิงที่ไหลเวียนอยู่สูงสุด"ขดของเขตเวกเตอร์ได้ ดังนั้น เขตข้อมูลแบบเวกเตอร์ กำหนดที่จุดใด ๆ ในพื้นที่จากคำนิยามของการรวมรูปร่าง ปกติพื้นผิวล้อมรอบ ด้วยรูปร่างถูกกำหนด โดยกฎขวาตามแสดงในรูปที่ 2.21 ซึ่งยัง ช่วยให้ทิศทางของขด คำนิยามใน Eq. (2.87) มีคืนหนึ่ง: เหมือนสิ้นหวังเท่าที่ใช้ในการคำนวณขดของเวกเตอร์ แน่นอน ไม่ได้ใช้การคำนวณการไหลเวียน และใช้ขีดจำกัดการประเมินขดทุกครั้งที่เกิดความต้องการ เพื่อหาวิธีง่าย ระบบมากขึ้นการประเมินขด เราสังเกตว่า ขด A เป็นเวกเตอร์กับคอมโพเนนต์ในคำแนะนำของพิกัด ในคาร์ทีเซียนระบบ เช่น การเวกเตอร์ B ขด¼ A สามารถเขียนเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

"การขดของให้การไหลเวียนของเวกเตอร์ต่อหน่วยพื้นที่ที่เป็นพื้นที่นี้มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์และเป็นไปในทิศทางที่ปกติ
พื้นที่เมื่อพื้นที่ที่มุ่งเน้นดังกล่าวว่าการไหลเวียนสูงสุด."
ขดของสนามเวกเตอร์ จึงเป็นสนามเวกเตอร์ที่กำหนดไว้ที่จุดใด ๆ ในพื้นที่.
จากนิยามของการรวมรูปร่างที่ธรรมดาถึงผิวล้อมรอบด้วยรูปร่างจะได้รับตามกฎขวามือเป็น
แสดงในรูปที่ 2.21 ซึ่งยังช่วยให้ทิศทางของ ขด ความหมายในสมการ (2.87) มีหนึ่งข้อเสียเปรียบ: มันดู
สิ้นหวังเท่าที่ใช้มันในการคำนวณขดของเวกเตอร์ แน่นอนมันไม่ได้ในทางปฏิบัติในการคำนวณการไหลเวียนและจากนั้นใช้
วงเงินในการประเมินขดทุกครั้งที่มีความต้องการที่เกิดขึ้น เพื่อหาสิ่งที่เรียบง่ายอย่างเป็นระบบมากขึ้นในการประเมินขดที่เรา
สังเกตได้ว่าขดเป็นเวกเตอร์ที่มีส่วนประกอบในทิศทางของพิกัด ในระบบคาร์ทีเซียนเช่น
เวกเตอร์ B ¼ขดสามารถเขียนเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

" ม้วนกระดาษของคือการไหลเวียนของเวกเตอร์ต่อพื้นที่ เช่น พื้นที่นี้มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์และเป็นไปในทิศทางปกติพื้นที่ เมื่อพื้นที่เป็นเชิงให้หมุนเวียนสูงสุด”ม้วนของเวกเตอร์สนามจึงเป็นสนามเวกเตอร์ที่กำหนดไว้ที่จุดใด ๆในพื้นที่จากความหมายของการรวมเส้น , ปกติเพื่อผิวล้อมรอบด้วยเส้นให้ตามกฎมือขวา เช่นแสดงในรูปที่ 2.21 ซึ่งยังช่วยให้ทิศทางของม้วนกระดาษ คำนิยามในอีคิว ( 2.87 ) มีหนึ่งข้อเสีย : มันดูหมดหวังเท่าที่ใช้มันในการคำนวณม้วนของเวกเตอร์ แน่นอนมันเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติเพื่อคำนวณการหมุนเวียน และใช้จำกัด ประเมินหงิกทุกครั้งเป็นต้องเกิดขึ้น หาง่าย , วิธีที่เป็นระบบการประเมินเราม้วนสังเกตที่ขดเป็นส่วนประกอบเวกเตอร์ในทิศทางของพิกัด ในระบบของตัวอย่างเวกเตอร์ B ¼ม้วนสามารถเขียนเป็น