The new link, connecting the vertic

The new link, connecting the vertices i and j, is a bridge for the MSTm1. By the definition of bridรge, this statement implies that the vertices i and j are not connected via any path in MSTm. Therefore, by inductive hypothesis, the vertices i and j are not connected via any path also in Gm, and then the new link is a bridge for Gm1 too. In this case, both graphs will include the considered link, and then the statement is true at the step m + 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การเชื่อมโยงใหม่ เชื่อมต่อจุด i และ j เป็นสะพานสำหรับการ MSTm1 ตามนิยามของ bridรge คำชี้แจงนี้หมายถึงว่า จุดผมและ j ไม่เชื่อมต่อผ่านเส้นทางใดใน MSTm ดังนั้น โดยเหนี่ยวนำสมมติฐาน จุดผมและ j ไม่ได้เชื่อมต่อผ่านเส้นทางใดในจีเอ็ม และจากนั้นเชื่อมโยงใหม่เป็นสะพานสำหรับ Gm1 เกินไป ในกรณีนี้ กราฟทั้งสองจะรวมการพิจารณาเชื่อมโยง แล้ว คำสั่งที่เป็นจริงในขั้นตอน m + 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเชื่อมโยงใหม่ที่เชื่อมต่อจุด i และ j เป็นสะพานสำหรับ MSTm1 ตามคำนิยามของ Brid ร GE คำสั่งนี้ก็หมายความว่าจุด i และ j ยังไม่ได้เชื่อมต่อผ่านเส้นทางใด ๆ ใน MSTm ดังนั้นโดยสมมติฐานอุปนัยจุด i และ j ยังไม่ได้เชื่อมต่อผ่านเส้นทางใดยังอยู่ในจีเอ็มแล้วเชื่อมโยงใหม่เป็นสะพานสำหรับ GM1 เกินไป ในกรณีนี้ทั้งกราฟจะรวมถึงการเชื่อมโยงการพิจารณาแล้วคำสั่งที่เป็นความจริงที่ขั้นตอน m + 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การเชื่อมโยงใหม่ เชื่อมต่อจุด I และ J เป็นสะพานสำหรับ mstm1 . โดยนิยามของบริดใช้ GE , ข้อความแสดงว่าจุด I และ J ไม่ได้เชื่อมต่อผ่านทางเส้นทางใด ๆ ใน mstm . ดังนั้น โดยสมมุติฐานอุปนัย , จุด I และ J ไม่ได้เชื่อมต่อผ่านทางเส้นทางใด ๆ นอกจากนี้ใน GM แล้วลิงค์ใหม่เป็นสะพานให้ราคาถูกเกินไป ในกรณีนี้จะพิจารณาทั้งกราฟรวมลิงค์ และข้อความเป็นจริงในขั้น M + 1