Theoretical Framework of the Study

Theoretical Framework of the Study
Ball (1988a) divided SMK into two components, namely substantive knowledge of mathematics, and knowledge about the nature and discourse of mathematics (also known as knowledge about mathematics). Substantive knowledge of mathematics refers to the understanding of particular topics, procedures, concepts, and the relationships among these topics, procedures, and concepts. Knowledge about the nature and discourse of mathematics includes the establishment of truth, what it means to "know" and "do" mathematics, and what is logical versus what is conventional. The researcher has adapted theoretical framework of Ball (1988a) to analyze SMK for this study.
Methodology
The methodology of this study involved four main components: design of the study, the subject, data collection, and the task.
Design of the Study
This study is a case study. According to Merriam (1998), a case study design is used to acquire an in-depth understanding of the situation and meaning for those involved. This design was employed by several researchers (Aida Suraya, 1996; Rokiah, 1998; Seow, 1989; Sharifah, 1997; Sutriyono, 1997) to study Malaysian students.
The Subject
The paper reports a case study of a pre-service secondary school mathematics teacher, named Chan. He is one of the subjects of a bigger study involving eight pre-service secondary school mathematics teachers from a local university enrolled in a 4-year Bachelor of Science with Education (B.Sc.Ed.) program who majored or minored in mathematics. Each subject will be given a pseudonym in order to protect the anonymity of all interviewees.
837 EARCOME4, 2007 T027
Data Collection
Clinical interview was employed in data collection. The interview was conducted in the Mathematics Teaching Room. The physical settings were arranged with a table, two chairs and a digital video camera. The interview was recorded through the digital video camera positioned in front of the table. The camera focused on the subject, the working area, and the researcher. Blank papers, grid papers, pencil, ruler, string, compasses, and calculator were accessible to the subject throughout the interview.
Materials collected for data analysis consisted of videotape session of clinical interview, subject's notes and drawings, and researcher's notes during the interview. The videotape session was transcribed into written form and the transcriptions served as raw data for this study. The transcription included also the verbal interaction between researcher and subject.
The Tasks
During the interview, the subject was given a few tasks to solve from a total of 16 tasks prepared for this study. A sample of the tasks, Task 12, is given in Appendix A. This paper reports only the responses of the subject on Task 12.
Task 12: Perimeter and area (rectangle, parallelogram/triangle)
In Tasks 12, the subject, was given a hypothetical teaching situation where he was required to respond to a student's request for help with a problem. The task required the subject to help his student to calculate the perimeter and area of the given diagram (Diagram 1) involving a composite figure, a combination of rectangle and parallelogram/triangle.
This task allows the researcher to examine the subject's procedural knowledge by determining what formula he used, and also to explore his understanding of the formula which would contribute to the conceptual knowledge. In Task 12, the subject will need to use Pythagoras' Theorem to find the length of TR. Therefore, Task 12 also provided the opportunity to assess the subject's SMK of Pythagoras' Theorem. This theorem is frequently used in solving some of the exercises or problems of perimeter and

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กรอบทฤษฎีของการศึกษา บอล (1988a) แบ่ง SMK 2 ส่วน คือความรู้ที่สำคัญของคณิตศาสตร์ และความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของคณิตศาสตร์ (หรือที่เรียกว่าความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์) ความรู้สำคัญของคณิตศาสตร์หมายถึงความเข้าใจของหัวข้อต่าง ๆ ขั้นตอน แนวคิด และความสัมพันธ์ระหว่างหัวข้อเหล่านี้ ขั้นตอน และแนวคิด ความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของคณิตศาสตร์รวมถึงการจัดตั้งของความจริง ความหมาย ของการ "รู้" และ "ทำ" คณิตศาสตร์ และอะไรเป็นตรรกะเมื่อเทียบกับแบบเดิมคือ นักวิจัยได้นำกรอบทฤษฎีของลูกบอล (1988a) เพื่อวิเคราะห์ SMK สำหรับการศึกษานี้ ระเบียบวิธี วิธีการของการศึกษานี้เกี่ยวข้องกับคอมโพเนนต์หลักที่สี่: การศึกษา เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล และงานออกแบบ การออกแบบการศึกษา การศึกษาครั้งนี้เป็นกรณีศึกษา ตาม Merriam (1998), ออกแบบกรณีศึกษาไว้จะได้รับความเข้าใจในเชิงลึกของสถานการณ์และความหมายสำหรับผู้ที่เกี่ยวข้อง การออกแบบนี้ถูกจ้าง โดยนักวิจัยหลาย (Aida สุราย่า 1996 Rokiah, 1998 เซียว 1989 Sharifah, 1997 Sutriyono, 1997) การศึกษานักเรียนมาเลเซีย เรื่อง กระดาษรายงานกรณีศึกษาของครูคณิตศาสตร์โรงเรียนมัธยมบริการล่วงหน้า ชื่อจัน เขาเป็นหนึ่งในเรื่องของการศึกษาขนาดใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับครูคณิตศาสตร์โรงเรียนมัธยมบริการล่วงหน้าแปดจากการลงทะเบียนเป็น 4 ปีวิทยาศาสตรบัณฑิตโปรแกรมการศึกษา (B.Sc.Ed.) ที่ majored หรือโทคณิตศาสตร์ศึกษามหาวิทยาลัย แต่ละวิชาจะได้รับนามแฝงเพื่อป้องกันการเปิดเผยของผู้ให้สัมภาษณ์ทั้งหมด 837 EARCOME4, 2007 T027 รวบรวมข้อมูล สัมภาษณ์ทางคลินิกถูกใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล การสัมภาษณ์ดำเนินการในห้องการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ การตั้งค่าทางกายภาพถูกจัดพร้อมโต๊ะ เก้าอี้ 2 ตัว และกล้องวิดีโอดิจิตอล มีบันทึกการสัมภาษณ์ผ่านทางกล้องวิดีโอดิจิตอลในตำแหน่งหน้าของตาราง กล้องเน้นเรื่อง พื้นที่ทำงาน และนักวิจัย กระดาษเปล่า กระดาษกริด ดินสอ ไม้บรรทัด สตริง เข็มทิศ และเครื่องคิดเลขได้ถึงเรื่องตลอดการสัมภาษณ์ วัสดุที่เก็บรวบรวมสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลประกอบด้วยเซสชันวิดีโอเทปสัมภาษณ์ทางคลินิก บันทึกของวัตถุภาพวาด และหมายเหตุของนักวิจัยในระหว่างการสัมภาษณ์ เซสชันวิดีโอเทปถูกคัดลอกมาลงในแบบฟอร์มเขียน และกันที่ทำหน้าที่เป็นข้อมูลดิบสำหรับการศึกษานี้ การถอดรหัสการรวมยังปฏิสัมพันธ์ทางวาจาระหว่างนักวิจัยและหัวเรื่อง งาน ในระหว่างการสัมภาษณ์ เรื่องการได้รับงานกี่แก้จากทั้งหมด 16 งานเตรียมพร้อมสำหรับการศึกษานี้ ตัวอย่างของงาน งาน 12 ถูกกำหนดในภาคผนวก a กระดาษนี้รายงานเฉพาะคำตอบในเรื่องเกี่ยวกับงาน 12 งานที่ 12: ปริมณฑลและพื้นที่ (สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมด้านขนาน/สามเหลี่ยม) ในงาน 12 เรื่อง ได้รับสมมุติการสอนสถานการณ์ที่เขากำลังต้องการตอบสนองของนักเรียนขอความช่วยเหลือเกี่ยวกับปัญหา งานจำเป็นต้องใช้ตัวแบบเพื่อช่วยนักเรียนของเขาในการคำนวณเส้นรอบรูปและพื้นที่ของแผนภาพ (แผนภาพที่ 1) กำหนดที่เกี่ยวข้องกับรูปคอมโพสิต การรวมกันของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมด้านขนาน/สามเหลี่ยม งานนี้ช่วยให้นักวิจัย เพื่อตรวจสอบความรู้ขั้นตอนของวัตถุ โดยการกำหนดสูตรอะไรเขาใช้ และ เพื่อสำรวจความเข้าใจของสูตรที่จะช่วยเขาเพื่อให้ความรู้แนวคิด ในงาน 12 ตัวแบบจะต้องใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสเพื่อหาความยาวของ TR ดังนั้น 12 งานยังให้โอกาสในการประเมินของตัว SMK ของทฤษฎีบทของพีทาโกรัส ทฤษฎีบทนี้มักใช้ในการแก้ปัญหาของขอบเขตหรือบางส่วนของการออกกำลังกาย และ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กรอบทฤษฎีของการศึกษา
บอล (1988a) หาร SMK ออกเป็นสองส่วนคือความรู้ที่สำคัญของคณิตศาสตร์และความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของคณิตศาสตร์ (ยังเป็นที่รู้จักกันเป็นความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์) ความรู้ที่สำคัญของคณิตศาสตร์หมายถึงความเข้าใจในหัวข้อโดยเฉพาะอย่างยิ่งวิธีการแนวความคิดและความสัมพันธ์ในหัวข้อเหล่านี้ขั้นตอนและแนวความคิด ความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของคณิตศาสตร์รวมถึงสถานประกอบการของความจริงที่ว่ามันหมายถึง "รู้" และ "ทำ" คณิตศาสตร์และสิ่งที่เป็นตรรกะเมื่อเทียบกับสิ่งที่เป็นธรรมดา . ผู้วิจัยได้มีการปรับกรอบทฤษฎีของลูก (1988a) วิเคราะห์ SMK สำหรับการศึกษานี้
วิธีการ
วิธีการของการศึกษานี้ที่เกี่ยวข้องกับสี่องค์ประกอบหลัก: การออกแบบของการศึกษาเรื่องการเก็บรวบรวมข้อมูลและงาน.
การออกแบบของการศึกษา
การศึกษาครั้งนี้ เป็นกรณีศึกษา ตามที่เมอร์เรียม (1998), การออกแบบกรณีศึกษาจะใช้ในการได้รับความเข้าใจในเชิงลึกของสถานการณ์และความหมายสำหรับผู้ที่เกี่ยวข้อง การออกแบบนี้ถูกจ้างโดยนักวิจัยหลายคน (Aida Suraya 1996; Rokiah 1998; Seow 1989; Sharifah, 1997; Sutriyono, 1997). การศึกษานักเรียนชาวมาเลเซีย
ที่ส่วนหัวข้อ
กระดาษรายงานกรณีศึกษาในการให้บริการก่อนคณิตศาสตร์มัธยมศึกษา ครูชื่อจัน เขาเป็นหนึ่งในเรื่องของการศึกษาขนาดใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับครูคณิตศาสตร์แปดบริการก่อนโรงเรียนมัธยมจากมหาวิทยาลัยในประเทศลงทะเบียนเรียนใน 4 ปีปริญญาตรีสาขาวิทยาศาสตร์กับโปรแกรมการศึกษา ( B.Sc.Ed. ) ที่เอกหรือ minored ในวิชาคณิตศาสตร์ แต่ละเรื่องจะได้รับนามแฝงเพื่อปกป้องตัวตนของผู้ให้สัมภาษณ์ทั้งหมด.
837 EARCOME4 2007 T027
การเก็บรวบรวมข้อมูล
การสัมภาษณ์ทางคลินิกได้รับการว่าจ้างในการเก็บรวบรวมข้อมูล การสัมภาษณ์ได้ดำเนินการในห้องสอนคณิตศาสตร์ การตั้งค่าทางกายภาพถูกจัดด้วยโต๊ะเก้าอี้สองและกล้องวิดีโอดิจิตอล การสัมภาษณ์ได้รับการบันทึกผ่านกล้องวิดีโอดิจิตอลในตำแหน่งด้านหน้าของตาราง กล้องที่เน้นในเรื่องพื้นที่การทำงานและการวิจัย เอกสารว่างเปล่าเอกสารตารางดินสอ, ไม้บรรทัด, สตริง, เข็มทิศและเครื่องคิดเลขสามารถเข้าถึงได้กับเรื่องตลอดการสัมภาษณ์.
เก็บวัสดุสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลประกอบด้วยเซสชั่นวีดิทัศน์ของการสัมภาษณ์ทางคลินิก, บันทึกของเรื่องและภาพวาดและนักวิจัยของบันทึกในระหว่างการสัมภาษณ์ เซสชั่นวีดิทัศน์ที่ถูกถ่ายทอดลงในแบบฟอร์มการเขียนและการตรวจทานทำหน้าที่เป็นข้อมูลดิบสำหรับการศึกษานี้ ถอดความยังรวมถึงการปฏิสัมพันธ์ทางวาจาระหว่างนักวิจัยและอาจมี.
งานที่
ในระหว่างการสัมภาษณ์เรื่องที่ได้รับงานไม่กี่ที่จะแก้ปัญหาจากทั้งหมด 16 งานจัดเตรียมไว้สำหรับการศึกษาครั้งนี้ ตัวอย่างของงาน, งาน 12 จะได้รับในภาคผนวกนี้รายงานเพียงกระดาษคำตอบของเรื่องในงาน 12. ที่
งาน 12: ปริมณฑลและพื้นที่ (สี่เหลี่ยมผืนผ้า, สี่เหลี่ยมด้านขนาน / สามเหลี่ยม)
ในงาน 12 เรื่องที่ได้รับ สถานการณ์การเรียนการสอนสมมุติที่เขาจะต้องตอบสนองการร้องขอของนักเรียนความช่วยเหลือเกี่ยวกับปัญหา งานที่ต้องใช้ในเรื่องที่จะช่วยให้นักเรียนของเขาในการคำนวณปริมณฑลและพื้นที่ของแผนภาพกำหนด (ภาพที่ 1) ที่เกี่ยวข้องกับการประกอบร่างรวมกันของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมด้านขนาน / สามเหลี่ยม.
งานนี้จะช่วยให้นักวิจัยในการตรวจสอบความรู้ในการดำเนินการเรื่องของโดยการกำหนด สิ่งที่เขาใช้สูตรและยังสำรวจความเข้าใจของเขาสูตรซึ่งจะนำไปสู่ความรู้ความคิด ในงาน 12 เรื่องที่จะต้องใช้ Pythagoras 'ทฤษฎีบทเพื่อค้นหาความยาวของ TR ดังนั้นงาน 12 นอกจากนี้ยังมีโอกาสที่จะประเมินเรื่องของ SMK ของ Pythagoras 'ทฤษฎีบท ทฤษฎีบทนี้มักจะถูกใช้ในการแก้บางส่วนของการออกกำลังกายหรือปัญหาของปริมณฑลและ