Proposition 6. If airline choices a

Proposition 6. If airline choices are simultaneous, the first-best optimum can be
generated by a noise tax equal to the marginal noise damage λ. If airline choices are
instead sequential, the welfare maximizing tax rate is less than λ, and it generates the
second-best optimum under cumulative regulation.
5.3. Could per-aircraft noise regulation be superior?
When airline choices are simultaneous, per-aircraft regulation can never be superior to
cumulative regulation (or equivalent noise taxation) since these regimes can generate the firstbest
optimum. Per-aircraft regulation is, by contrast, inefficient given that the simultaneous
frequency solution in (18) is always larger than the first-best optimal level, f∗(L∗). But when
choices are sequential, this conclusion can be overturned. To understand this claim, consider
22
the following inequalities, where ˜f denotes the sequential frequency solution from (19) under
per-aircraft regulation:
˜f ≡

γ
3θ
>

γ
3θ + /ˆL
≡ ˆf(ˆL) < f
∗
(L
∗
) (36)
Thus, ˜f is larger than ˆf(ˆL), the second-best optimal frequency under cumulative regulation,
which in turn is smaller than the first-best optimal frequency f∗(L∗) by Proposition 5. Given
(36), ˜f could be closer to f
∗
(L
∗
) than is ˆf(ˆL), raising the possibility that per-aircraft regulation
is superior to cumulative regulation.
Since welfare under the per-aircraft regime also depends on the magnitude of n, exploring
this question requires computation of the second-best n under sequential choice. To do so,
the welfare expression in (26) is rewritten in terms of n and ˜f is then substituted, so that the
last four terms become 2θ˜f + /n + γ/˜f + λ2n˜f. The second-best optimal per-aircraft noise
limit is found by differentiating this expression with respect to n, noting that ˜f from (36) is
independent of n. The resulting first-order condition is
− 
n2 + 2λ˜f = 0. (37)
After using (36) to substitute for ˜f, (37) can be solved for n and the result substituted into
the above welfare expression. If per-aircraft regulation is superior, the resulting welfare level
is higher than the one achieved under cumulative regulation.
This comparison cannot be carried out analytically, but illustrative numerical examples
can be computed. In generating the examples, the marginal-cost parameter τ is normalized
to one, while four other parameters are allowed to vary.27 The delay-disutility and fixed-cost
parameters γ and θ vary between 0.1 and 10.1 in steps of 1, while three combinations of
the abatement-cost and noise damage parameters are considered: (, λ) = (1, 1), (10, 1), and
(10,10). Since the model is highly stylized, realistic calibration is not possible, making these
parameter choices arbitrary. For each parameter combination, the polynomial equations for
the various optima have only one positive solution, and the curves are upward sloping at the
solution values, ensuring that these values represent minima for W.
23
The welfare comparison between the two regulatory regimes, given as ratios of the cumulative
and per-aircraft welfare levels, is shown in Table 4. The results show that welfare under
the per-aircraft regime tends to be larger than under the cumulative regime when γ and θ
are big and smaller otherwise, with the margin of reversal shifting outward as  and λ assume
larger values. Note that in the third panel of Table 4, welfare is higher under the cumulative
regime for all the values of γ and θ. Summarizing yields
Proposition 7. When airline choices are sequential, the second-best welfare level may
be higher under per-aircraft noise regulation than under cumulative regulation or the
equivalent tax regime.
Despite this conclusion, further inspection of Table 4 reveals that the choice between the
two regulatory regimes is actually a matter of indifference for most parameter values, with the
ratios usually very close to 1. However, when γ and θ are both small, the per-aircraft regime
becomes markedly inferior to the cumulative regime. With the regimes otherwise close to
equivalent, this finding suggests that cumulative noise regulation (or equivalent noise taxation)
may be preferable to per-aircraft regulation. Of course, this conclusion might be overturned
by results from other unexplored regions of the parameter space.
A further numerical observation concerns the magnitude of the welfare sacrifice from the
planner’s inability to implement the first-best optimum. Interestingly, this sacrifice is very
small: second-best welfare under the cumulative regime is never smaller than 98 percent of the
first-best level, and the per-aircraft regime yields a similarly good outcome over most of the
parameter region. But for those parameter values where the per-aircraft regime falls well short
of the cumulative regime, the loss it generates relative to the first-best optimum is similarly
large.28

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เสนอ 6 ถ้าเลือกสายการบินพร้อมกัน ได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุดส่วนแรกสร้างขึ้น โดยภาษีฟุ่มเฟือยเท่ากับλเสียเสียงกำไร ถ้าเลือกสายการบินตามลำดับแทน สวัสดิการเพิ่มอัตราภาษีน้อยกว่าλ และสร้างการเหมาะสมสองส่วนภายใต้ระเบียบสะสม5.3 การควบคุมเสียงรบกวนต่อเครื่องบินอาจเหนือกว่าเมื่อตัวเลือกสายการบินพร้อมกัน กฎระเบียบสำหรับอากาศยานไม่สามารถจะระเบียบสะสม (หรือเทียบเท่าเสียงภาษี) เนื่องจากระบอบเหล่านี้สามารถสร้าง firstbestเหมาะสม ต่อเครื่องบินบังคับคือ โดยคมชัด ไม่ระบุว่า การเกิดโซลูชันความถี่ใน (18) จะใหญ่กว่าระดับสูงสุดส่วนแรก f∗(L∗) แต่เมื่อเลือกได้ตามลำดับ สามารถ overturned บทสรุปนี้ เข้าใจนี้เรียกร้อง พิจารณา22ต่อไปนี้ความเหลื่อมล้ำทาง ที่ ˜f แสดงการแก้ปัญหาตามลำดับความถี่จาก (19) ภายใต้ต่อเครื่องบินบังคับ:˜f ≡Γ3Θ>Γ3Θ + /ˆL≡ ˆf(ˆL) < f∗(L∗) (36ดังนั้น ˜f มีขนาดใหญ่กว่า ˆf(ˆL) ความถี่สูงสุดสองส่วนภายใต้ระเบียบสะสมซึ่งจะมีขนาดเล็กกว่า f∗(L∗) ความถี่เหมาะสมส่วนแรกโดยเสนอ 5 กำหนดให้(36), ˜f อย่าง f∗(L∗) อยู่ ˆf(ˆL) การเพิ่มโอกาสที่ต่อเครื่องบินบังคับจะเหนือกว่าระเบียบสะสมเนื่องจากสวัสดิการภายใต้ระบอบการต่อเครื่องบินยังขึ้นอยู่กับขนาดของ n สำรวจคำถามนี้ต้องคำนวณ n สองส่วนภายใต้ตัวเลือกตามลำดับ การทำงานนิพจน์การสวัสดิการใน (26) คือจิตในด้าน n และ ˜f แล้วทด แทน เพื่อให้การล่าสุด สี่เงื่อนไขเป็น 2θ˜f + /n%1 /n + γ/˜f + λ2n˜f เสียงสูงสุดสองส่วนต่ออากาศยานพบจำกัด โดยขึ้นต้นนิพจน์นี้กับ n จะสังเกตว่า ˜f จาก (36)อิสระของ n เงื่อนไขก่อนสั่งได้− n2 + 2λ˜f = 0 (37)หลังจากใช้ (36) เพื่อทดแทน ˜f, (37) สามารถแก้ไขได้สำหรับ n และแทนผลลัพธ์เป็นนิพจน์การสวัสดิการด้านบน ถ้าต่อเครื่องบินบังคับ ห้องระดับสวัสดิการได้มีมากกว่าหนึ่งที่ประสบความสำเร็จภายใต้ระเบียบสะสมการเปรียบเทียบนี้ไม่สามารถดำเนิน analytically แต่ตัวอย่างตัวเลขที่แสดงสามารถจะคำนวณ ในการสร้างตัวอย่าง τพารามิเตอร์ต้นทุนกำไรตามปกติหนึ่ง ขณะที่พารามิเตอร์สี่อนุญาตให้ vary.27 disutility ล่าช้า และต้น ทุนคงที่θและγพารามิเตอร์แตกต่างกันระหว่าง 0.1 ถึง 10.1 ขั้นตอน 1 ในขณะที่ชุดที่สามของต้นทุนลดหย่อน และพิจารณาพารามิเตอร์เสียเสียง: (, λ) = (1, 1), (10, 1), และ(10,10) เนื่องจากแบบจำลองได้สูงสุกใส เทียบจริงเป็นไปไม่ได้ ทำเหล่านี้เลือกพารามิเตอร์ที่กำหนด สำหรับแต่ละพารามิเตอร์ชุด สมการพหุนามพติต่าง ๆ มีโซลูชันเดียวบวก และเส้นโค้งลาดเอียงที่ขึ้นค่าโซลูชัน มั่นใจว่า ค่าเหล่านี้แทนกมินิมาสำหรับ W.23การเปรียบเทียบสวัสดิการระหว่างสองกฎระเบียบระบอบ กำหนดให้เป็นอัตราส่วนของการสะสมและต่อเครื่องบิน ระดับสวัสดิการ แสดงในตาราง 4 ผลลัพธ์แสดงว่าสวัสดิการภายใต้ระบอบการต่อเครื่องบินมีแนวโน้มที่จะมีขนาดใหญ่กว่าภายใต้ระบอบการปกครองที่สะสมเมื่อγ และθมีขนาดใหญ่ และขนาดเล็ก อื่น ๆ กำไรกลับขยับขาออกเป็นและλสมมติค่ามีขนาดใหญ่ หมายเหตุในแผงที่สามของตาราง 4 สวัสดิการสูงภายใต้การสะสมระบอบการปกครองทั้งหมดค่าγและθ Summarizing ทำให้เสนอ 7 เมื่อตัวเลือกสายการบินลำดับ ระดับสองส่วนสวัสดิการอาจจะสูงกว่าภายใต้ข้อบังคับเสียงต่ออากาศยานกว่าภายใต้ระเบียบสะสมหรือระบอบการปกครองเทียบเท่าภาษีแม้ มีข้อสรุปนี้ เพิ่มเติมตรวจสอบตารางที่ 4 พบที่เลือกระหว่างการระบอบสองทางเป็นเรื่องจริงของท่านมากที่สุดค่าพารามิเตอร์ การอัตราส่วนปกติสะดวก 1 อย่างไรก็ตาม เมื่อγและθมีขนาดเล็ก ระบอบต่ออากาศยานกลายเป็นน้อยอย่างเด่นชัดกับระบอบการปกครองที่สะสม ด้วยระบอบที่ใกล้จะเทียบเท่า ค้นหานี้แนะนำว่า ระเบียบสะสมเสียง (หรือเสียงเทียบเท่ากับภาษี)อาจจะดีกว่าการต่อเครื่องบินบังคับ แน่นอน อาจ overturned บทสรุปนี้โดยผลลัพธ์จากภูมิภาคอื่น ๆ unexplored พื้นที่พารามิเตอร์การเพิ่มเติมตัวเลขเก็บข้อมูลเกี่ยวข้องกับขนาดของบูชาสวัสดิการจากการไม่สามารถวางแผนของการใช้มีประสิทธิภาพสูงสุดส่วนแรก เป็นเรื่องน่าสนใจ การเสียสละนี้มีมากขนาดเล็ก: สองส่วนสวัสดิการภายใต้ระบอบการปกครองที่สะสมไม่น้อยกว่าร้อยละ 98 ของการระดับแรกส่วน และระบอบต่ออากาศยานก่อให้เกิดผลดีในทำนองเดียวกันของการภูมิภาคที่พารามิเตอร์ แต่ค่าที่ระบอบต่อเครื่องบินตกดีสั้นสำหรับพารามิเตอร์เหล่านั้นระบอบการสะสม การสูญเสียที่สร้างสัมพันธ์เหมาะสมส่วนแรกเป็นทำนองเดียวกันlarge.28

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

6.
หากข้อเสนอทางเลือกของสายการบินพร้อมกันที่ดีที่สุดครั้งแรกที่ดีที่สุดสามารถสร้างโดยภาษีเสียงเท่ากับความเสียหายเล็กน้อยเสียงλ หากมีทางเลือกสายการบินลำดับแทนสวัสดิการการเพิ่มอัตราภาษีน้อยกว่าλและจะสร้างสองที่ดีที่สุดที่ดีที่สุดภายใต้กฎระเบียบที่สะสม. 5.3 สามารถต่อเครื่องบินระเบียบเสียงจะดีกว่า? เมื่อทางเลือกสายการบินพร้อมกันกฎระเบียบต่อเครื่องบินไม่สามารถจะดีกว่าการควบคุมสะสม (หรือการจัดเก็บภาษีเสียงเทียบเท่า) ตั้งแต่ที่แฝงเร้นเหล่านี้สามารถสร้าง firstbest ที่เหมาะสม กฎระเบียบต่อเครื่องบินโดยคมชัดไม่มีประสิทธิภาพให้ที่พร้อมกันแก้ปัญหาความถี่ใน (18) อยู่เสมอมีขนาดใหญ่กว่าระดับที่เหมาะสมแรกที่ดีที่สุดฉ * (L *) แต่เมื่อทางเลือกที่มีความต่อเนื่องข้อสรุปนี้สามารถพลิกคว่ำ เพื่อให้เข้าใจถึงการเรียกร้องนี้พิจารณา22 ไม่เท่าเทียมกันต่อไปนี้ที่ ~f หมายถึงวิธีการแก้ปัญหาตามลำดับจากความถี่ (19) ภายใต้กฎระเบียบต่ออากาศยาน: ~f ≡? γ3θ>? γ? 3θ + / L ≡ f (L) <ฉ* (L *) (36) ดังนั้น ~f มีขนาดใหญ่กว่า f (L) ความถี่ที่ดีที่สุดสองที่ดีที่สุดภายใต้กฎระเบียบของสะสมซึ่งจะมีขนาดเล็กกว่าความถี่ที่ดีที่สุดครั้งแรกที่ดีที่สุดฉ* (L *) โดยโจทย์ 5. ได้รับ(36), ~f อาจจะใกล้ชิดกับฉ* (L *) กว่า f (L) เพิ่มความเป็นไปได้ว่าการควบคุมต่อเครื่องบินจะดีกว่าการควบคุมสะสม. ตั้งแต่สวัสดิการภายใต้ระบอบต่อเครื่องบินยังขึ้นอยู่ กับขนาดของ n สำรวจคำถามนี้ต้องใช้การคำนวณของn สองที่ดีที่สุดภายใต้ทางเลือกลำดับ ต้องการทำเช่นนั้นการแสดงออกสวัสดิการใน (26) จะเขียนใหม่ในแง่ของ n และ ~f แทนแล้วเพื่อให้ช่วงสี่แง่กลายเป็น2θ~f + / n + γ / ~f + λ2n~f อัตราส่วนสองที่ดีที่สุดต่ออากาศยานเสียงขีด จำกัด จะพบกับความแตกต่างของการแสดงออกนี้ด้วยความเคารพ n สังเกตว่าจาก ~f (36) เป็นอิสระจากn เงื่อนไขแรกส่งผลให้การสั่งซื้อคือ? - n2 + 2λ~f = 0 (37) หลังจากที่ใช้ (36) เพื่อทดแทน ~f, (37) จะสามารถแก้ไขได้สำหรับ n และผลที่ได้เปลี่ยนตัวลงไปในการแสดงออกสวัสดิการดังกล่าวข้างต้น หากกฎระเบียบต่อเครื่องบินที่เหนือกว่าระดับสวัสดิการที่เกิดขึ้นสูงกว่าคนที่ประสบความสำเร็จภายใต้กฎระเบียบที่สะสม. การเปรียบเทียบนี้ไม่สามารถดำเนินการวิเคราะห์ แต่ตัวอย่างตัวเลขตัวอย่างสามารถคำนวณได้ ในการสร้างตัวอย่างที่ร่อแร่ต้นทุนพารามิเตอร์τเป็นปกติอย่างใดอย่างหนึ่งในขณะที่สี่พารามิเตอร์อื่น ๆ ได้รับอนุญาตให้ vary.27 ความล่าช้า-disutility และคงค่าใช้จ่ายค่าพารามิเตอร์แกมมาและθแตกต่างกันระหว่าง0.1 และ 10.1 ในขั้นตอนที่ 1 ในขณะที่สาม การรวมกันของการลดค่าใช้จ่ายและค่าพารามิเตอร์เสียงความเสียหายที่ได้รับการพิจารณา: (?, λ) = (1, 1), (10, 1) และ(10,10) ตั้งแต่รูปแบบเก๋เป็นอย่างมากการสอบเทียบที่เหมือนจริงเป็นไปไม่ได้ทำให้เหล่านี้ตัวเลือกพารามิเตอร์โดยพลการ สำหรับการรวมกันพารามิเตอร์แต่ละสมการพหุนามสำหรับOptima ต่างๆมีเพียงหนึ่งวิธีการแก้ปัญหาในเชิงบวกและเส้นโค้งที่มีการปรับตัวสูงขึ้นลาดที่ค่าการแก้ปัญหาเพื่อให้มั่นใจว่าค่าเหล่านี้เป็นตัวแทนน้อยสำหรับดับบลิว23 การเปรียบเทียบสวัสดิการระหว่างสองระบอบการกำกับดูแลให้เป็น อัตราส่วนของสะสมและเครื่องบินต่อระดับสวัสดิการที่แสดงในตารางที่4 ผลปรากฏว่าสวัสดิการภายใต้ระบอบการปกครองต่อเครื่องบินที่มีแนวโน้มที่จะมีขนาดใหญ่กว่าภายใต้ระบอบการปกครองที่สะสมเมื่อγและθมีขนาดใหญ่และขนาดเล็กเป็นอย่างอื่นที่มีอัตรากำไรขั้นต้นในการกลับรายการขยับออกไปด้านนอกเป็น? และλถือว่าค่าที่มีขนาดใหญ่ โปรดทราบว่าในแผงที่สามของตารางที่ 4 สวัสดิการสูงภายใต้การสะสมระบอบการปกครองสำหรับค่าทั้งหมดของγและθ สรุปอัตราผลตอบแทนที่เสนอ 7. เมื่อเลือกที่สายการบินมีความต่อเนื่องในระดับสวัสดิการที่ดีที่สุดที่สองอาจจะสูงขึ้นต่อภายใต้การควบคุมเสียงเครื่องบินกว่าภายใต้กฎระเบียบของสะสมหรือระบอบการปกครองภาษีเทียบเท่า. แม้จะมีข้อสรุปนี้การตรวจสอบต่อไปของตารางที่ 4 แสดงให้เห็นว่าทางเลือกระหว่างสองเข้มข้นของกฎระเบียบที่เป็นจริงเรื่องของการไม่แยแสค่ามากที่สุดพารามิเตอร์ที่มีอัตราส่วนมักจะใกล้เคียงกับ 1 แต่เมื่อγและθมีทั้งขนาดเล็กระบอบการปกครองต่อเครื่องบินที่จะกลายเป็นที่โดดเด่นรองลงมาจากระบอบการปกครองที่สะสม ด้วยระบอบการปกครองเป็นอย่างอื่นที่ใกล้เคียงกับที่เทียบเท่าการค้นพบนี้แสดงให้เห็นว่าการควบคุมเสียงที่สะสม (หรือการจัดเก็บภาษีเสียงเทียบเท่า) อาจจะดีกว่าที่จะต่อการควบคุมอากาศยาน แน่นอนว่าข้อสรุปนี้อาจจะมีการพลิกคว่ำโดยผลสำรวจจากภูมิภาคอื่น ๆ ของพื้นที่พารามิเตอร์. สังเกตตัวเลขต่อไปเกี่ยวข้องกับขนาดของการเสียสละสวัสดิการจากการไร้ความสามารถวางแผนที่จะดำเนินการที่ดีที่สุดครั้งแรกที่ดีที่สุด ที่น่าสนใจเสียสละนี้เป็นอย่างมากขนาดเล็ก: สวัสดิการสองที่ดีที่สุดภายใต้ระบอบการปกครองที่สะสมไม่น้อยกว่าร้อยละ 98 ของระดับแรกที่ดีที่สุดและระบอบการปกครองต่อเครื่องบินที่มีผลเป็นผลดีเหมือนกันส่วนใหญ่ของภูมิภาคพารามิเตอร์ แต่สำหรับผู้ที่ค่าพารามิเตอร์ที่ระบอบการปกครองต่อเครื่องบินตกดีสั้นของระบอบการปกครองแบบสะสมการสูญเสียมันสร้างเทียบกับที่ดีที่สุดครั้งแรกที่ดีที่สุดคือในทำนองเดียวกันlarge.28

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อเสนอ 6 ถ้าเลือกสายการบินจะพร้อมกัน แรกที่ดีที่สุดที่เหมาะสมสามารถ
สร้างโดยเสียงภาษีเท่ากับค่าความเสียหายλเสียง . ถ้าเลือกสายการบินมี
แทนต่อเนื่อง , สวัสดิการเพิ่มอัตราภาษีจะน้อยกว่าλและมันสร้าง
สองที่ดีที่สุดเหมาะสมภายใต้ระเบียบสะสม
5.3 . สามารถต่อระเบียบเสียงเครื่องบินจะเหนือกว่า
เมื่อเลือกสายการบินมีการต่อการควบคุมอากาศยานไม่สามารถเหนือกว่า
ระเบียบสะสม ( หรือภาษีอากรเสียงเทียบเท่า ) เนื่องจากระบบเหล่านี้สามารถสร้าง firstbest
สูงสุด ต่อการควบคุมอากาศยาน โดยความคมชัด , ไม่มีประสิทธิภาพให้พร้อมกัน
ความถี่สารละลาย ( 18 ) มักมีขนาดใหญ่กว่าครั้งแรกที่ดีที่สุดที่ดีที่สุดระดับ F ∗ ( L ∗ ) แต่เมื่อ
เลือกตามลําดับข้อสรุปนี้สามารถคว่ำ เข้าใจนี้เรียกร้องให้พิจารณา

22 อสมการต่อไปนี้ ที่˜ F แสดงโซลูชั่นความถี่ต่อเนื่องจาก ( 19 ) ใต้ต่อการควบคุมอากาศยาน :



˜ F ≡  γ
3 θ
>

γ
3 θ  / ˆ L
≡ˆ F ( ˆ L ) < ∗ f

L
∗ ( 36 )

) ดังนั้น ˜ F มีขนาดใหญ่กว่าˆ F ( ˆ L ) , ที่สองที่ดีที่สุดที่เหมาะสมภายใต้ระเบียบ
ความถี่สะสมซึ่งจะเป็นขนาดเล็กกว่าแรกที่ดีที่สุดที่เหมาะสม∗ความถี่ f ( L ∗ ) โดยข้อเสนอ 5 ให้
( 36 ) , ˜ F อาจจะใกล้ชิดกับ∗ f

L
∗
) กว่าจะˆ F ( ˆ L ) , เพิ่มความเป็นไปได้ที่ต่อการควบคุมเครื่องบินดีกว่า

ระเบียบสะสม ตั้งแต่สวัสดิการตามต่อระบอบการปกครองของอากาศยานยังขึ้นอยู่กับขนาดของการสํารวจ
nคำถามนี้ต้องมีการคำนวณที่สองที่ดีที่สุด n ภายใต้ทางเลือกลำดับ . ต้องการทำเช่นนั้น
สวัสดิการในการแสดงออกทางสีหน้า ( 26 ) จะเขียนในแง่ของ N และ˜ F แล้วแทน จนสุดท้ายกลายเป็น 2
4 ภาคθ˜ F  / N γ / ˜ F λ 2n ˜ F . ที่สองที่ดีที่สุดที่เหมาะสมต่อวงเงินเสียง
เครื่องบินถูกพบโดยความแตกต่างของการแสดงออกนี้ ด้วยความเคารพ n กล่าวว่า ˜ ( 36 )
F จากอิสระของจระเข้ ซึ่งเป็นเงื่อนไขแรก คือ 

− 2 2 λ˜ F = 0 ( 37 )
( 36 ) หลังการใช้เพื่อทดแทน˜ F ( 37 ) สามารถแก้และผลทดแทนใน
การแสดงออกสวัสดิการดังกล่าว ถ้าต่อระเบียบเป็นเครื่องบินที่เหนือกว่า ส่งผลให้สวัสดิการสูงกว่าหนึ่งระดับ

ได้ภายใต้ระเบียบสะสม นี้ไม่สามารถดำเนินการวิเคราะห์เปรียบเทียบ ,แต่ภาพประกอบ ตัวอย่างเชิงตัวเลข
สามารถคำนวณ . ในการสร้าง ตัวอย่าง , τพารามิเตอร์ค่าใช้จ่ายเป็นปกติ
หนึ่งในขณะที่พารามิเตอร์สี่อื่น ๆได้รับอนุญาตให้ vary.27 ล่าช้าและ disutility ต้นทุนคงที่และตัวแปรγ
θแตกต่างกันระหว่าง 0.1 และ 10.1 ในขั้นตอนที่ 1 ในขณะที่สามชุดของ
ต้นทุนลดและเสียงพารามิเตอร์ความเสียหายถือว่า : (  λ , ) = ( 1 , 1 ) , ( 10 ,1 ) ,
( 10 , 10 ) เพราะนางแบบสุกใสสูงมีเหตุผลมาตรฐานเป็นไปไม่ได้ การเลือกพารามิเตอร์เหล่านี้
โดยพลการ สำหรับแต่ละพารามิเตอร์รวมกัน สมการพหุนามสำหรับ
Optima ต่างๆมีเพียงหนึ่งบวก แก้ปัญหา และปรับเส้นโค้งลาดที่
แก้ไขค่าเพื่อให้มั่นใจว่าค่าเหล่านี้เป็นตัวแทนของคำนามพหูพจน์ของ minimum สำหรับ W .

23สวัสดิการการเปรียบเทียบระหว่างสองระบอบบังคับให้เป็นอัตราส่วนของสะสม
และต่อระดับสวัสดิการเครื่องบิน แสดงดังตารางที่ 4 พบว่า สวัสดิการตาม
ต่อระบอบการปกครองเครื่องบินมีแนวโน้มที่จะมีขนาดใหญ่กว่าภายใต้ระบอบการปกครองและสะสมเมื่อγθ
มีขนาดใหญ่และขนาดเล็กอื่น กับขอบของการพลิกกลับขยับออกด้านนอก และเป็น  λสมมติ
ค่าขนาดใหญ่ทราบว่าในแผงที่สามของตารางที่ 4 , สวัสดิการที่สูงภายใต้ระบอบสะสม
สำหรับทุกค่าของγ และθ . สรุปข้อเสนอผลตอบแทน
7 เมื่อเลือกสายการบินเป็นขั้นที่สองที่ดีที่สุดสวัสดิการระดับอาจจะสูงกว่าภายใต้ระเบียบ
ต่อเสียงเครื่องบินกว่าภายใต้ระเบียบสะสมหรือเทียบเท่าระบบภาษี
.
แม้จะมีข้อสรุปนี้ตรวจสอบเพิ่มเติมจากตารางที่ 4 พบว่า ทางเลือกระหว่างสองระบอบ
กฎระเบียบเป็นจริงเรื่องของค่าพารามิเตอร์ความที่สุดกับ
อัตราส่วนมักจะอยู่ใกล้กับ 1 อย่างไรก็ตาม เมื่อγ และθทั้งขนาดเล็ก ต่อเครื่องบินกลายเป็นเด่นชัดกว่า
การปกครองระบอบการปกครองแบบสะสม กับระบอบการปกครองอื่นใกล้
เทียบเท่าการค้นพบนี้แสดงให้เห็นว่าสะสมเสียงระเบียบ ( หรือภาษีอากรเสียงเทียบเท่า )
อาจจะกว่าจะต่อการควบคุมอากาศยาน แน่นอน ข้อสรุปนี้อาจจะพลิกคว่ำ
โดยผลจากภูมิภาคอื่น unexplored ของพารามิเตอร์พื้นที่ .
อีกเชิงตัวเลขการสังเกตเกี่ยวกับขนาดของสวัสดิการ การเสียสละจากพยาบาลไม่สามารถใช้แผนแรกที่ดีที่สุดสำหรับทั้งนี้ การเสียสละนี้มาก
เล็กที่สุดที่สองสวัสดิการภายใต้ระบอบการปกครองที่สะสมอยู่ก็มีขนาดเล็กกว่าร้อยละ 98 ของ
แรกที่ดีที่สุดระดับ และต่อระบอบการปกครองของอากาศยานผลผลิตผลที่ดีกว่ามากที่สุดของพารามิเตอร์เดียวกัน
) แต่สำหรับค่าพารามิเตอร์ที่ต่อระบอบการปกครองของอากาศยานตกดีสั้น
ของระบอบการสะสมการสูญเสียมันสร้างสัมพันธ์กับแรกที่ดีที่สุดที่เหมาะสมเป็นเหมือนกัน
large.28