In modern mathematics, given the mu

In modern mathematics, given the multitude of geometries, the concept of a line is closely tied to the way the geometry is described. For instance, in analytic geometry, a line in the plane is often defined as the set of points whose coordinates satisfy a given linear equation, but in a more abstract setting, such as incidence geometry, a line may be an independent object, distinct from the set of points which lie on it.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อย่างใกล้ชิดเชื่อมโยงแนวคิดของบรรทัดในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ กำหนดความหลากหลายของรูปทรงเรขาคณิต การอธิบายเรขาคณิต เช่น เรขาคณิตวิเคราะห์ เส้นในระนาบมักถูกกำหนดเป็นชุดของจุดที่มีพิกัดตรงกับสมการเชิงเส้นที่กำหนด แต่ในนามธรรมมากกว่าที่กำหนด เช่นเกิดเรขาคณิต บรรทัดอาจจะขึ้นอยู่กับวัตถุ แตกต่างจากชุดของจุดที่อยู่บน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทางคณิตศาสตร์ที่ทันสมัย​​ให้ความหลากหลายของรูปทรงเรขาคณิตที่แนวคิดของสายจะเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับทางเรขาคณิตอธิบาย ยกตัวอย่างเช่นในเรขาคณิตวิเคราะห์สายในเครื่องบินมีการกำหนดมักจะเป็นชุดของจุดที่มีพิกัดตอบสนองสมการเชิงเส้นที่กำหนด แต่ในการตั้งค่าที่เป็นนามธรรมมากขึ้นเช่นเรขาคณิตอุบัติการณ์สายอาจจะเป็นวัตถุอิสระแตกต่างจาก ชุดของจุดที่อยู่ในนั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ให้ความหลากหลายของรูปทรงเรขาคณิต แนวคิดของบรรทัดถูกเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับทางเรขาคณิตอธิบาย . ตัวอย่างเช่นในเรขาคณิตวิเคราะห์ เส้นในระนาบที่กำหนดไว้มักจะเป็นชุดของจุดที่มีพิกัดตอบสนองให้สมการเชิงนามธรรม แต่ในการตั้งค่าเพิ่มเติม เช่นเรขาคณิตอุบัติการณ์สายอาจเป็นวัตถุอิสระแตกต่างจากชุดของจุดที่อยู่บนมัน