(b) The features of the equation
We now examine to what extent the van der Waals equation predicts the behaviour of
real gases. It is too optimistic to expect a single, simple expression to be the true equation
of state of all substances, and accurate work on gases must resort to the virial
equation, use tabulated values of the coefficients at various temperatures, and analyse
the systems numerically. The advantage of the van der Waals equation, however, is
that it is analytical (that is, expressed symbolically) and allows us to draw some general
conclusions about real gases. When the equation fails we must use one of the
other equations of state that have been proposed (some are listed in Table 1.7), invent
a new one, or go back to the virial equation.
That having been said, we can begin to judge the reliability of the equation by comparing
the isotherms it predicts with the experimental isotherms in Fig. 1.15. Some
calculated isotherms are shown in Fig. 1.19 and Fig. 1.20. Apart from the oscillations
below the critical temperature, they do resemble experimental isotherms quite well.
The oscillations, the van der Waals loops, are unrealistic because they suggest that
under some conditions an increase of pressure results in an increase of volume.
Therefore they are replaced by horizontal lines drawn so the loops define equal areas
above and below the lines: this procedure is called the Maxwell construction (3). The
van der Waals coefficients, such as those in Table 1.6, are found by fitting the calculated
curves to the experimental curves.
The principal features of the van der Waals equation can be summarized as follows.
(1) Perfect gas isotherms are obtained at high temperatures and large molar
volumes.
When the temperature is high, RT may be so large that the first term in eqn 1.21b
greatly exceeds the second. Furthermore, if the molar volume is large in the sense
Vm >> b, then the denominator Vm − b ≈ Vm. Under these conditions, the equation
reduces to p = RT/Vm, the perfect gas equation.
(2) Liquids and gases coexist when cohesive and dispersing effects are in balance.
The van der Waals loops occur when both terms in eqn 1.21b have similar magnitudes.
The first term arises from the kinetic energy of the molecules and their repulsive
interactions; the second represents the effect of the attractive interactions.
( ข ) ลักษณะของสมการ
ตอนนี้เราตรวจสอบขอบเขตสิ่งที่แวนเดอวาลส์สมการทำนายพฤติกรรมของ
ก๊าซที่แท้จริง มันเกินไป มองโลกในแง่ดี คาดหวังเดียวการแสดงออกอย่างง่ายได้จริงสมการ
ของรัฐทั้งหมด สาร และงานที่ถูกต้องในก๊าซต้องใช้สมการ virial
ใช้ตารางค่าของสัมประสิทธิ์ที่อุณหภูมิต่าง ๆ และวิเคราะห์
ระบบตัวเลข ประโยชน์ของสมการแวนเดอร์วาลส์ , อย่างไรก็ตาม , คือ
ที่เป็นวิเคราะห์ ( คือแสดงสัญลักษณ์ ) และช่วยให้เราสามารถวาดข้อสรุปบางอย่างทั่วไป
เกี่ยวกับก๊าซที่แท้จริง เมื่อสมการล้มเหลวเราต้องใช้หนึ่งของสมการของรัฐ
อื่น ๆที่ได้รับการเสนอ ( บางคนมีการระบุไว้ในตารางที่ 1.7 ) คิดค้น
ใหม่หรือกลับไปสมการ virial .
ที่เคยบอกว่า เราสามารถเริ่มต้นที่จะตัดสินความน่าเชื่อถือของสมการโดยการเปรียบเทียบ
สมดุลย์มันคาดการณ์กับไอโซเทอร์มทดลองในรูปที่ 1.15 . บาง
คำนวณสมดุลย์จะแสดงในรูปที่ 10 และมะเดื่อ 1.20 นอกเหนือจากการสั่น
ด้านล่างอุณหภูมิวิกฤต พวกเขาทำเหมือนทดลอง สมดุลย์ดี
การสั่น , แวนเดอวาลส์ลูป ,ที่ไม่สมจริงเพราะพวกเขาแนะนำให้
ภายใต้เงื่อนไขบางเพิ่มความดันในการเพิ่มขึ้นของปริมาณ .
ดังนั้นพวกเขาจะถูกแทนที่ด้วยเส้นแนวนอนลากเพื่อกำหนดพื้นที่ลูปเท่ากับ
ด้านบนและด้านล่างบรรทัด : ขั้นตอนนี้เรียกว่าการสร้าง แมกซ์เวลล์ ( 3 )
แวนเดอวาลส์ ) เช่นในโต๊ะ 1.6 , พบโดยการปรับค่า
โค้งไปโค้ง 2 .
คุณสมบัติหลักของแวนเดอร์วาลล์ สมการได้ดังนี้ 1 .
( 1 ) ไอโซเทอร์มก๊าซสมบูรณ์แบบได้ในอุณหภูมิสูงและปริมาณขนาดใหญ่ฟันกราม
.
เมื่ออุณหภูมิสูง เราอาจจะมีขนาดใหญ่เพื่อให้ในระยะแรก eqn 1.21b
มากเกินกว่าที่สอง . นอกจากนี้ถ้าโมลปริมาณขนาดใหญ่ในความรู้สึก
VM > > Bแล้ว ส่วน บริษัท เวสเทิร์น ≈ VM VM B . ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ สมการ
ลด p = RT / VM , สมการแก๊สสมบูรณ์แบบ .
( 2 ) ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ อยู่ร่วมกันเมื่อผลดูน่าสนใจและกระจายอยู่ในสมดุล
แวนเดอวาลส์ลูปเกิดขึ้นเมื่อทั้งสองเงื่อนไขใน eqn 1.21b มีขนาดใกล้เคียงกัน
เทอมแรกที่เกิดจากพลังงานจลน์ของ โมเลกุลและน่าขยะแขยง
การโต้ตอบ ;ตัวที่สอง หมายถึง ผลของการสื่อสารที่น่าสนใจ
การแปล กรุณารอสักครู่..
![](//thimg.ilovetranslation.com/pic/loading_3.gif?v=b9814dd30c1d7c59_8619)