11. CalculationsWe consider the sce

11. Calculations

We consider the scenario of an attacker trying to generate an alternate chain faster than the honest chain. Even if this is accomplished, it does not throw the system open to arbitrary changes, such as creating value out of thin air or taking money that never belonged to the attacker. Nodes are not going to accept an invalid transaction as payment, and honest nodes will never accept a block containing them. An attacker can only try to change one of his own transactions to take back money he recently spent.

The race between the honest chain and an attacker chain can be characterized as a Binomial Random Walk. The success event is the honest chain being extended by one block, increasing its lead by +1, and the failure event is the attacker's chain being extended by one block, reducing the gap by -1.

The probability of an attacker catching up from a given deficit is analogous to a Gambler's Ruin problem. Suppose a gambler with unlimited credit starts at a deficit and plays potentially an infinite number of trials to try to reach breakeven. We can calculate the probability he ever reaches breakeven, or that an attacker ever catches up with the honest chain, as follows [8]:

p = probability an honest node finds the next block q = probability the attacker finds the next block
qz = probability the attacker will ever catch up from z blocks behind

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

11. การคำนวณเราพิจารณาสถานการณ์สมมติของการโจมตีที่พยายามสร้างโซ่อื่นเร็วกว่าโซ่ซื่อสัตย์ แม้ว่านี่คือความสำเร็จ มันไม่ได้โยนระบบการเปลี่ยนแปลงเปิดโดยพลการ เช่นการสร้างมูลค่าจากอากาศบาง หรือการเงินที่ไม่เคยเป็นผู้โจมตี โหนดที่จะไม่ยอมรับธุรกรรมการชำระเงินไม่ถูกต้อง และโหนซื่อสัตย์จะไม่ยอมรับการบล็อกที่ประกอบด้วย ผู้โจมตีสามารถเพียงพยายามเปลี่ยนธุรกรรมของเขาเองจะกลับมาเมื่อเร็ว ๆ นี้ใช้จ่ายเงินอย่างใดอย่างหนึ่งการแข่งขันระหว่างโซ่ซื่อสัตย์และห่วงโซ่การโจมตีสามารถจะมีลักษณะเป็นการเดินสุ่มแบบทวินาม เหตุการณ์ความสำเร็จเป็นห่วงโซ่ความซื่อสัตย์มีขยาย โดยหนึ่งบล็อก เพิ่มความนำ โดย + 1 และเหตุการณ์ความล้มเหลวเป็นห่วงโซ่ของผู้โจมตีที่ถูกขยาย โดยหนึ่งบล็อก ลดช่องว่าง โดย -1น่าเป็นของผู้โจมตีที่จับจากการขาดดุลให้ได้คล้ายคลึงกับปัญหาการทำลายของนักการพนัน สมมติว่า นักการพนัน ด้วยเครดิตไม่จำกัดเริ่มต้นที่การขาดดุล และอาจเล่นจำนวนอนันต์ของการทดลองเพื่อพยายามเข้าถึงการคุ้มทุน เราสามารถคำนวณความน่าเป็นเขาเคยถึงคุ้มทุน หรือโจมตีเคยจับกับโซ่ซื่อสัตย์ เป็นดังนี้ [8]:p =ความน่าเป็นมีโหนซื่อสัตย์พบ q บล็อกถัดไป =ความน่าเป็นผู้โจมตีพบบล็อกถัดไปqz =ความน่าเป็นผู้โจมตีจะเคยติดตามจากบล็อก z อยู่เบื้องหลัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

11. การคำนวณ

เราพิจารณาสถานการณ์ของผู้โจมตีพยายามที่จะสร้างห่วงโซ่สลับเร็วกว่าโซ่เที่ยงตรง แม้ว่านี้จะสำเร็จก็ไม่ได้โยนระบบเปิดมีการเปลี่ยนแปลงโดยพลการเช่นการสร้างมูลค่าออกมาจากอากาศบางหรือรับเงินที่ไม่เคยเป็นผู้บุกรุก โหนดจะไม่ยอมรับการทำธุรกรรมที่ไม่ถูกต้องตามที่การชำระเงินและต่อมน้ำเที่ยงตรงจะไม่ยอมรับการบล็อกที่มีพวกเขา ผู้โจมตีสามารถพยายามที่จะเปลี่ยนหนึ่งของการทำธุรกรรมของตัวเองที่จะใช้เงินกลับเมื่อเร็ว ๆ นี้เขาใช้เวลา.

การแข่งขันระหว่างห่วงโซ่ซื่อสัตย์และห่วงโซ่โจมตีสามารถจะมีลักษณะเป็นทวินามสุ่มเดิน เหตุการณ์ที่ประสบความสำเร็จเป็นห่วงโซ่เที่ยงตรงถูกขยายออกไปโดยหนึ่งบล็อกเพิ่มขึ้นเป็นผู้นำโดย 1 และเหตุการณ์ความล้มเหลวเป็นห่วงโซ่ของผู้โจมตีจะถูกขยายออกไปโดยหนึ่งบล็อกลดช่องว่างโดย -1.

น่าจะเป็นของผู้โจมตีจับขึ้นมาจาก การขาดดุลที่กำหนดจะคล้ายคลึงกับปัญหาทำลายของนักพนัน สมมติว่าเป็นนักการพนันที่มีเครดิตไม่ จำกัด เริ่มต้นที่การขาดดุลและเล่นที่อาจเกิดขึ้นเป็นจำนวนอนันต์ของการทดลองจะพยายามที่จะถึงจุดคุ้มทุน เราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นที่เขาเคยถึงจุดคุ้มทุนหรือที่ผู้โจมตีที่เคยสบตากับห่วงโซ่เที่ยงตรงดังต่อไปนี้ [8]:

p = น่าจะเป็นโหนดเที่ยงตรงพบบล็อกถัดไป q = น่าจะโจมตีพบบล็อกถัดไป
QZ = ความน่าจะเป็น โจมตีเคยจะจับขึ้นมาจาก Z บล็อกที่อยู่เบื้องหลัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

11 . การคํานวณเราพิจารณาสถานการณ์ของผู้โจมตีพยายามที่จะสร้างห่วงโซ่อื่นเร็วกว่าโซ่จริงๆ ถ้ามันสำเร็จ มันไม่ได้โยนระบบเปิดเพื่อการเปลี่ยนแปลงโดยพลการ เช่น การสร้างมูลค่าที่ออกจากอากาศบาง หรือเอาเงินที่ไม่เคยเป็นของคนร้าย โหนดจะไม่รับรายการที่ไม่ถูกต้อง เช่น การชำระเงิน และโหนดที่เที่ยงตรงจะไม่มีวันยอมรับบล็อกที่มีพวกเขา ผู้โจมตีสามารถพยายามที่จะเปลี่ยนหนึ่งของธุรกรรมของเขาเองเพื่อเอาเงินคืน เขาเพิ่งใช้การแข่งขันระหว่างโซ่ที่ซื่อสัตย์ และโจมตี โซ่นี้อาจมีลักษณะเป็นแบบสุ่มเดิน ความสำเร็จงานซื่อสัตย์ถูกขยายโดยหนึ่งโซ่ป้องกันการเพิ่มของนำโดย + 1 และความล้มเหลวเหตุการณ์คนร้ายโซ่ถูกขยายโดยหนึ่งบล็อก ลดช่องว่างโดย - 1น่าจะเป็นของคนร้ายจับขึ้นจากให้ขาดคล้ายคลึงกับปัญหาทำลายของนักพนัน สมมติว่านักพนันที่มีเครดิตไม่ จำกัด เริ่มต้นที่การขาดดุลและการเล่นอาจเป็นจำนวนของการพยายามที่จะเข้าถึง breakeven เราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นที่เขาเคยถึงคุ้มทุน หรือโจมตีได้ทันกับโซ่เที่ยงตรง ดังนี้ [ 8 ] :P = ความน่าจะเป็นโหนดเที่ยงตรงเจอบล็อกถัดไป q = ความน่าจะเป็นของคนร้ายพบบล็อกถัดไปqz = ความน่าจะเป็นที่คนร้ายจะจับจาก Z บล็อกหลัง