Abstract— The aim of this paper is

Abstract— The aim of this paper is to propose a new improve integer factorization algorithm, is called Modified Fermat Factorization Version 4 (MFFV4), to speed up the computation time for breaking RSA that the security is based on integer factorization problem. MFFV4 is improved from Modified Fermat Factorization Version 3 (MFFV3) that can factor the modulus faster than Modified Fermat Factorization Version 2 (MFFV2) and Modified Fermat Factorization (MFF). MFFV3 will avoid some computations to find the difference between two integers whenever we can analyze that the square root of the result is certainly not an integer. Avoiding some computations of MFFV3 can be done by using Difference’ s Least Significant Digit Table (DLSDT) to analyze the least significant digit of integer. However, MFFV4 can decrease more iterations of the computation than MFFV3. The key of MFFV4 is to analyze the result of the integer modulo 20 which may be perfect square before making decision to find all digits of this integer. Y2MOD20 is the information table to analyze the result of integer modulo 20 that is used in Fermat Factorization problem. The experimental results show that the computation time of MFFV4 is reduced in comparison to MFFV3 for all possible value of the modulus.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อซึ่งจุดประสงค์ของเอกสารนี้คือการ เสนอใหม่ปรับปรุงอัลกอริทึมการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็ม เรียกว่าปรับเปลี่ยนแฟร์มาแยกตัวประกอบรุ่น 4 (MFFV4), เร่งเวลาคำนวณสำหรับทำลาย RSA ที่รักษาความปลอดภัยอยู่ในปัญหาการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็ม MFFV4 เป็นการปรับปรุงแก้ไขแฟร์มาแยกตัวประกอบรุ่น 3 (MFFV3) ที่สามารถปัจจัยโมดูลัสเร็วกว่าการปรับเปลี่ยนแฟร์มาแยกตัวประกอบรุ่น 2 (MFFV2) และปรับเปลี่ยนแฟร์มาแยกตัวประกอบ (MFF) MFFV3 จะหลีกเลี่ยงบางอย่างหนึ่งในการค้นหาความแตกต่างระหว่างจำนวนเต็มสองเมื่อเราสามารถวิเคราะห์ที่รากของผลไม่แน่นอนเป็นจำนวนเต็ม หลีกเลี่ยงบางหนึ่งของ MFFV3 สามารถทำได้ โดยใช้ความแตกต่าง ' s อย่างน้อยสำคัญหลักตาราง (DLSDT) การวิเคราะห์ตัวเลขสำคัญน้อยที่สุดของจำนวนเต็มได้ อย่างไรก็ตาม MFFV4 สามารถลดการคำนวณซ้ำมากขึ้นกว่า MFFV3 สำคัญของ MFFV4 คือการ วิเคราะห์ผลของจำนวนเต็ม modulo 20 ซึ่งอาจเป็นสี่เหลี่ยมเหมาะก่อนตัดสินใจในการค้นหาทุกตัวเลขจำนวนเต็มนี้ Y2MOD20 เป็นตารางข้อมูลการวิเคราะห์ผลของจำนวนเต็ม modulo 20 ที่ใช้ในปัญหาการแยกตัวประกอบของแฟร์มา ผลการทดลองแสดงว่า เวลาคำนวณของ MFFV4 ลดลง โดย MFFV3 ค่าได้ทั้งหมดของโมดูลัสของยัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ-จุดมุ่งหมายของการวิจัยนี้คือการเสนอวิธีการปรับปรุงใหม่ตีนเป็ดจำนวนเต็มจะเรียกว่าแฟร์มาต์ตัวประกอบแก้ไขเวอร์ชัน 4 (MFFV4) เพื่อเพิ่มความเร็วในการคำนวณเวลาในการทำลายอาร์เอสที่รักษาความปลอดภัยจะขึ้นอยู่กับปัญหาตีนเป็ดจำนวนเต็ม MFFV4 จะดีขึ้นจากการปรับเปลี่ยนของแฟร์มาต์ตัวประกอบรุ่น 3 (MFFV3) ที่สามารถปัจจัยมอดูลัสได้เร็วกว่าการแก้ไขของแฟร์มาต์ตัวประกอบรุ่นที่ 2 (MFFV2) และปรับเปลี่ยนแฟร์มาต์ตัวประกอบ (MFF) MFFV3 จะหลีกเลี่ยงการคำนวณที่จะค้นหาความแตกต่างระหว่างสองจำนวนเต็มเมื่อใดก็ตามที่เราสามารถวิเคราะห์ได้ว่ารากที่สองของผลที่ได้คือไม่แน่นอนจำนวนเต็ม หลีกเลี่ยงการคำนวณของ MFFV3 บางอย่างสามารถทำได้โดยใช้ความแตกต่างของตัวเลขที่มีนัยสำคัญน้อย Table (DLSDT) วิเคราะห์หลักที่มีความสำคัญน้อยที่สุดของจำนวนเต็ม แต่ MFFV4 สามารถลดการแสดงมากขึ้นของการคำนวณกว่า MFFV3 ที่สำคัญของ MFFV4 คือการวิเคราะห์ผลของจำนวนเต็มแบบโมดูโล 20 ซึ่งอาจจะเป็นตารางที่สมบูรณ์แบบก่อนที่จะตัดสินใจที่จะหาตัวเลขทั้งหมดของจำนวนเต็มนี้ Y2MOD20 เป็นตารางข้อมูลในการวิเคราะห์ผลของจำนวนเต็มแบบโมดูโล 20 ที่ใช้ในการแก้ไขปัญหาของแฟร์มาต์ตัวประกอบ ผลการทดลองแสดงให้เห็นว่าเวลาในการคำนวณของ MFFV4 จะลดลงเมื่อเทียบกับ MFFV3 ค่าเป็นไปได้ของมอดูลัส

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม - จุดมุ่งหมายของบทความนี้คือการเสนอใหม่ปรับปรุงขั้นตอนวิธีการแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม เรียกว่าการแยกตัวประกอบของแฟร์มาต์ดัดแปลงรุ่นที่ 4 ( mffv4 ) เพื่อเร่งเวลาในการคำนวณสำหรับการรักษาความปลอดภัย RSA นั้นขึ้นอยู่กับปัญหาการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มmffv4 จะดีขึ้นจากการปรับเปลี่ยนรุ่น 3 ( mffv3 การแยกตัวประกอบของแฟร์มาต์ ) ที่สามารถปัจจัยัสเร็วกว่าแก้ไข แฟร์มาต์ การแยกตัวประกอบ รุ่น 2 ( mffv2 ) และแก้ไขแฟร์มาต์การแยกตัวประกอบ ( โครงการ ) mffv3 จะหลีกเลี่ยงการคำนวณเพื่อค้นหาความแตกต่างระหว่างสองจำนวนเต็มเมื่อใดก็ตามที่เราสามารถวิเคราะห์ได้ว่า รากที่สองของผลที่แน่นอนไม่ได้เป็นจำนวนเต็มวิธีการหลีกเลี่ยงบาง mffv3 สามารถทำได้โดยการใช้ตารางหลักความแตกต่าง ' s น้อยอย่างมีนัยสำคัญ ( dlsdt ) วิเคราะห์ตัวเลขน้อยที่สุด ) ของจำนวนเต็ม อย่างไรก็ตาม mffv4 สามารถลดเพิ่มเติมรอบการคำนวณมากกว่า mffv3 . กุญแจของ mffv4 เพื่อวิเคราะห์ผลของจำนวนเต็มมอดุโล 20 ซึ่งอาจตารางที่สมบูรณ์แบบก่อนที่จะตัดสินใจที่จะหาตัวเลขของลำดับนี้y2mod20 เป็นข้อมูลตารางเพื่อวิเคราะห์ผลของจำนวนเต็มมอดุโล 20 ที่ใช้ในปัญหาการแยกตัวประกอบของแฟร์มาต์ . ผลการทดลองแสดงให้เห็นว่าการคำนวณเวลาของ mffv4 ลดลงเมื่อเปรียบเทียบกับ mffv3 ทุกค่าที่เป็นไปได้ของโมดูลัส