Representing Conditional Probabilit

Representing Conditional Probabilities with a Tree Diagram
An urn contains 5 blue and 7 gray balls. Let us say that 2 are chosen at random, one after
the other, without replacement.
a. Find the following probabilities and illustrate them with a tree diagram: the probability
that both balls are blue, the probability that the first ball is blue and the second is not
blue, the probability that the first ball is not blue and the second ball is blue, and the
probability that neither ball is blue.
b. What is the probability that the second ball is blue?
c. What is the probability that at least one of the balls is blue?
d. If the experiment of choosing two balls from the urn were repeated many times over,
what would be the expected value of the number of blue balls?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แสดงถึงกิจกรรมที่มีเงื่อนไขกับไดอะแกรมแผนภูมิผอบประกอบด้วย 5 สีน้ำเงิน และ 7 สีเทาลูก เราบอกว่า 2 จะเลือกสุ่ม หนึ่งหลังอื่น ๆ ไม่ มีแทนอ.หากิจกรรมต่อไปนี้ และแสดงกับไดอะแกรมแผนภูมิ: ความน่าเป็นว่า ลูกทั้งสองมีสีน้ำเงิน ความน่าเป็นลูกแรกเป็นสีน้ำเงินและที่สองไม่ได้สีน้ำเงิน ความเป็นไปได้ว่า ลูกแรกไม่ใช่สีน้ำเงิน และลูกที่สองสีฟ้า และความน่าเป็นว่าลูกไม่สีน้ำเงินเกิดความเป็นไปได้ว่าลูกที่สองสีน้ำเงินคืออะไรc. อะไรเป็นความน่าเป็นที่หนึ่งของลูกเป็นสีน้ำเงินd. หากทดลองเลือกสองลูกจากผอบถูกทำซ้ำหลายครั้งมากกว่าไหนจะค่าคาดหมายของลูกสีฟ้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เป็นตัวแทนของความน่าจะเป็นเงื่อนไขที่มีต้นไม้แผนภาพโกศมี 5 สีฟ้าและสีเทา 7 ลูก
ให้เราบอกว่า 2
สุ่มเลือกหนึ่งหลังจากที่อื่นๆ โดยไม่ต้องเปลี่ยน.
ค้นหาความน่าจะเป็นต่อไปนี้และแสดงให้เห็นถึงพวกเขาด้วยแผนภาพต้นไม้: ความน่าจะเป็นว่าลูกทั้งสองเป็นสีฟ้าน่าจะเป็นที่ลูกแรกเป็นสีฟ้าและครั้งที่สองไม่ได้เป็นสีฟ้าน่าจะเป็นที่ลูกแรกไม่ได้เป็นสีฟ้าและลูกที่สองเป็นสีฟ้าและน่าจะเป็นที่ลูกไม่เป็นสีฟ้า. ข น่าจะเป็นสิ่งที่ลูกที่สองเป็นสีฟ้า? ค ความน่าจะเป็นคืออะไรว่าอย่างน้อยหนึ่งของลูกเป็นสีฟ้า? d หากการทดลองในการเลือกสองลูกจากโกศที่ถูกทำซ้ำหลายครั้งมากกว่าสิ่งที่จะเป็นมูลค่าที่คาดว่าจำนวนของลูกสีฟ้า?

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แทนความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขด้วยแผนภาพต้นไม้
ผอบมี 5 7 ลูกสีฟ้าและสีเทา เราว่า ที่ 2 มีการสุ่มเลือกหนึ่งหลังจากที่อื่น ๆ
,
. . หาโดยไม่ต้องเปลี่ยน ความน่าจะเป็น ต่อไปนี้และแสดงด้วยแผนภาพต้นไม้ : ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลสีฟ้า
ทั้งคู่ โอกาสที่ลูกแรก คือ สีฟ้า และส่วนที่สอง คือ ไม่
สีฟ้าโอกาสที่ลูกแรกไม่ได้เป็นสีฟ้า และลูกที่สองสีน้ำเงิน และความน่าจะเป็นที่ลูกบอลสีฟ้าเหมือนกัน
.
b . อะไรคือความน่าจะเป็นที่ลูกที่สองสีน้ำเงิน
C . อะไรคือความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหนึ่งของลูกที่เป็นสีฟ้า ?
d ถ้าการทดลองของการเลือกสองลูกโกศเป็นซ้ำหลายครั้งกว่า
จะมีค่าคาดหวังของจำนวนลูกสีฟ้า