Lemma 2.2. The Diophantine equation

Lemma 2.2. The Diophantine equation 19x +1= z2 has no non-negative
integer solution.
Proof: Suppose that there are non-negative integers x and z such that
19x +1= z2 . If x = 0 , that z2 = 2 which is impossible. If x =1, then z2 = 20
which is impossible. If x >1, by Proposition 2.1, the Diophantine equation
z2 −19x =1 has no non-negative integer solution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จับมือ 2.2 สมการ Diophantine 19 x + 1 = z2 ได้ไม่ไม่เป็นค่าลบแก้ปัญหาจำนวนเต็มหลักฐาน: สมมติว่า มีจำนวนเต็มไม่เป็นลบ x และ z ให้19 x + 1 = z2 ถ้า x = 0 ที่ z2 = 2 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ถ้า x = 1 แล้ว z2 = 20ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ถ้า x > 1 โดยเสนอ 2.1 สมการ Diophantinez2 −19x = 1 ไม่มีจำนวนเต็มไม่เป็นลบคำตอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทแทรก 2.2 สม Diophantine 19X + 1 = z2
ไม่เคยมีใครที่ไม่ใช่เชิงลบแก้ปัญหาจำนวนเต็ม.
พิสูจน์: สมมติว่ามีจำนวนเต็มไม่เป็นลบ x z และเช่นที่
19X + 1 = z2 ถ้า x = 0 ที่ z2 = 2 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ถ้า x = 1 แล้ว z2 = 20
ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ถ้า x> 1 โดยโจทย์ 2.1 สม Diophantine
z2 -19x = 1 ไม่มีการแก้ปัญหาจำนวนเต็มไม่เป็นลบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แทรก 2.2 . ส่วนสมการไดโอแฟนไทน์ 19x 1 = กขึ้นได้ไม่มีจำนวนเต็มลบ

หลักฐาน : โซลูชั่น สมมติว่ามีไม่ลบจำนวนเต็ม x และ z ที่ 1 =
19x กขึ้น . ถ้า x = 0 , กขึ้น = 2 ซึ่งมันเป็นไปไม่ได้ ถ้า x = 1 แล้วกขึ้น = 20
ซึ่งมันเป็นไปไม่ได้ ถ้า x > 1 โดยข้อเสนอ 2.1 , สมการไดโอแฟนไทน์
กขึ้น− 19x = 1 ไม่ไม่ลบจำนวนเต็ม โซลูชั่น