The framework is applied to two set

The framework is applied to two sets of empirical data. In the first study, young children’s
exercising of competencies in handling whole numbers is analysed. The results show
that the analytical tools are able to explain this mathematical practice from several angles:
in relation to a specific concept, in a certain activity and how different representations may
pervade procedures and interaction. The second study describes university students’ exercising
of competencies in a proving activity. The findings reveal that, while reasoning and
the analytic aspect are significant in proving, the other competencies and the productive
aspect play important roles as well. Combined, the two studies show that the framework
have explanatory power for various mathematical practices. In light of this framework, this
thesis exercises both aspects of mathematical competence: the productive aspect in representation
theory and the analytic aspect in the development of the framework.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กรอบใช้สองชุดของข้อมูลเชิงประจักษ์ ในการศึกษาครั้งแรก เด็กของออกกำลังกายความสามารถในการจัดการหมายเลขทั้งหมดถูกนำมาวิเคราะห์ การแสดงผลเครื่องมือวิเคราะห์สามารถอธิบายทางคณิตศาสตร์นี้จากหลายมุม:สัมพันธ์กับแนวคิดเฉพาะ ในกิจกรรมบางอย่าง และแตกต่างแทนอาจปรากฏอยู่ในกระบวนการและปฏิสัมพันธ์ การศึกษาที่สองอธิบายถึงการออกกำลังกายของนักศึกษาความสามารถในกิจกรรม proving เปิดเผยผลการวิจัยที่ ในขณะที่เหตุผล และในส่วนของระบบสำคัญในการพิสูจน์ ความสามารถอื่น ๆ และการผลิตส่วนมีบทบาทสำคัญเช่นกัน รวม การศึกษาที่สองแสดงว่ากรอบมีอำนาจอธิบายแนวปฏิบัติทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ในแง่นี้กรอบ นี้วิทยานิพนธ์การออกกำลังทั้งสองด้านของความสามารถทางคณิตศาสตร์: ด้านประสิทธิภาพในการแสดงทฤษฎีและด้านวิเคราะห์ในการพัฒนาของกรอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กรอบการถูกนำไปใช้สองชุดของข้อมูลเชิงประจักษ์ ในการศึกษาครั้งแรกของเด็ก
ออกกำลังกายของสมรรถนะในการจัดการตัวเลขทั้งหมดมีการวิเคราะห์ ผลการศึกษาพบ
ว่าเครื่องมือวิเคราะห์ที่มีความสามารถที่จะอธิบายการปฏิบัติทางคณิตศาสตร์จากหลายมุม:
ในความสัมพันธ์กับแนวคิดที่เฉพาะเจาะจงในกิจกรรมบางอย่างและวิธีการแสดงที่แตกต่างกันอาจ
ฟุ้งขั้นตอนและการมีปฏิสัมพันธ์ การศึกษาที่สองอธิบายของนักศึกษามหาวิทยาลัยการออกกำลังกาย
ของสมรรถนะในกิจกรรมการพิสูจน์ ผลการศึกษาพบว่าในขณะที่เหตุผลและ
ด้านการวิเคราะห์ที่มีความสำคัญในการพิสูจน์ความสามารถอื่น ๆ และประสิทธิผล
ด้านบทบาทสำคัญเช่นกัน รวมทั้งสองการศึกษาแสดงให้เห็นว่ากรอบ
มีอำนาจอธิบายสำหรับการปฏิบัติคณิตศาสตร์ต่างๆ ในแง่ของกรอบนี้นี้
วิทยานิพนธ์การออกกำลังกายทั้งสองด้านของความสามารถทางคณิตศาสตร์ด้านการผลิตในการเป็นตัวแทน
ด้านทฤษฎีและด้านการวิเคราะห์ในการพัฒนากรอบการทำงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กรอบการใช้สองชุดของข้อมูลเชิงประจักษ์ ในการศึกษาแรกของเด็กการออกกำลังกายของความสามารถในการจัดการตัวเลขทั้งหมดเป็นคน ผลลัพธ์ที่แสดงเครื่องมือวิเคราะห์ที่สามารถอธิบายการปฏิบัติทางคณิตศาสตร์นี้จากหลายๆมุม :ในความสัมพันธ์กับแนวคิดที่เฉพาะเจาะจง ในกิจกรรมบางอย่างและวิธีการนำเสนอที่แตกต่างกันอาจตลบขั้นตอนและปฏิสัมพันธ์ การศึกษาที่สองอธิบายมหาวิทยาลัยนักเรียนออกกำลังกายพิสูจน์สมรรถนะในกิจกรรม ผลการศึกษาพบว่า ในขณะที่ การให้เหตุผลด้านการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ใน พิสูจน์ ความสามารถ และมีประสิทธิภาพด้านบทบาทสำคัญเช่นกัน รวม สอง การศึกษาแสดงให้เห็นว่ากรอบมีความสามารถในการปฏิบัติทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ในแง่ของกรอบนี้ นี้วิทยานิพนธ์คณิตศาสตร์แบบฝึกหัดทั้งด้านความสามารถด้านการผลิตแทนทฤษฎีและการวิเคราะห์ในด้านการพัฒนาของกรอบ