The compound pendulum.Obtain the eq

The compound pendulum.

Obtain the equation of motion [17], page 228, for a compound pendulum.

method1.

suppose that the vertical plane of vibration of the pendulum is chosen as the xy plane [Fig. 9-24] where the z axis through origin o is the horizontal axis of suspension.

Let point C have the position vector a relative to O. Since the body is rigid.

is constant and is the distance from O to C.

the only external force acting on the body is its weight mg=-mgj acting vertically downward. Thus we have.

total external torque about z axis.

where k is a unit vector in the positive z direction [out of the plane of the paper toward the reader].

also, the instantaneous angular velocity is

so that if m is the moment of inertia about the z axis

angular momentum about z axis

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลูกตุ้มผสมได้สมการของการเคลื่อนไหว [17], หน้า 228 ลูกตุ้มผสมmethod1สมมติว่า ระนาบแนวตั้งที่สั่นสะเทือนของลูกตุ้มที่เลือกเป็นระนาบ xy [Fig. 9-24] แนวแกนนอนของระบบกันสะเทือนแกน z ผ่านจุดกำเนิด oให้จุด C มีตำแหน่งสัมพันธ์กับโอเวกเตอร์ เนื่องจากร่างกายจะแข็งเป็นค่าคง และมีระยะทางจาก O ไปซีแรงภายนอกเท่านั้นที่ทำหน้าที่ในร่างกายของน้ำหนัก mg =-mgj หน้าที่ลงในแนวตั้งได้ ดังนั้น เรามีแรงบิดภายนอกทั้งหมดที่เกี่ยวกับแกน zโดยที่ k คือ เวกเตอร์หน่วยในทิศทางบวก z [จากระนาบของกระดาษต่อผู้อ่าน]ความเร็วเชิงมุมกำลังจะนั้นถ้า m เป็นความเฉื่อยของช่วงเวลาเกี่ยวกับแกน zโมเมนตัมเชิงมุมเกี่ยวกับแกน z

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลูกตุ้มสารประกอบ. รับสมการของการเคลื่อนไหว [17], หน้า 228, สำหรับสารประกอบลูกตุ้ม. method1. คิดว่าแนวระนาบของการสั่นสะเทือนของลูกตุ้มจะถูกเลือกให้เป็นระนาบ xy [รูป 24/09] ที่แกน Z ผ่าน o กำเนิดเป็นแกนนอนพัก. จุด C ให้มีเวกเตอร์ตำแหน่งเทียบกับทุมเนื่องจากร่างกายแข็ง. เป็นค่าคงที่และมีระยะทางจาก O ไป C. ภายนอกเท่านั้น แรงที่กระทำต่อร่างกายคือน้ำหนักของมก. = -mgj ทำหน้าที่ในแนวตั้งลง ดังนั้นเราจึงมี. แรงบิดภายนอกทั้งหมดเกี่ยวกับแกน Z. ที่ k เป็นเวกเตอร์หน่วยในทิศทางบวกของแกน z [ออกมาจากเครื่องบินกระดาษที่มีต่อผู้อ่าน]. นอกจากนี้ยังมีความเร็วเชิงมุมทันทีคือเพื่อที่ว่าถ้า m คือช่วงเวลาของการ ความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน Z โมเมนตัมเชิงมุมเกี่ยวกับแกน Z

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สารประกอบลูกตุ้ม

ได้รับสมการของการเคลื่อนไหว [ 17 ] , หน้า 228 , สารประกอบลูกตุ้ม method1



คิดว่าระนาบแนวตั้งของการแกว่งของลูกตุ้มคือเลือกเป็นระนาบ XY 9-24 ] [ ภาพที่แกน Z ผ่านจุดเริ่มต้น O เป็นแกนแนวนอน
ระงับ
ไปจุด C มีเวกเตอร์ตำแหน่งญาติ . เนื่องจากร่างกายแข็ง .

เป็นค่าคงที่ และระยะทางจาก O C .

แค่แรงภายนอกกระทำในร่างกายของน้ำหนักมิลลิกรัม = - mgj ทำตัวในแนวตั้งลง ดังนั้นเราได้

รวมแรงบิดภายนอกเกี่ยวกับแกน Z .

ที่ K เป็นหน่วยเวกเตอร์ในทิศทางบวก Z [ ออกจากเครื่องบินของกระดาษต่อผู้อ่าน ] .

แล้วก็ ความเร็วเชิงมุมทันทีคือ

ดังนั้นถ้า m เป็นโมเมนต์ความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน Z

โมเมนตัมเชิงมุมกับแกน Z