Figure 2. The silhouette drawing pr

Figure 2. The silhouette drawing process of a ball. final rendering result from a normal view angle, we can see that the silhouettes have been drawn. So far, we know that silhouette is actually the back faces of the model that are not covered by the front faces. This method can easily draw silhouette outlines with uniform thickness. When we write a shader programm on GPU, we can implement this effect using only two passes. B. Thickness Control of Silhouette Outlines The thickness of the silhouette outlines drawn by triangle shell technique is controllable. Since silhouettes are drawn by shifting each vertex along its normals, if we shift each vertex using different offsets, lines with variant thickness will be drawn. Therefore, to determine the offset for each vertex automatically, is our key issue. According to Goodwin's theory, the aesthetically pleasing lines seem to have a general rule that the thickness is approximately equal to isophote distance, as described in formula (1). But in practice, the line thickness is changeful, that rule is not an absolute truth. So, we proposed an approximate approach, which can give a aesthetically pleasing silhouettes rendering result, and meanwhile can be implemented in real-time. The rule put forward by Goodwin can be described intuitively as the following 4 aspects: • The farther the model is from the camera, the thinner the lines are. • Lines should be thin at detail regions, thick at relatively flat regions. • Lines should be thin at bright regions, thick at dark regions. • The thickness of lines should be clamped to a certain range. First, the farther the model is from the camera, the thinner the lines are. We make the line thickness inverse proportional to depth. In triangle shell technique, if the vertex offset is fixedly proportional to the model size, the line thickness will meet this rule naturally. Here, we shift
each vertex with a constant offset Cz in the model's local coordinate system. Second, lines should be thin at detail regions, thick at relatively flat regions. Goodwin makes the line thickness inverse proportional to radial curvature to reflect this rule. However, radial curvature is view-dependent, it has to be recalculated for every new frame, and this process is hard to be accelerated by GPU. This directly affect the execution speed of the algorithm. In this paper, the mean curvature H(p)=(k1(p)+  k2(p))/2 is used instead of radial curvature. k1 (p) and k2(p) are the two principal curvatures at vertex p. The curvature calculation algorithm proposed by [15] is used. Mean curvature can also reflect the size relationship of different parts of the model, and is view-independent. So it can be precalculated and stored into a texture. Before storing it, the value should be mapped to the range [0,1]. Now, we got a map whose bright regions correspond to the convex regions of the model, and dark regions correspond to the concave regions. Now we can use mean curvature as a primary component to control the vertex offset: Ck(p)=  0.5 |H(p) 0.5| (2) Then, silhouette outline thickness is also affected by lighting conditions. In line drawings, the silhouette outline is the simplification of tone and shading, that means, artists take lines as tones to depict shape in line drawings. Therefore, the silhouette outlines should be thin at bright regions, thick at dark regions. Here we can make the thickness of the silhouette outlines inverse proportional to surface brightness. The brightness should be calculated for every vertex based on lighting model, and then we consider the brightness of the vertices as another component to control the vertex offset: Cdp  =  A   t  [lp  ·np] (3) Where l
, n(p), respectively corresponding to the unit light direction vector and unit vertex normal at vertex p. A and t are user defined constants, used for adjusting the influence degree of lighting. Finaly, the range of line thickness is given by the user. We use it to clamp the vertex offset to a certain range. Considering the situaltions discussed above, we get a formula to determine the offsets for every vertex: offset(
)=  T  ·  Cz·  Ck(p)  ·  Cd(p) (4) Finaly we clamp the offset to a certain range [Tmin, Tmax], which T is a user defined constant to control the global thickness of silhouettes, Tmax and Tmin is the upper limit and lower limit of the offset respectively. We shift every vertex using the offset calculated by formula (4) in a vertex shader, and shade the back-facing surfaces in black, and we will get the silhouette rendering result which has the aesthetically pleasing appearance.
TABLE I. THE EXPERIMENTAL ENVIRONMENT IN THIS PAPER OS Windows 7 Ultimate CPU Intel(R) Core(TM) i5-4570 CPU @ 3.20GHz GPU NVIDIA GeForce GTX 750 Ti Memory 8.00GB

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปที่ 2 เงาการวาดกระบวนการของลูก ผลสุดท้ายผลจากมุมมองปกติ เราจะเห็นว่า เงาที่ได้ออก เพื่อห่างไกล เรารู้ว่าเงาเป็นจริงหลังใบหน้าของแบบที่จะไม่ครอบคลุมใบหน้า วิธีการนี้ได้อย่างง่ายดายสามารถวาดเค้าร่างเงาหนาเท่า ๆ กัน เมื่อเราเขียนเป็น programm shader บน GPU เราสามารถใช้ผลนี้ใช้เพียงสองผ่าน B. ควบคุมความหนาของเงาแสดงความหนาของเงา เค้าวาด โดยเทคนิคสามเหลี่ยมเปลือกจะสามารถควบคุม ตั้งแต่เงาจะวาดโดยแต่ละจุดยอดตามสถิติของ ถ้าเราเลื่อนจุดยอดแต่ละใช้ offsets ที่แตกต่างกัน จะวาดเส้นหนาแปร ดังนั้น การตรวจสอบบัญชีตรงข้ามสำหรับแต่ละจุดยอดโดยอัตโนมัติ เป็นปัญหาที่สำคัญของเรา ตามทฤษฎีของวิน บรรทัดสวยงามดูเหมือนจะ มีกฎทั่วไปว่า ความหนาจะประมาณเท่ากับระยะ isophote ตามที่อธิบายไว้ในสูตร (1) แต่ในทางปฏิบัติ ความหนาของเส้นจะ changeful กฎนั้นไม่เป็นความจริงที่สมบูรณ์ ดังนั้น เรานำเสนอวิธีการโดยประมาณ ซึ่งสามารถให้เงาสวยงามการแสดงผล และในขณะเดียวกัน สามารถนำมาใช้ในแบบเรียลไทม์ กฎโดยวินสามารถอธิบายได้เป็น 4 ด้านดังต่อไปนี้: •การไกลแบบคือจากกล้อง ทินเนอร์ที่บรรทัด •บรรทัดควรบางที่ภูมิภาครายละเอียด หนาในภูมิภาคค่อนข้างแบน •บรรทัดควรบางที่สว่างภูมิภาค หนาที่มืด •ความหนาของบรรทัดควรบีบเป็นบางช่วง ครั้งแรก ไกลออกไปแบบได้จากกล้อง ทินเนอร์ที่บรรทัดจะ เราทำให้สายหนาผกผันสัดส่วนกับความลึก ในสามเหลี่ยมเปลือกเทคนิค ออฟเซตจุดยอดเป็น fixedly สัดส่วนกับขนาดรูปแบบ ความหนาของเส้นจะตรงกับกฎนี้ตามธรรมชาติกัน ที่นี่ เราเปลี่ยน แต่ละจุดยอด ด้วยค่าคงที่ออฟเซ็ต Cz ในระบบพิกัดแบบท้องถิ่น ที่สอง บรรทัดควรบางที่ภูมิภาครายละเอียด หนาในภูมิภาคค่อนข้างแบน วินทำให้สายหนาผกผันสัดส่วนกับรัศมีความโค้งเพื่อให้สะท้อนถึงกฎนี้ อย่างไรก็ตาม รัศมีความโค้งจะขึ้นอยู่กับมุมมอง จะถูกคำนวณใหม่สำหรับทุก ๆ เฟรมใหม่ และกระบวนการนี้จะยากต่อการเร่ง โดย GPU นี้โดยตรงมีผลต่อความเร็วในการดำเนินการของอัลกอริทึม ในกระดาษนี้ โค้งเฉลี่ย H(p) = (k1(p) + k2(p)) / 2 ถูกใช้แทนรัศมีความโค้ง k1 (p) และ k2(p) จะได้หลักสองที่จุดยอด p ใช้อัลกอริทึมการคำนวณโค้งเสนอ โดย [15] หมายความว่า ความโค้งยังสามารถสะท้อนความสัมพันธ์ขนาดของส่วนต่าง ๆ ของรูปแบบ และเป็นมุมมองอิสระ ดังนั้น สามารถคำนวณล่วงหน้า และเก็บลงในเนื้อเป็น ก่อนนำไปเก็บ ค่าควรถูกแมปไปยังช่วง [0, 1] ตอนนี้ เราได้แผนที่ภูมิภาคสดใสสอดคล้องกับภูมิภาคนูนของรูปแบบ และมืดตรงกับภูมิภาคเว้า ตอนนี้เราสามารถใช้ความโค้งหมายถึงเป็นส่วนประกอบหลักในการควบคุมมอเตอร์ไฟฟ้าออฟเซต: Ck(p) = 0.5 กรุนด์ฟอส H(p) 0.5 กรุนด์ฟอส (2) แล้ว เงาเค้าร่างหนาเป็นยังผลกระทบจากสภาพแสง ในภาพวาดเส้น เค้าร่างเงาเข้าใจง่ายของโทนสีและการแรเงา หมายความ ว่า ศิลปินใช้บรรทัดเป็นโทนสีการวาดรูปร่างในภาพวาดเส้น ดังนั้น เค้าร่างเงาควรบางที่สว่างภูมิภาค หนาที่มืด ที่นี่เราสามารถทำให้ความหนาของเงาเค้าผกผันสัดส่วนกับความสว่างของพื้นผิว ควรคำนวณความสว่างสำหรับทุก ๆ จุดยอดแบบจำลองแสง แล้ว เราพิจารณาความสว่างของจุดเป็นส่วนประกอบอื่นในการควบคุมมอเตอร์ไฟฟ้าออฟเซต: Cd p = t [l p · n p] (3) สถาน l, n(p), respectively corresponding to the unit light direction vector and unit vertex normal at vertex p. A and t are user defined constants, used for adjusting the influence degree of lighting. Finaly, the range of line thickness is given by the user. We use it to clamp the vertex offset to a certain range. Considering the situaltions discussed above, we get a formula to determine the offsets for every vertex: offset()=  T  ·  Cz·  Ck(p)  ·  Cd(p) (4) Finaly we clamp the offset to a certain range [Tmin, Tmax], which T is a user defined constant to control the global thickness of silhouettes, Tmax and Tmin is the upper limit and lower limit of the offset respectively. We shift every vertex using the offset calculated by formula (4) in a vertex shader, and shade the back-facing surfaces in black, and we will get the silhouette rendering result which has the aesthetically pleasing appearance. TABLE I. THE EXPERIMENTAL ENVIRONMENT IN THIS PAPER OS Windows 7 Ultimate CPU Intel(R) Core(TM) i5-4570 CPU @ 3.20GHz GPU NVIDIA GeForce GTX 750 Ti Memory 8.00GB

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 2 ขั้นตอนการวาดภาพเงาของลูก ผลการแสดงผลขั้นสุดท้ายจากมุมมุมมองปกติเราจะเห็นว่าเงาที่ได้รับการวาด ที่ทำให้เรารู้ว่าเงาเป็นจริงใบหน้ากลับมาของรูปแบบที่ไม่ได้รับการคุ้มครองโดยใบหน้าด้านหน้า วิธีการนี้สามารถวาดภาพเงาร่างที่มีความหนา เมื่อเราเขียน programm Shader บน GPU เราสามารถดำเนินการนี้มีผลใช้เพียงสองผ่าน บีควบคุมความหนาของ Silhouette แสดงความหนาของเงาโครงร่างวาดโดยเทคนิคสามเหลี่ยมเปลือกสามารถควบคุมได้ ตั้งแต่เงาจะมีการวาดโดยขยับแต่ละจุดสุดยอดพร้อมภาวะปกติของมันถ้าเราเปลี่ยนแต่ละยอดใช้ชดเชยที่แตกต่างกันเส้นที่มีความหนาแตกต่างจะถูกดึง ดังนั้นเพื่อตรวจสอบการชดเชยสำหรับแต่ละจุดสุดยอดโดยอัตโนมัติเป็นปัญหาที่สำคัญของเรา ตามทฤษฎีกูดวินเส้นที่ชื่นชอบความสุนทรีย์ดูเหมือนจะมีกฎทั่วไปที่มีความหนาเท่ากับประมาณ isophote ระยะทางตามที่อธิบายไว้ในสูตร (1) แต่ในทางปฏิบัติความหนาของเส้นคือไม่แน่นอนกฎที่ไม่เป็นความจริงแน่นอน ดังนั้นเราจึงนำเสนอวิธีการโดยประมาณซึ่งสามารถให้เงา aesthetically ที่ชื่นชอบผลการแสดงผลและในขณะเดียวกันสามารถดำเนินการได้ในเวลาจริง กฎการประกวดราคาโดย Goodwin สามารถอธิบายได้อย่างสังหรณ์ใจดังต่อไปนี้ 4 ด้าน: •ไกลรูปแบบเป็นจากกล้องทินเนอร์เส้นที่มี •บรรทัดควรจะบางภูมิภาคที่รายละเอียดหนาในภูมิภาคค่อนข้างแบน •บรรทัดควรจะบางภูมิภาคที่สดใสหนาภูมิภาคมืด •ความหนาของเส้นควรจะบีบให้บางช่วง ครั้งแรกที่ไกลออกไปเป็นรูปแบบจากกล้องทินเนอร์เส้นที่มี เราทำให้ความหนาของเส้นผกผันสัดส่วนกับความลึก ในเทคนิคเปลือกสามเหลี่ยมถ้าจุดสุดยอดชดเชยเป็นมั่นเหมาะสัดส่วนกับขนาดของรูปแบบความหนาของเส้นจะได้พบกับกฎนี้เป็นธรรมชาติ ที่นี่เราเปลี่ยน
จุดสุดยอดที่มีอย่างต่อเนื่องในแต่ละชดเชย Cz ในระบบพิกัดแบบของท้องถิ่น ประการที่สองสายควรจะบางในภูมิภาครายละเอียดหนาในภูมิภาคค่อนข้างแบน Goodwin ทำให้ความหนาของเส้นผกผันสัดส่วนกับความโค้งรัศมีเพื่อให้สอดคล้องกับกฎนี้ อย่างไรก็ตามความโค้งรัศมีคือมุมมองขึ้นอยู่กับว่ามันจะต้องมีการคำนวณใหม่ทุกเฟรมใหม่และกระบวนการนี้เป็นเรื่องยากที่จะเร่งโดย GPU นี้ส่งผลโดยตรงต่อความเร็วในการทำงานของอัลกอริทึม ในบทความนี้โค้ง H เฉลี่ย (P)? =? (k1 (P)? + K2 (P))? /? 2 จะนำมาใช้แทนของความโค้งรัศมี K1 (P) และ K2 (P) เป็นสองโค้งหลักที่จุดสุดยอด P ขั้นตอนวิธีการคำนวณความโค้งที่เสนอโดย [15] ถูกนำมาใช้ หมายถึงความโค้งยังสามารถสะท้อนให้เห็นถึงความสัมพันธ์กับขนาดของชิ้นส่วนที่แตกต่างกันของรูปแบบและมีมุมมองที่เป็นอิสระ เพื่อที่จะสามารถ precalculated และเก็บไว้ในเนื้อ ก่อนนำไปเก็บค่าควรถูกแมปไปช่วง [0,1] ตอนนี้เรามีแผนที่ที่มีภูมิภาคสดใสสอดคล้องกับภูมิภาคนูนของรูปแบบและภูมิภาคมืดสอดคล้องกับภูมิภาคเว้า ตอนนี้เราสามารถใช้หมายถึงความโค้งเป็นองค์ประกอบหลักในการควบคุมยอดชดเชย: Ck (P) =? 0.5 ?? | H (P) ?? 0.5 | (2) จากนั้นหนาเงาร่างนอกจากนี้ยังมีผลกระทบจากสภาพแสง ในภาพวาดลายเส้นร่างเงาคือความเรียบง่ายของเสียงและการแรเงานั่นหมายความว่าศิลปินจะใช้สายเป็นเสียงเพื่อแสดงถึงรูปร่างในภาพวาดลายเส้น ดังนั้นเค้าร่างเงาที่ควรจะเป็นบางที่ภูมิภาคสดใสหนาภูมิภาคมืด ที่นี่เราสามารถทำให้ความหนาของเงาสรุปผกผันสัดส่วนกับผิวสว่าง ความสว่างควรจะคำนวณสำหรับจุดสุดยอดทุกคนขึ้นอยู่กับรูปแบบแสงและจากนั้นเราจะพิจารณาความสว่างของจุดที่เป็นส่วนประกอบในการควบคุมยอดชดเชยอื่น:? Cd P? ? =? หรือไม่ A ? T? ? [L? P? ? ·? n? P?] (3) โดยที่ L?
? n (P) ตามลำดับสอดคล้องกับทิศทางแสงเวกเตอร์หน่วยและหน่วยยอดปกติที่จุดสุดยอด P A และ T เป็นผู้ใช้กำหนดค่าคงที่ที่ใช้สำหรับการปรับการศึกษาระดับปริญญาอิทธิพลของแสง สุดท้ายช่วงของความหนาของเส้นจะได้รับจากผู้ใช้ เราใช้มันในการยึดจุดสุดยอดเพื่อชดเชยช่วงหนึ่ง พิจารณา situaltions ที่กล่าวข้างต้นที่เราได้รับสูตรเพื่อตรวจสอบการชดเชยสำหรับทุกจุดสุดยอด: ชดเชย (
) =? T ?? ·? cz? ·? CK (P) ?? ·? CD (P) (4) Finaly เรายึดเพื่อชดเชยช่วงหนึ่ง [Tmin, Tmax] ซึ่ง T เป็นผู้ใช้ที่กำหนดไว้อย่างต่อเนื่องเพื่อควบคุมความหนาทั่วโลกของเงา Tmax และ Tmin เป็นขีด จำกัด บนและขีด จำกัด ล่างของชดเชย ตามลำดับ เราเปลี่ยนจุดสุดยอดโดยใช้ชดเชยคำนวณได้จากสูตร (4) ใน Shader จุดสุดยอดและเงาด้านหลังหันหน้าไปทางพื้นผิวสีดำและเราจะได้รับผลเงาการแสดงผลที่มีลักษณะ aesthetically ที่ชื่นชอบ. ทุก
ตาราง I. ทดลองในสิ่งแวดล้อม กระดาษนี้ระบบปฏิบัติการ Windows 7 สุดยอดซีพียู Intel (R) คอร์ (TM) i5-4570 CPU @ 3.20GHz GPU NVIDIA GeForce GTX 750 Ti 8.00GB หน่วยความจำ