Lagrangian coherent structures (LCS

Lagrangian coherent structures (LCSs) are distinguished surfaces of trajectories in a dynamical system that exert a major influence on nearby trajectories over a time interval of interest.[1][2][3] The type of this influence may vary, but it invariably creates a coherent trajectory pattern for which the underlying LCS serves as a theoretical centerpiece. In observations of tracer patterns in nature, one readily identifies coherent features, but it is often the underlying structure creating these features that is of interest.

Indeed, individual tracer trajectories forming coherent patterns are generally sensitive with respect to changes in their initial conditions and the system parameters. In contrast, the LCSs creating these trajectory patterns turn out to be robust and provide a simplified skeleton of the overall dynamics of the system.[3][4][5] Physical examples include floating debris, oil spills,[6] surface drifters[7][8] and chlorophyll patterns[9] in the ocean; clouds of volcanic ash[10] and spores in the atmosphere;[11] and coherent crowd patterns formed by humans[12] and animals.

While LCSs may exist in any dynamical system, their role in creating coherent patterns is perhaps most readily observable in fluid flows. The images below are examples of how different types of LCSs hidden in geophysical flows shape tracer patterns.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Lagrangian coherent โครงสร้าง (LCSs) เป็นพื้นผิวที่แตกต่างของ trajectories ในระบบ dynamical ที่แรงมีอิทธิพลสำคัญใน trajectories ใกล้เคียงผ่านช่วงเวลาที่น่าสนใจ [1] [2] [3] ชนิดของอิทธิพลนี้อาจแตกต่างกัน แต่เป็นสร้างรูปแบบ coherent วิถีที่ LCS ต้นเหมือนร่วมทฤษฎีคงเส้นคงวา ในการสังเกตติดตามลวดลายธรรมชาติ หนึ่งพร้อมระบุลักษณะ coherent แต่ก็มักจะเป็นโครงสร้างพื้นฐานการสร้างคุณลักษณะเหล่านี้ที่น่าสนใจแน่นอน ขึ้นรูปแบบ coherent trajectories ติดตามแต่ละสำคัญโดยทั่วไปเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงในเงื่อนไขการเริ่มต้นและพารามิเตอร์ระบบ ในทางตรงกันข้าม LCSs ที่สร้างรูปแบบวิถีเหล่านี้เปิดออกให้มีประสิทธิภาพ และมีโครงกระดูกที่เรียบง่ายของการเปลี่ยนแปลงโดยรวมของระบบ [3] [4] [5] ตัวอย่างทางกายภาพได้แก่เศษ น้ำกระเซ็นใส่น้ำมัน ผิว drifters [7] [8] [6] และคลอโรฟิลล์รูปแบบ [9] ในมหาสมุทร เมฆเถ้าภูเขาไฟ [10] และเพาะเฟิร์นในบรรยากาศ [11] และรูปแบบ coherent ฝูงชนที่เกิดขึ้นจากมนุษย์ [12] และสัตว์ในขณะที่ LCSs อาจมีอยู่ในระบบใด ๆ dynamical บทบาทของตนในการสร้างรูปแบบ coherent ได้ทีสุดพร้อม observable ในขั้นตอนของเหลว รูปด้านล่างเป็นตัวอย่างของวิธีแบบ LCSs ที่ซ่อนอยู่ในรูปแบบติดตามรูปร่างขั้นตอนการธรณี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โครงสร้างการเชื่อมโยงกันลากรองจ์ (LCSS) มีพื้นผิวที่แตกต่างของลูกทีมในระบบพลังที่ออกแรงอิทธิพลสำคัญในวิถีที่ใกล้เคียงกว่าช่วงเวลาที่น่าสนใจ. [1] [2] [3] ประเภทของอิทธิพลนี้อาจแตกต่างกัน แต่อย่างสม่ำเสมอ สร้างรูปแบบวิถีการเชื่อมโยงกันซึ่ง LCS พื้นฐานทำหน้าที่เป็นศูนย์กลางทางทฤษฎี ในการสังเกตของรูปแบบการติดตามในธรรมชาติอย่างใดอย่างหนึ่งได้อย่างง่ายดายระบุคุณสมบัติที่สอดคล้องกัน แต่มันก็มักจะเป็นโครงสร้างพื้นฐานการสร้างคุณสมบัติเหล่านี้ที่เป็นที่สนใจ. แท้จริงไบร์ทตามรอยของแต่ละบุคคลการสร้างรูปแบบการเชื่อมโยงกันโดยทั่วไปมักจะมีความสำคัญที่เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงในเงื่อนไขเริ่มต้นของพวกเขาและ พารามิเตอร์ของระบบ ในทางตรงกันข้าม LCSS การสร้างรูปแบบวิถีเหล่านี้กลายเป็นที่แข็งแกร่งและให้โครงกระดูกที่เรียบง่ายของการเปลี่ยนแปลงโดยรวมของระบบ. [3] [4] [5] ตัวอย่างทางกายภาพรวมถึงเศษลอยน้ำมันรั่วไหล [6] พื้นผิวเร่ร่อน [7] [8] และรูปแบบคลอโรฟิล [9] ในมหาสมุทร; เมฆเถ้าภูเขาไฟ [10] และสปอร์ในบรรยากาศ. [11] และรูปแบบฝูงชนกันที่เกิดขึ้นจากมนุษย์ [12] และสัตว์ในขณะที่LCSS อาจมีอยู่ในระบบพลังใด ๆ บทบาทของพวกเขาในการสร้างรูปแบบการเชื่อมโยงกันอาจจะเป็นส่วนใหญ่พร้อมที่สังเกตได้ใน กระแสของเหลว ภาพด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างของวิธีการที่แตกต่างกันประเภท LCSS ที่ซ่อนอยู่ในรูปแบบการไหลธรณีฟิสิกส์ตามรอยรูปร่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โครงสร้างของระบบเชื่อมโยงกัน ( lcss ) มีความโดดเด่นพื้นผิวของวิถีในระบบพลวัตที่ออกแรงหลักมีอิทธิพลต่อวิถีใกล้เคียงกว่าช่วงเวลาที่น่าสนใจ [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ประเภทนี้มีอิทธิพลอาจแตกต่างกัน แต่ก็ต้องสร้างกันรูปแบบวิถีซึ่งทำหน้าที่เป็นแกนกลางเดือนเป็นต้น ทฤษฎีในการสังเกตของเทรเซอร์ในรูปแบบธรรมชาติ หนึ่งพร้อมระบุคุณลักษณะที่สอดคล้องกัน แต่มันมักจะมีโครงสร้างการสร้างคุณสมบัติเหล่านี้เป็นที่สนใจ

แน่นอน บุคคลติดตามวิถีสร้างรูปแบบที่สอดคล้องกันโดยทั่วไปมีความไวและการเปลี่ยนแปลงในเงื่อนไขเริ่มต้นของพวกเขาและพารามิเตอร์ของระบบ ในทางตรงกันข้ามการสร้างรูปแบบวิถี lcss เหล่านี้กลายเป็นที่แข็งแกร่งและให้ง่าย โครงกระดูกของการเปลี่ยนแปลงโดยรวมของระบบ [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] ทางกายภาพ ตัวอย่างเช่นลอยเศษน้ำมันรั่วไหลพื้นผิวเร่ร่อน [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] และคลอโรฟิลล์รูปแบบ [ 9 ] ในทะเล เมฆ [ 10 ] และเถ้าภูเขาไฟสปอร์ในบรรยากาศ ; [ 11 ] และรูปแบบที่สอดคล้องกันของฝูงชนโดยมนุษย์ [ 12 ] และสัตว์

ในขณะที่ lcss อาจมีอยู่ในระบบใด สำหรับบทบาทของพวกเขาในการสร้างลวดลายที่ติดต่อกันเป็นบางที มากที่สุด พร้อมสังเกตในการไหลของของไหล . ภาพด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างของวิธีการที่แตกต่างกันประเภทของ lcss ที่ซ่อนอยู่ในรูปร่างทางไหลติดตามรูปแบบ