abstractIn this paper we consider p

abstract
In this paper we consider proving to be the activity in search for a proof, whereby proof is the final product of this activity that meets certain criteria. Although there has been consid- erable research attention on the functions of proof (e.g., explanation), there has been less explicit attention in the literature on those same functions arising in the proving process. Our aim is to identify conditions for proving by mathematical induction to be explanatory for the prover. To identify such conditions, we analyze videos of undergraduate mathe- matics students working on specially designed problems. Specifically, we examine the role played by: the problem formulation, students’ experience with the utility of examples in proving, and students’ ability to recognize and apply mathematical induction as an appro- priate method in their explorations. We conclude that particular combinations of these aspects make it more likely that proving by induction will be explanatory for the prover.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อในกระดาษนี้ เราพิจารณาพิสูจน์ได้ว่าเป็นกิจกรรมในการค้นหาหลักฐาน โดยหลักฐานที่เป็นผลิตภัณฑ์สุดท้ายของกิจกรรมนี้ที่ตรงกับเกณฑ์ แม้ว่าจะมีการ consid erable วิจัยความสนใจในการทำงานของหลักฐาน (เช่น คำอธิบาย), มีความชัดเจนน้อยสนใจในวรรณคดีบนฟังก์ชันเหล่าเดียวกันที่เกิดขึ้นในกระบวนการ proving เป้าหมายของเราคือเพื่อ ระบุเงื่อนไขสำหรับการพิสูจน์โดยการเหนี่ยวนำคณิตศาสตร์จะอธิบายสำหรับ prover ที่ การระบุเงื่อนไขดังกล่าว เราวิเคราะห์วิดีโอของนักศึกษาระดับปริญญาตรี mathe-matics ทำปัญหาพิเศษ เฉพาะ เราตรวจสอบบทบาทที่เล่นโดย: การกำหนดปัญหา โปรแกรมอรรถประโยชน์ของตัวอย่างในการพิสูจน์ และความสามารถของนักเรียนรู้จัก และใช้การเหนี่ยวนำคณิตศาสตร์เป็นวิธีการ appro priate ในการสำรวจประสบการณ์ เราสรุปว่า ชุดเฉพาะด้านนี้ทำให้มีแนวโน้มว่า การพิสูจน์ โดยการเหนี่ยวนำจะอธิบายสำหรับ prover ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นามธรรม
ในบทความนี้เราจะพิจารณาพิสูจน์ให้เป็นกิจกรรมในการค้นหาหลักฐานโดยหลักฐานเป็นผลิตภัณฑ์สุดท้ายของกิจกรรมนี้ที่ตรงกับเกณฑ์บางอย่าง แม้ว่าจะมีการได้รับความสนใจงานวิจัย Erable พิจารณาว่าในการทำงานของการพิสูจน์ (เช่นคำอธิบาย) ได้มีการให้ความสนใจอย่างชัดเจนน้อยลงในหนังสือที่เกี่ยวกับฟังก์ชั่นเดียวกันนั้นที่เกิดขึ้นในกระบวนการพิสูจน์ จุดมุ่งหมายของเราคือการระบุเงื่อนไขในการพิสูจน์โดยอุปนัยทางคณิตศาสตร์ที่จะอธิบายสำหรับการสอบมาตร การระบุเงื่อนไขดังกล่าวเราจะวิเคราะห์วิดีโอระดับปริญญาตรี mathe- Matics นักเรียนทำงานกับปัญหาการออกแบบเป็นพิเศษ โดยเฉพาะเราตรวจสอบบทบาทที่เล่นโดย: การกำหนดปัญหานักเรียน 'ประสบการณ์กับประโยชน์ของตัวอย่างในการพิสูจน์และนักเรียนความสามารถในการรับรู้และนำไปใช้อุปนัยทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีการจัดสรรที่โชคร้ายของพวกเขาในการสำรวจ เราสรุปได้ว่าการรวมกันโดยเฉพาะอย่างยิ่งด้านเหล่านี้ทำให้มันมีแนวโน้มว่าการพิสูจน์โดยอุปนัยจะอธิบายสำหรับการสอบมาตร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อในกระดาษนี้เราพิจารณาพิสูจน์เป็นกิจกรรมในการค้นหาหลักฐาน ซึ่งหลักฐานเป็นผลิตภัณฑ์สุดท้ายของกิจกรรมนี้ที่ตรงกับเกณฑ์ที่แน่นอน ถึงแม้ว่ามี consid - ความสนใจงานวิจัย erable ต่อการทำงานของหลักฐาน ( เช่นคำอธิบายที่ชัดเจน ) , มีความสนใจน้อยในวรรณกรรมเหล่านั้นเหมือนกับการทำงานที่เกิดขึ้นในการพิสูจน์กระบวนการ เป้าหมายของเราคือการระบุเงื่อนไขการพิสูจน์โดยอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์จะอธิบายสำหรับโพรเวอร์ . การระบุเงื่อนไขนั้น เราวิเคราะห์วิดีโอของคณิตศาสตร์ - ระดับปริญญาตรี matics นักเรียนทำงานบนปัญหาที่ออกแบบมาเป็นพิเศษ โดยเฉพาะ เราตรวจสอบบทบาทที่เล่นโดย : ปัญหาการกำหนดประสบการณ์ของนักเรียน กับอรรถประโยชน์ของตัวอย่างในการพิสูจน์ และนักเรียน ความสามารถในการจำและใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์เป็นขนาดประมาณ - วิธีจัดในการสำรวจของพวกเขา เราสรุปได้ว่า ชุดเฉพาะของลักษณะเหล่านี้ทำให้มีโอกาสมากขึ้นที่พิสูจน์โดยอุปนัยจะอธิบายสำหรับโพรเวอร์ .