In addition to the sinusoidal and e

In addition to the sinusoidal and exponential signals discussed in the previous lecture, other important basic signals are the unit step and unit impulse. In this lecture, we discuss these signals and then proceed to a discussion of sys- tems, first in general and then in terms of various classes of systems defined by specific system properties.
The unit step, both for continuous and discrete time, is zero for negative time and unity for positive time. In discrete time the unit step is a well-defined sequence, whereas in continuous time there is the mathematical complication of a discontinuity at the origin. A similar distinction applies to the unit im- pulse. In discrete time the unit impulse is simply a sequence that is zero ex- cept at n = 0, where it is unity. In continuous time, it is somewhat badly be- haved mathematically, being of infinite height and zero width but having a finite area.
The unit step and unit impulse are closely related. In discrete time the unit impulse is the first difference of the unit step, and the unit step is the run- ning sum of the unit impulse. Correspondingly, in continuous time the unit im- pulse is the derivative of the unit step, and the unit step is the running integral of the impulse. As stressed in the lecture, the fact that it is a first difference and a running sum that relate the step and the impulse in discrete time and a derivative and running integral that relate them in continuous time should not be misinterpreted to mean that a first difference is a good "representation" of a derivative or that a running sum is a good "representation" of a running inte- gral. Rather, for this particular situation those operations play corresponding roles in continuous time and in discrete time.
As indicated above, there are a variety of mathematical difficulties with the continuous-time unit step and unit impulse that we do not attempt to ad- dress carefully in these lectures. This topic is treated formally mathematically through the use of what are referred to as generalized functions, which is a level of formalism well beyond what we require for our purposes. The essen- tial idea, however, as discussed in Section 3.7 of the text, is that the important aspect of these functions, in particular of the impulse, is not what its value is at each instant of time but how it behaves under integration.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นอกจาก sinusoidal และเนนสัญญาณในการบรรยายก่อนหน้า สัญญาณพื้นฐานสำคัญอื่น ๆ มีขั้นหน่วยและแรงกระตุ้นจากหน่วย ในนี้บรรยาย เรากล่าวถึงสัญญาณเหล่านี้ และดำเนินการสนทนาของ sys-สิน ครั้งแรกโดยทั่วไป แล้วในชั้นต่าง ๆ ของระบบถูกกำหนด โดยคุณสมบัติของระบบขั้นตอนที่หน่วย ทั้งสองอย่างต่อเนื่อง และไม่ต่อเนื่องครั้ง เป็นศูนย์เวลาลบและสามัคคีเวลาบวก ในเวลาแยกกัน หน่วยขั้นตอนเป็นลำดับโดย ในขณะที่ในเวลาต่อเนื่อง ไม่มีอาการแทรกซ้อนทางคณิตศาสตร์ของโฮที่จุดเริ่มต้น ใช้ลักษณะพิเศษคล้ายกับหน่วย im-ชีพจร ในเวลาไม่ต่อเนื่องที่กระแสหน่วยเป็นเพียงลำดับที่ศูนย์ cept อดีตที่ n = 0 ซึ่งมีความ ในเวลาต่อเนื่อง เป็นค่อนข้างไม่ดีถูก - haved mathematically การไม่จำกัดความสูงและความกว้างเป็นศูนย์ แต่มีพื้นที่จำกัดขั้นตอนที่หน่วยและหน่วยกระแสมีความสัมพันธ์กัน เวลาแยกกันกระแสหน่วยเป็นหน่วยขั้นตอนต่างแรก และขั้นตอนหน่วยเป็นรันนิงผลรวมของกระแสหน่วย เรียบ ในเวลาต่อเนื่อง im-ชีพจรหน่วยอนุพันธ์ของหน่วยขั้นตอน และขั้นตอนหน่วย ทฤษฎีบูรณาการทำงานของกระแส ที่เน้นในความเป็นจริงว่า มันเป็นความแตกต่างแรกและผลที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนและกระแสเวลาไม่ต่อเนื่อง และอนุพันธ์เป็น และใช้ไม่ควร misinterpreted ทฤษฎีบูรณาการที่เชื่อมโยงพวกเขาในเวลาต่อเนื่องหมายความว่าความแตกต่างแรกดี "แทน" การอนุพันธ์ หรือว่าผลดี "แทน" ใช้ใน gral บรรยาย ค่อนข้าง ในสถานการณ์นี้เฉพาะ การดำเนินงานที่บทบาทเกี่ยวข้อง ในเวลาต่อเนื่อง และ ในเวลาที่ไม่ต่อเนื่องตามที่ระบุข้างต้น มีความหลากหลายของปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยขั้นตอนที่หน่วยเวลาอย่างต่อเนื่องและกระแสหน่วยที่เราไม่พยายามที่จะโฆษณา-เครื่องแต่งกายอย่างระมัดระวังในการบรรยายเหล่านี้ หัวข้อนี้ได้รับการปฏิบัติอย่างเป็นกิจจะลักษณะ mathematically โดยใช้สิ่งที่เรียกว่าฟังก์ชันเมจแบบทั่วไป ซึ่งเป็นของ formalism ดีนอกเหนือจากสิ่งที่เราต้องการสำหรับวัตถุประสงค์ของเรา เอสเซน - tial ความคิด อย่างไรก็ตาม ตามที่อธิบายไว้ในหัวข้อ 3.7 ของข้อความ เป็นด้านสำคัญของฟังก์ชันเหล่านี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งของกระแส ว่าไม่ค่ามันคืออะไรในทันทีแต่ละเวลาแต่วิธีการทำงานภายใต้การรวม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นอกจากเส้นสัญญาณ และชี้แจงกล่าวถึงในการบรรยายก่อนหน้านี้สัญญาณพื้นฐานที่สำคัญอื่น ๆที่เป็นหน่วยขั้นและหน่วยประสาท ในการบรรยายนี้เราหารือเกี่ยวกับสัญญาณเหล่านี้แล้วเริ่มการสนทนาของ SYS - tems ก่อนโดยทั่วไปแล้ว ในแง่ของชั้นต่าง ๆของระบบที่กำหนดโดยคุณสมบัติของระบบที่เฉพาะเจาะจง
หน่วยขั้นทั้งต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่องเวลาเป็นศูนย์สำหรับเวลาลบและความสามัคคีสำหรับเวลาที่ดี ในเวลาต่อเนื่องหน่วยขั้นตอนเป็นลำดับ ดังนั้น ในขณะที่ในเวลาต่อเนื่อง มีภาวะแทรกซ้อนของคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องที่ต้นกำเนิด ความแตกต่างที่คล้ายกันใช้กับหน่วย Im - ชีพจร ในเวลาต่อเนื่องหน่วยแรงกระตุ้นเพียงลำดับที่ศูนย์เก่า แต่ก่อนที่ n = 0ที่เป็นหนึ่งเดียว ในเวลาต่อเนื่องมันค่อนข้างไม่ดี - haved ทางคณิตศาสตร์ มีความสูงของอนันต์ และความกว้างศูนย์ แต่มีพื้นที่จำกัด หน่วยหน่วยขั้น
แรงกระตุ้นและมีความใกล้ชิดกัน ในเวลาต่อเนื่องหน่วยแรงกระตุ้นความแตกต่างแรกของหน่วยขั้น และหน่วยขั้นวิ่ง - หนิง ผลรวมของหน่วยประสาท ดับ ,ในเวลาต่อเนื่องหน่วย Im - ชีพจรจากหน่วยขั้น และหน่วยขั้นวิ่งหนึ่งของแรงกระตุ้น ที่เน้นในการบรรยายความจริงที่ว่ามันคือความแตกต่างก่อนและวิ่งรวมกับขั้นตอนและแรงกระตุ้นในเวลาไม่ต่อเนื่องและอนุพันธ์ และใช้ส่วนประกอบที่เกี่ยวข้องในเวลาต่อเนื่อง ไม่ควรตีความผิดหมายความว่าความแตกต่างแรกเป็น " ตัวแทน " ของอนุพันธ์หรือที่เรียกรวมเป็น " ตัวแทน " ของวิ่งระหว่าง - ประเทศ . ค่อนข้างสำหรับสถานการณ์นี้โดยเฉพาะการเล่นบทบาทที่สอดคล้องกันในเวลาต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่องในเวลา .
ตามที่ระบุข้างต้น มีความหลากหลายของปัญหาทางคณิตศาสตร์กับเวลาที่ต่อเนื่องและหน่วยหน่วยขั้นแรงกระตุ้นที่เราไม่พยายามที่จะโฆษณา - เสื้ออย่างระมัดระวังในการบรรยายเหล่านี้หัวข้อนี้ ก็ถือว่าเป็นทางคณิตศาสตร์โดยการใช้สิ่งที่เรียกว่าฟังก์ชันนัยทั่วไปซึ่งเป็นระดับของแบบได้ดีเกินกว่าที่เราต้องการเพื่อวัตถุประสงค์ของเรา เอสเซน - ความคิด ด้วยเหตุนี้ แต่ตามที่กล่าวไว้ในมาตรา 3 ของข้อความนั้นเป็นส่วนสำคัญของฟังก์ชันเหล่านี้ โดยเฉพาะของแรงกระตุ้นไม่ใช่อะไรที่ค่าของมัน ในแต่ละเวลา แต่มันกลับทันที ภายใต้การบูรณาการ