In order to discretise the Stokes e

In order to discretise the Stokes equations in the case of variable viscosity, conservative finite differences should be used. Such finite differences provide conservation of stresses between nodal points and thus allowa correct numerical solution.
Below,
examples of non-conservative and conservative finite differences for the 1D incompressible
Stokes equation (
∂σ

xx
∂x
− ∂P
∂x
= 0, where σ

xx
= 2η
∂vx
∂x
) are compared
for 1D staggered grid (Fig. 7.10).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในสั่งการ discretise สโตกส์สมการในกรณีของตัวแปรความหนืด ความแตกต่างแน่นอนหัวเก่าควรใช้ ความแตกต่างดังกล่าวจำกัดให้อนุรักษ์ของความตึงเครียดระหว่างจุดดัง จึง allowa โซลูชั่นที่เป็นตัวเลขที่ถูกต้อง ด้านล่างตัวอย่างของไม่อนุรักษนิยม และหัวเก่าจำกัดความแตกต่างสำหรับ 1D incompressible(สมการสโตกส์∂Σxx∂x− ∂P∂x= 0 ที่σxx= 2Η∂vx∂x) มีการเปรียบเทียบสำหรับ 1D เหลื่อมกันกริด (Fig. 7.10)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อที่จะ discretise Stokes สมในกรณีของความหนืดตัวแปรแตกต่างแน่นอนอนุลักษณ์ควรจะใช้ แตกต่างแน่นอนดังกล่าวให้การอนุรักษ์ความเครียดระหว่างจุดสำคัญจึง allowa แก้ปัญหาเชิงตัวเลขที่ถูกต้อง.
ด้านล่างนี้
เป็นตัวอย่างของความแตกต่างที่ไม่อนุรักษ์นิยมและอนุรักษ์นิยม จำกัด สำหรับ 1D อัดไม่
สม Stokes (
∂σ
?
xx
∂x
- ∂P
∂x
= 0 ที่ σ
?
xx
= 2η
∂vx
∂x
) เมื่อเทียบ
สำหรับ 1D เซตาราง (รูป. 7.10)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อ discretise Stokes สมการ ในกรณีของตัวแปรความหนืด , อนุลักษณ์จำกัดความแตกต่างที่ควรใช้ เช่นขอบเขตความแตกต่างให้อนุรักษ์ความเครียดระหว่างแต่ละจุดจึง allowa ถูกต้องตัวเลขโซลูชั่น

ด้านล่าง ตัวอย่างของการไม่หัวโบราณและอนุลักษณ์ผลต่างสืบเนื่องเพื่อ 1D อัดสมการ (

เมื่อ∂σ

xxx
x
 ∂−∂ P
∂ x
= 0ที่σ


 xx = 2 η
∂ VX
x

) ∂เปรียบเทียบสำหรับ 1D โงนเงนกริด ( รูปที่ 7.10 )