Preservice Secondary School Mathema

Preservice Secondary School Mathematics Teachers'
Subject Matter Knowledge of Perimeter and Area: A Case Study
Wun Thiam Yew & Lee Siew Eng
Faculty of Education, University of Malaya
[e-mail] & [e-mail]
Abstract
Mathematics teachers need to be knowledgeable in mathematics before they can help students to learn mathematics meaningfully. In particular, the subject matter knowledge (SMK) of mathematics is essential in planning of classroom instructions. Studies on SMK had gained the attention in mathematics education community. Nevertheless, it is noted that most of the past studies about teachers' SMK has been general in nature and not topic specific (Even, 1990). This paper attempts to examine a pre-service secondary school mathematics teachers' SMK of a specific mathematical topic, namely perimeter and area. Clinical interview technique was employed to collect the data. This paper presents the analysis of the responses of a case study, named Chan, related to a particular task. The results showed that Chan has procedural knowledge and limited substantive knowledge of perimeter and area. He was not able to explain the concepts underlying the area formulas. Chan's knowledge about the nature and discourse of perimeter and area was also limited. He was concerned with 'getting an answer' without checking the reasonableness of his answers. His notion of 'doing' area measurement was highly formula bounded.
Key words: pre-service secondary school mathematics teachers, subject matter knowledge, substantive knowledge of mathematics, knowledge about the nature and discourse of mathematics, perimeter and area
Introduction
Mathematical knowledge is critical for teachers before they can help students to learn. Ball (1988b) remarked that "knowledge of mathematics is obviously fundamental to being able to help someone else learn it" (p. 12). The importance of teachers' mathematical knowledge for the improvement of mathematics teaching and learning was further advocated by Ball, Lubienski, and Mewborn (2001). Content knowledge does influence the decisions teachers made about classroom instruction. When a teacher has a conceptual understanding of mathematics, it influences classroom instruction in a positive way (Fennema & Franke, 1992). Thus, it is essential that teachers need to competent in their subject matter knowledge (SMK) in order to help their students learn mathematics meaningfully.
Studies on teachers' SMK had been primarily determined by the number of mathematics content courses the teachers had taken and passed, or by reviewing their results from mathematics competency tests (Ball, 1991a, 1991b). Baturo & Nason (1996) had classified this as teachers' substantive knowledge which focused mainly on the correctness of the subject matter. However, teachers who tried to help their students to learn required more than substantive knowledge which includes teacher's understanding of the nature and discourse of the discipline (Ball, 1991b; Ball & McDiarmid, 1990; McDiarmid, Ball, & Anderson, 1989).
Interest in teachers' SMK has increased in recent years. However, Even (1990) found that most of the studies about teachers' SMK has been general and not topic specific. According to Even, "analyzing what teachers' subject matter knowledge means in general in mathematics, does not inform us of what subject matter knowledge teachers need to have in order to teach a specific piece of mathematics" (p. 522). Therefore, it is important to know more about the the specific characteristics of knowledge needed for teaching a specific mathematics topic.
Grade seven students (equivalent to Form One students in the Malaysian education system) often have great difficulty in understanding this topic, perimeter and area measurement (Carpenter, Coburn, Reys, & Wilson, 1978; Lindquist, & Kouba, 1989; Woodward, & Byrd, 1983). In the context of Malaysia, a total of 5577 Malaysian Form Two students took part in the Third International Mathematics and Science Study - Repeat (TIMMS - R) (Ministry of Education Malaysia, 2000). Measurement was one of the five content areas being tested in the TIMMS - R study. Malaysia ranked 16 in the content area of measurement. Furthermore, the Malaysian Examination Syndicate (1996, 2003) reported that the SPM candidates' performance in the topic of perimeter and area were less satisfactory. Even (1990) suggested that a teacher's role is to help his or her students achieve understanding of the subject matter. A teacher with solid mathematical knowledge for teaching is more capable of helping his or her
836
EARCOME4, 2007 T027
students achieve a meaningful understanding of the subject matter. Thus, SMK is an important component of knowledge of a well prepared teacher and a potential area of study.
Studies of perimeter and area measurement (Ramakrishnan, 1998; Reinke, 1997) revealed that many pre-service elementary teachers have limited repertoires of substantive knowledge in this domain.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนวของครูคณิตศาสตร์โรงเรียนมัธยมศึกษาความรู้เรื่องขอบเขตและพื้นที่: กรณีศึกษายิว Thiam Wun & ลีซิว Engคณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมาลา[e-mail] และ [e-mail]บทคัดย่อครูคณิตศาสตร์จำเป็นต้องมีความรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ก่อนที่จะช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์มีความหมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความรู้เรื่อง (SMK) ของคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญในการวางแผนการเรียนแนะนำ ศึกษาเกี่ยวกับ SMK ได้รับความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์การศึกษาชุมชน อย่างไรก็ตาม มันเป็นข้อสังเกตว่า ส่วนใหญ่ผ่านมาการศึกษาเกี่ยวกับครู SMK ได้ทั่วไปในธรรมชาติและไม่หัวข้อเฉพาะ (คู่ 1990) กระดาษนี้พยายามตรวจสอบ SMK เรียนคณิตศาสตร์มัธยมบริการล่วงหน้าเฉพาะคณิตศาสตร์หัวข้อ ได้แก่ขอบเขตและพื้นที่ สัมภาษณ์ทางคลินิกถูกจ้างรวบรวมข้อมูล บทความนี้นำเสนอการวิเคราะห์คำตอบของกรณีศึกษา ชื่อจัน ที่เกี่ยวข้องกับงานนั้น ๆ ผลการศึกษาพบว่า จันที่มีความรู้ขั้นตอนและความรู้สำคัญที่จำกัดขอบเขตและพื้นที่ เขาก็ไม่สามารถอธิบายแนวคิดพื้นฐานสูตรพื้นที่ จันทร์ของความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมในขอบเขตและพื้นที่ก็จำกัด เขาเป็นกังวลด้วย' คำตอบ' โดยไม่สมเหตุสมผลของคำตอบของเขาตรวจสอบ เขาเชื่อในเรื่องของการวัดพื้นที่ 'ทำ' ได้สูงสูตรที่ล้อมรอบคำสำคัญ: บริการครูคณิตศาสตร์โรงเรียนมัธยมศึกษา สาระความรู้ ความรู้ที่สำคัญของคณิตศาสตร์ ความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของคณิตศาสตร์ ขอบเขต และพื้นที่ล่วงหน้าแนะนำความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับครูก่อนจะช่วยให้นักเรียน บอล (1988b) ตั้งข้อสังเกตว่า "ความรู้ของคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานการช่วยเหลือผู้อื่นเรียนรู้ชัด" (ป 12) ความสำคัญของความรู้ทางคณิตศาสตร์ครูเพื่อปรับปรุงการเรียนการสอน และการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติมถูกสนับสนุน โดยบอล Lubienski และ Mewborn (2001) ความรู้เนื้อหาไม่อิทธิพลจากอาจารย์ตัดสินใจเกี่ยวกับการเรียนการสอน เมื่อครูมีความเข้าใจแนวคิดของคณิตศาสตร์ มันมีผลต่อการเรียนการสอนในทางบวก (Fennema & Franke, 1992) ดังนั้น มันเป็นสิ่งสำคัญที่ครูจำเป็นต้องมีความสามารถในการรู้เรื่อง (SMK) เพื่อช่วยนักเรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์มีความหมายศึกษาครู SMK ได้รับเป็นหลักกำหนด โดยจำนวนของเนื้อหาหลักสูตรคณิตศาสตร์อาจารย์นำ และผ่าน หรือตรวจสอบผลจากการทดสอบความสามารถด้านคณิตศาสตร์ (บอล 1991a, 1991b) Baturo & Nason (1996) ได้จัดนี้เป็นความรู้สำคัญของครูที่มุ่งเน้นความถูกต้องของเรื่อง อย่างไรก็ตาม ครูที่พยายามช่วยนักเรียนจำเป็นต้องใช้มากกว่าความรู้ที่สำคัญซึ่งรวมถึงความเข้าใจในธรรมชาติของครูและวาทกรรมของวินัย (บอล 1991b บอล & McDiarmid, 1990 McDiarmid ลูก และแอนเดอร์ สัน 1989)สนใจใน SMK ครูได้เพิ่มขึ้นในปี อย่างไรก็ตาม แม้ (1990) พบว่ามากที่สุดของการศึกษาเกี่ยวกับครู SMK ได้ทั่วไปและไม่หัวข้อเฉพาะ ตามคู่ "วิเคราะห์อะไรความรู้เรื่องของครูหมายถึงทั่วไปในคณิตศาสตร์ ไม่แจ้งของสิ่งที่ครูรู้เรื่องจำเป็นต้องมีในการสอนคณิตศาสตร์ได้อย่าง" (p. 522) จึง มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการลักษณะเฉพาะของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เฉพาะหัวข้อนี้เกรดเจ็ดนักศึกษา (นักเรียนฟอร์มหนึ่งในระบบการศึกษามาเลเซีย) มักจะมีความยากลำบากมากในการทำความเข้าใจหัวข้อ ขอบเขต และพื้นที่วัดนี้ (ช่างไม้ โคเบิร์น Reys, & Wilson, 1978 Lindquist, & Kouba, 1989 วูดวาร์ด & Byrd, 1983) ในบริบทของมาเลเซีย จำนวนนักเรียนมาเลเซียฟอร์มสอง 5577 เอาส่วนหนึ่งในการศึกษาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์นานาชาติสาม - ทำซ้ำ (TIMMS - R) (กระทรวงศึกษามาเลเซีย 2000) การวัดเป็นหนึ่งในห้าพื้นที่เนื้อหาถูกทดสอบใน TIMMS - R ศึกษา มาเลเซียอันดับ 16 ในพื้นที่เนื้อหาของการวัด นอกจากนี้ การสอบมาเลเซียประชุมเล็ก (1996, 2003) รายงานว่า ประสิทธิภาพการทำงานของผู้สมัคร SPM ในหัวข้อขอบเขตและพื้นที่มีน้อยพอ แม้กระทั่ง (1990) แนะนำว่า บทบาทของครูคือการ ช่วยให้เขา หรือเธอนักเรียนบรรลุความเข้าใจเรื่อง ครู มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่งสำหรับการสอนคือขึ้นสามารถช่วยให้เขาหรือเธอ836EARCOME4, 2007 T027นักเรียนบรรลุความเข้าใจความหมายของเรื่อง ดังนั้น SMK เป็นส่วนประกอบสำคัญของความรู้ของครูได้พร้อมและพื้นที่ที่มีศักยภาพของการศึกษาการศึกษาในขอบเขตและการวัดพื้นที่ (Ramakrishnan, 1998 Reinke, 1997) เปิดเผยว่า ครูประถมบริการล่วงหน้าหลายคนมีจำกัด repertoires ความรู้สำคัญในโดเมนนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิชาเอกมัธยมศึกษาครูคณิตศาสตร์ '
เรื่องความรู้เกี่ยวกับเรื่องปริมณฑลและพื้นที่: กรณีศึกษา
Wun เทียม Yew & Lee ซิวเอ็ง
คณะศึกษา University of Malaya
[e-mail] & [e-mail]
บทคัดย่อ
ครูคณิตศาสตร์จะต้อง มีความรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ก่อนที่พวกเขาสามารถช่วยให้นักเรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์มีความหมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งความรู้เรื่อง (SMK) ของคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในการวางแผนของคำสั่งในชั้นเรียน การศึกษาเกี่ยวกับ SMK ได้รับความสนใจในชุมชนเพื่อการศึกษาคณิตศาสตร์ แต่ก็ตั้งข้อสังเกตว่าส่วนใหญ่ของการศึกษาที่ผ่านมาเกี่ยวกับครู SMK ได้ทั่วไปในธรรมชาติและไม่หัวข้อที่เฉพาะเจาะจง (แม้ 1990) บทความนี้พยายามที่จะตรวจสอบก่อนให้บริการครูคณิตศาสตร์โรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย SMK ของหัวข้อทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงคือปริมณฑลและพื้นที่ เทคนิคการสัมภาษณ์ทางคลินิกถูกจ้างมาเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูล บทความนี้นำเสนอการวิเคราะห์ของการตอบสนองของกรณีศึกษาที่ชื่อจันทร์ที่เกี่ยวข้องกับงานเฉพาะ ผลการศึกษาพบว่าจันมีความรู้ขั้นตอนและความรู้ที่ จำกัด ที่สำคัญของปริมณฑลและพื้นที่ เขาก็ไม่สามารถที่จะอธิบายแนวคิดพื้นฐานสูตรพื้นที่ ความรู้จังเกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของปริมณฑลและพื้นที่ยังถูก จำกัด เขาเป็นคนที่เกี่ยวข้องกับ 'ได้รับคำตอบ' โดยไม่ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบของเขา ความคิดของเขา 'ทำ' วัดพื้นที่เป็นอย่างมากสูตรกระโดด.
คำสำคัญ: ครูคณิตศาสตร์บริการก่อนโรงเรียนมัธยมความรู้เรื่องความรู้ที่สำคัญของคณิตศาสตร์, ความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของคณิตศาสตร์ปริมณฑลและพื้นที่
บทนำ
ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญ สำหรับครูผู้สอนก่อนที่พวกเขาสามารถช่วยให้นักเรียนที่จะเรียนรู้ บอล (1988b) ตั้งข้อสังเกตว่า "ความรู้ของคณิตศาสตร์จะเห็นได้ชัดพื้นฐานของความสามารถในการช่วยให้คนอื่นเรียนรู้มัน" (พี. 12) ความสำคัญของความรู้ทางคณิตศาสตร์ของครูในการปรับปรุงการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์และการเรียนรู้ที่ได้รับการสนับสนุนต่อไปโดยบอล Lubienski และ Mewborn (2001) ความรู้ในเนื้อหาไม่มีผลต่อครูผู้สอนการตัดสินใจเกี่ยวกับการเรียนการสอน เมื่อครูมีความเข้าใจแนวคิดของคณิตศาสตร์จะมีผลต่อการเรียนการสอนในทางบวก (Fennema & Franke, 1992) ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่ครูผู้สอนจะต้องมีอำนาจในความรู้เรื่องของพวกเขาเรื่อง (SMK) เพื่อที่จะช่วยให้นักเรียนของพวกเขาเรียนรู้คณิตศาสตร์มีความหมาย.
การศึกษาครู SMK ได้รับการกำหนดโดยจำนวนของหลักสูตรเนื้อหาคณิตศาสตร์ครูได้ยึดและผ่าน หรือโดยการตรวจสอบผลของพวกเขาจากการทดสอบความสามารถทางคณิตศาสตร์ (Ball, 1991a, 1991b) Baturo & Nason (1996) ได้จัดนี้เป็นความรู้ที่สำคัญของครูซึ่งส่วนใหญ่เน้นความถูกต้องของเรื่องว่า แต่ครูที่พยายามที่จะช่วยให้นักเรียนของพวกเขาที่จะเรียนรู้ที่จำเป็นกว่าความรู้ที่สำคัญซึ่งรวมถึงความเข้าใจของครูของธรรมชาติและวาทกรรมของการมีระเบียบวินัย (Ball, 1991b; ลูกบอลและ McDiarmid, 1990; McDiarmid, ลูกบอล, และแอนเดอ 1989).
ความสนใจ ในครู SMK ได้เพิ่มขึ้นในปีที่ผ่านมา อย่างไรก็ตามแม้ (1990) พบว่าส่วนใหญ่ของการศึกษาเกี่ยวกับครู SMK ได้รับทั่วไปและไม่หัวข้อที่เฉพาะเจาะจง ตามที่แม้ "การวิเคราะห์สิ่งที่มีความรู้เรื่องของครูเรื่องหมายถึงโดยทั่วไปในวิชาคณิตศาสตร์ไม่ได้แจ้งให้เราทราบถึงสิ่งที่ครูมีความรู้เรื่องจำเป็นต้องมีเพื่อที่จะสอนเฉพาะชิ้นส่วนของคณิตศาสตร์" (พี. 522) ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการเรียนการสอนหัวข้อคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง.
เกรดเจ็ดนักเรียน (เทียบเท่าแบบนักเรียนหนึ่งในระบบการศึกษาของมาเลเซีย) มักจะมีความยากลำบากในการทำความเข้าใจเรื่องนี้ปริมณฑลและพื้นที่ วัด (ไม้เบิร์น Reys และวิลสัน 1978; Lindquist และ Kouba 1989; วู้ดเวิร์ดและเบิร์ด 1983) ในบริบทของประเทศมาเลเซียรวม 5577 แบบฟอร์มมาเลเซียสองนักเรียนเข้ามามีส่วนในไตรมาสที่สามคณิตศาสตร์ระหว่างประเทศและการศึกษาวิทยาศาสตร์ - ทำซ้ำ (TIMMS - R) (กระทรวงศึกษาธิการมาเลเซีย, 2000) วัดเป็นหนึ่งในพื้นที่ที่เนื้อหาห้าถูกทดสอบใน TIMMS - R ศึกษา มาเลเซียอันดับที่ 16 ในพื้นที่เนื้อหาของการวัด นอกจากนี้การตรวจสอบซินดิเคมาเลเซีย (1996, 2003) รายงานว่าผลการดำเนินงานของผู้สมัคร SPM 'ในหัวข้อปริมณฑลและพื้นที่ที่เป็นที่น่าพอใจน้อย แม้ (1990) ชี้ให้เห็นว่าบทบาทของครูคือการช่วยให้นักเรียนของเขาหรือเธอบรรลุความเข้าใจในเรื่อง ครูที่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่มั่นคงสำหรับการเรียนการสอนมากขึ้นความสามารถในการช่วยให้เขาหรือเธอ
836
EARCOME4 2007 T027
นักเรียนบรรลุความเข้าใจความหมายของเรื่อง ดังนั้น SMK เป็นองค์ประกอบที่สำคัญของความรู้ของครูเตรียมความพร้อมและพื้นที่ที่มีศักยภาพในการศึกษา.
การศึกษาปริมณฑลและการวัดพื้นที่ (Ramakrishnan 1998; Reinke, 1997) เปิดเผยว่าครูประถมบริการก่อนจำนวนมากได้ repertoires ของความรู้ที่สำคัญ จำกัด ในโดเมนนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิชาเอกคณิตศาสตร์ โรงเรียนของครูมัธยมศึกษาความรู้เรื่องของปริมณฑลและพื้นที่ : กรณีศึกษาวุ้นเทียมยิว & ลี ซิวชัยคณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมาลายา[e-mail] & [e-mail]บทคัดย่อครูต้องมีความรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ ก่อนที่พวกเขาจะสามารถช่วยให้นักเรียนเรียนคณิตศาสตร์อย่างมีความหมาย โดยเฉพาะความรู้เรื่อง ( SMK ) คณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญในการวางแผนของคำสั่งในชั้นเรียน การศึกษาใน SMK ได้รับความสนใจในการเรียนคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม มีข้อสังเกตว่า ที่สุดของการศึกษาที่ผ่านมาเกี่ยวกับครู SMK มีทั่วไปในธรรมชาติและไม่หัวข้อเฉพาะ ( 1990 ) งานวิจัยฉบับนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาก่อนบริการมัธยมศึกษาโรงเรียนคณิตศาสตร์ครูคณิตศาสตร์ของ SMK เฉพาะหัวข้อ ได้แก่ ปริมณฑล และพื้นที่ เทคนิคการสัมภาษณ์ทางคลินิกมาใช้ในการรวบรวมข้อมูล บทความนี้นำเสนอการวิเคราะห์การตอบสนองของกรณีศึกษา ที่ชื่อ ชาน ที่เกี่ยวข้องกับงานโดยเฉพาะ ผลการศึกษา พบว่า มีความรู้เชิงกระบวนการและความรู้เนื้อหาสาระชานจำกัดปริมณฑล และพื้นที่ เขาก็ไม่สามารถที่จะอธิบายแนวคิดพื้นฐานพื้นที่สูตร ชานความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของปริมณฑล และพื้นที่มีจำกัด เขาเป็นกังวลกับ " ได้รับคำตอบ " โดยไม่มีการตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ ความคิดของเขา " ทำ " บริเวณวัดมีสูตรจำกัดคำสำคัญ : โรงเรียนมัธยมคณิตศาสตร์ก่อนบริการครู ความรู้ เรื่อง ความรู้ เนื้อหาสาระของคณิตศาสตร์ ความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของคณิตศาสตร์ , ปริมณฑลและพื้นที่แนะนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญสำหรับครู ก่อนที่พวกเขาจะสามารถช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ บอล ( 1988b ) กล่าวว่า " ความรู้ของคณิตศาสตร์เป็นเรื่องพื้นฐานที่จะช่วยให้ใครบางคนได้เรียนรู้มัน " ( หน้า 12 ) ความสำคัญของครูคณิตศาสตร์ ความรู้ เพื่อพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์และการเรียนรู้เพิ่มเติม สนับสนุน โดย บอล lubienski และ mewborn ( 2001 ) เนื้อหาความรู้ไม่มีอิทธิพลต่อการตัดสินใจครูที่ทำเกี่ยวกับการสอนในชั้นเรียน เมื่อครูมีความเข้าใจแนวคิดของคณิตศาสตร์ มันมีผลต่อการเรียนการสอน ในทางที่เป็นบวก ( fennema & Franke , 1992 ) ดังนั้น จึงจำเป็นที่ครูจะต้องเก่งในเรื่องความรู้ ( SMK ) เพื่อช่วยให้นักเรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีความหมายการศึกษาครู SMK ได้รับหลักกำหนดโดยจำนวนเนื้อหาคณิตศาสตร์หลักสูตรครูถ่ายและผ่านหรือโดยการตรวจสอบของพวกเขา ผลลัพธ์จากการทดสอบความสามารถทางคณิตศาสตร์ ( บอล 1991a 1991b , ) baturo & เนสัน ( 1996 ) ได้จำแนกเป็นครูสาระความรู้ที่มุ่งเน้นเรื่องของความถูกต้องของเรื่อง อย่างไรก็ตาม ครูที่พยายามจะช่วยให้นักเรียนของพวกเขาที่จะเรียนรู้ที่จำเป็นมากกว่าเนื้อหาสาระความรู้ซึ่งรวมถึงความเข้าใจของครูของธรรมชาติและวาทกรรมของวินัย ( บอล 1991b ; บอล & เมิ่กแดร์เมิ่ด , 2533 ; เมิ่กแดร์เมิ่ด บอล และ แอนเดอร์สัน , 1989 )สนใจครู SMK มีเพิ่มขึ้นในปีล่าสุด อย่างไรก็ตาม แม้ ( 1990 ) พบว่าส่วนใหญ่ของการศึกษาที่เกี่ยวกับครู SMK ได้รับทั่วไปไม่ใช่หัวข้อที่เฉพาะเจาะจง ตามแม้ว่า " วิเคราะห์สิ่งที่ครูเรื่องความรู้วิธีการทั่วไปในคณิตศาสตร์ ไม่ได้แจ้งเรื่องการแบ่งความรู้ ครูจะต้องมีเพื่อที่จะสอนเฉพาะชิ้นส่วนของคณิตศาสตร์ " ( หน้า 522 ) ดังนั้น , มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการสอน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เฉพาะนักเรียนเกรด 7 ( เทียบเท่ากับรูปแบบหนึ่งของนักเรียนในระบบการศึกษาของมาเลเซีย ) มักจะมีปัญหามากในการทำความเข้าใจหัวข้อนี้ การวัดเส้นรอบวงและพื้นที่ ( ช่างไม้ โคเบิร์น reys & วิลสัน , 1978 ; ลินด์ควิสต์ และ kouba , 1989 ; Woodward , เบิร์ด , 1983 ) ในบริบทของมาเลเซีย ทั้งหมดของรูปแบบ 5577 มาเลเซีย 2 คนเอาส่วนหนึ่งในประเทศที่สามศึกษาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ขอ ทิมม์ - R ) ( กระทรวงศึกษาธิการมาเลเซีย , 2000 ) วัดเป็นหนึ่งในห้าปริมาณพื้นที่ถูกทดสอบใน ทิมม์ r - การศึกษา มาเลเซีย อันดับที่ 16 ในเนื้อหา พื้นที่วัด นอกจากนี้ องค์กรตรวจสอบ มาเลเซีย ( 1996 , 2003 ) รายงานว่า งาน SPM ของผู้สมัคร ในหัวข้อ ปริมณฑล และพื้นที่น่าพอใจน้อยลง แม้ ( 1990 ) ชี้ให้เห็นว่าบทบาทของครูจะช่วยให้นักเรียนของเขาหรือเธอบรรลุความเข้าใจของเรื่อง เป็นครูที่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นของแข็งสำหรับการสอนมีความสามารถในการช่วยให้เขาหรือเธอ836earcome4 2007 t027นักเรียนเกิดความเข้าใจความหมายของเรื่อง ดังนั้น , SMK เป็นส่วนประกอบสำคัญของความรู้ในการเตรียมความพร้อมครูและศักยภาพของพื้นที่ศึกษาศึกษาขอบเขตและพื้นที่ของการวัด ( ramakrishnan , 1998 ; ไรน์เก้ , 2540 ) พบว่า ครูประถมศึกษามีหลายก่อนบริการ จำกัด repertoires ความรู้สำคัญในโดเมนนี้