In order to obtain an upper bound f

In order to obtain an upper bound for a solution x of Pillai's equation c z −a x = b under some conditions, we need a result on lower bounds for linear forms in the logarithms of two algebraic numbers. We will introduce here some notations. Let α 1 and α 2 be real algebraic numbers with |α 1 | ≥ 1 and |α 2 | ≥ 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เพื่อให้ได้มีขอบเขตบนสำหรับโซลูชัน x −a c z สมการของ Pillai x = b ภายใต้บางเงื่อนไข เราต้องการผลในขอบเขตล่างในรูปแบบเชิงเส้นในลอการิทึมสองจำนวนเชิงพีชคณิต เราจะแนะนำที่นี่บางฯลฯ ให้ด้วยกองทัพที่ 1 และ 2 ด้วยกองทัพเป็นจำนวนเชิงพีชคณิตจริงกับ|α 1 | ≥ 1 และ|α 2 | ≥ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อที่จะได้รับบนผูกพันสำหรับการแก้ปัญหาของสมการ x พีไล CZ -ax = b ภายใต้เงื่อนไขบางอย่างที่เราต้องการผลในขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับรูปแบบเชิงเส้นลอการิทึมของตัวเลขสองพีชคณิตที่ เราจะแนะนำที่นี่สัญลักษณ์บางอย่าง ให้αที่ 1 และ 2 แอลฟาเป็นจำนวนเชิงพีชคณิตจริงกับ | α 1 | ≥ 1 | α 2 | ≥ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อให้ได้ขอบเขตบนโซลูชั่น X ของ Pillai สมการ C Z −เป็น X = B ภายใต้เงื่อนไขบาง เราต้องการผลในขอบเขตล่างแบบเส้นในลอการิทึมของตัวเลขสองพีชคณิต พวกเราจะแนะนำที่นี่บางข้อความ . ให้α 1 และ 2 ถูกจริงαพีชคณิตตัวเลขกับ | α 1 | ≥ 1 และ | α 2 | ≥ 1