It is essential to distinguish betw

It is essential to distinguish between elementary mathematics, (including geometry) where objects are described and advanced mathematics where objects are defined. In both cases language is used to formulate the properties of objects, but in elementary mathematics the description is constructed from experience of the object, in advanced mathematics, the properties of the object are constructed from the definition—a reversal which causes great difficulties of accommodation for novices in advanced mathematical thinking.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คณิตศาสตร์มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะแยกแยะระหว่างคณิตศาสตร์ประถมศึกษา (รวมถึงรูปทรงเรขาคณิต) โดยที่วัตถุจะมีการอธิบายและขั้นสูงที่วัตถุมีการกำหนดไว้ ทั้งในกรณีที่ภาษาที่จะใช้ในการกำหนดคุณสมบัติของวัตถุ แต่ในทางคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาคำอธิบายที่ถูกสร้างขึ้นมาจากประสบการณ์ของว​​ัตถุในทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงคุณสมบัติของวัตถุถูกสร้างขึ้นจากข้อกำหนดผกผันซึ่งทำให้เกิดความยากลำบากที่ดีของที่พักสำหรับสามเณรในความคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มันเป็นสิ่งสำคัญเพื่อแยกระหว่างประถมศึกษาคณิตศาสตร์, (รวมเรขาคณิต) ที่อธิบาย และขั้นสูงวิชาคณิตศาสตร์ที่มีกำหนดวัตถุวัตถุ ในทั้งสองกรณี ภาษาถูกใช้เพื่อกำหนดคุณสมบัติของวัตถุ แต่ในวิชาคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา คำอธิบายที่สร้างขึ้นจากประสบการณ์ของวัตถุ ในคณิตศาสตร์ขั้นสูง คุณสมบัติของวัตถุถูกสร้างจากคำนิยาม – ย้อนกลับซึ่งทำให้เกิดความยากลำบากมากสถานที่พักสามเณรในขั้นสูงความคิดทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มันเป็นสิ่งจำเป็นในการสร้างความแตกต่างระหว่างวิชาคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน(รวมถึงรูปทรงเรขาคณิต)โดยมีวัตถุมีการอธิบายและคณิตศาสตร์ขั้นสูงที่วัตถุเป็นไปตามที่กำหนดไว้ ในทั้งสองกรณีมีการใช้ ภาษา ในการกำหนดคุณสมบัติของวัตถุแต่อยู่ในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานรายละเอียดที่มีการก่อสร้างจากประสบการณ์ของวัตถุในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูงคุณสมบัติของวัตถุที่ได้รับการก่อสร้างขึ้นจากความปราชัยความละเอียดที่ซึ่งเป็นสาเหตุให้เกิดปัญหาที่ดีเยี่ยมของที่พักสำหรับสามเณรในความคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง