AbstractThis paper provides a rigor

Abstract

This paper provides a rigorous mathematical study for assessing the dynamics of smoking and its public health impact in a community. A basic mathematical model, which is a slight refinement of the model presented in [F. Brauer, C. Castillo-Chavez. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. Text in Applied Mathematics. Springer, 2000; G.C. Castillo, S.G. Jordan, A.H. Rodriguez. Mathematical models for the dynamics of tobacco use, recovery and relapse. Technical Report Series, BU-1505-M. Department of Biometrics, Cornell University. 2000], is designed first of all. It is based on subdividing the total population in the community into non-smokers, smokers and those smokers who quit smoking either temporarily or permanently. The theoretical analysis of the basic model reveals that the associated smoking-free equilibrium is globally-asymptotically stable whenever a certain threshold, known as the smokers-generation number, is less than unity, and unstable if this threshold is greater than unity. The public health implication of this result is that the number of smokers in the community will be effectively controlled (or eliminated) at steady-state if the threshold is made to be less than unity. Such a control is not feasible if the threshold exceeds unity (a global stability result for the smoking-present equilibrium is provided for a special case). The basic model is extended to account for variability in smoking frequency, by introducing two classes of mild and chain smokers as well as the development and the public health impact of smoking-related illnesses. The analysis and simulations of the extended model, using an arbitrary but reasonable set of parameter values, reveal that the number of smokers in the community will be significantly reduced (or eliminated) if chain smokers do not remain as chain smokers for longer than 1.5 years before reverting to the mild smoking class, regardless of the time spent by mild smokers in their (mild smoking) class. Similarly, if mild smokers practice their mild smoking habit for less than 1.5 years, the number of smokers in the community will be effectively controlled irrespective of the dynamics in the chain smoking class.

© 2007 Elsevier Inc. All rights reserved.

Keywords: Tobacco smoking; Smoking-related illnesses; Equilibrium; Stability; Mild/chain smokers

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อกระดาษนี้ให้การศึกษาทางคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวดสำหรับการประเมินของการสูบบุหรี่และผลกระทบสุขภาพประชาชนในชุมชน พื้นฐานทางคณิตศาสตร์แบบ ที่ละเอียดลออเล็กน้อยของแบบจำลองที่นำเสนอใน [F. Brauer, C. Castillo ชาเวซ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในประชากรชีววิทยาและระบาดวิทยา ข้อความในคณิตศาสตร์ประยุกต์ Springer, 2000 ศูนย์ Castillo, Jordan S.G. ร็อดริเก ซฮฺปีฮ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับของยาสูบ ใช้ กู้คืน และการกลับไปเสพ ชุดรายงานทางเทคนิค BU-เลนา-M แผนกของชีวภาพ วิทยาลัยคอร์เนล มา 2000], แรกของทั้งหมด ตั้งอยู่บน subdividing ประชากรในชุมชนเป็นการ สูบบุหรี่ ผู้สูบบุหรี่ และผู้สูบบุหรี่ที่ผู้เลิกสูบบุหรี่เป็นการชั่วคราว หรือถาวร การวิเคราะห์ทฤษฎีของแบบจำลองพื้นฐานพบว่า สัมพันธ์บุหรี่ฟรีสมดุลมีเสถียรภาพทั่วโลก-asymptotically เมื่อบางขีดเริ่ม เรียกว่าจำนวนผู้สูบบุหรี่รุ่น น้อยกว่าสามัคคี และขีดจำกัดที่ไม่เสถียรถ้านี้เป็นมากกว่าความ ปริยายสาธารณสุขผลนี้คือ หมายเลขของผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะเป็นอย่างมีประสิทธิภาพควบคุม (หรือตัดออก) -ท่อนถ้าขีดจำกัดที่น้อยกว่าความสามัคคี ตัวควบคุมไม่เป็นไปได้ถ้าสามัคคี (ผลความมั่นคงสากลสำหรับสมดุลปัจจุบันสูบบุหรี่ให้เป็นกรณีพิเศษ) เกินกว่าขีดจำกัด รูปแบบพื้นฐานจะขยายไปยังบัญชีสำหรับความแปรผันในความถี่ในการสูบบุหรี่ โดยการแนะนำชั้นสองของไมลด์ และกลุ่มผู้สูบบุหรี่ รวมทั้งการพัฒนาและสาธารณสุขผลกระทบของการเจ็บป่วยที่เกี่ยวข้องกับการสูบบุหรี่ การวิเคราะห์และจำลองรูปแบบขยาย การใช้ชุดการกำหนด แต่สมเหตุสมผลของค่าพารามิเตอร์ เปิดเผยว่า จำนวนผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะมากลดลง (หรือตัดออก) ถ้ากลุ่มผู้สูบบุหรี่ไม่อยู่เป็นกลุ่มผู้สูบบุหรี่นานเกินกว่า 1.5 ปีก่อนเปลี่ยนกลับไปเรียนหนังสืออ่อน ไม่ว่าเวลาที่ใช้ โดยผู้สูบบุหรี่อ่อนในชั้นเรียนของพวกเขา (บุหรี่อ่อน) ในทำนองเดียวกัน ถ้าผู้สูบบุหรี่อ่อนฝึกนิสัยการสูบบุหรี่ไม่รุนแรงน้อยกว่า 1.5 ปี จำนวนผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะมีประสิทธิภาพถูกไม่เปลี่ยนแปลงในชั้นสูบบุหรี่โซ่© 2007 Elsevier อิงค์ สงวนลิขสิทธิ์ทั้งหมดคำสำคัญ: สูบบุหรี่ โรคที่เกี่ยวข้องกับการสูบบุหรี่ สมดุล ความมั่นคง ไมลด์/โซ่ผู้สูบบุหรี่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่องานวิจัยนี้มีการศึกษาทางคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวดสำหรับการประเมินการเปลี่ยนแปลงของการสูบบุหรี่และผลกระทบต่อสุขภาพของประชาชนในชุมชน แบบจำลองทางคณิตศาสตร์พื้นฐานซึ่งเป็นการปรับแต่งเล็กน้อยของรูปแบบที่นำเสนอใน [เอฟ Brauer ซี Castillo-ชาเวซ รุ่นคณิตศาสตร์ชีววิทยาประชากรและระบาดวิทยา ข้อความในคณิตศาสตร์ประยุกต์ สปริงเกอร์, 2000; GC Castillo, SG จอร์แดนอาริกัวซ์ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการเปลี่ยนแปลงของการใช้ยาสูบการกู้คืนและการกำเริบของโรค รายงานเชิงเทคนิคแบบ BU-1505-M กรม Biometrics, Cornell University 2000], ได้รับการออกแบบครั้งแรกของทั้งหมด มันขึ้นอยู่กับการแบ่งประชากรทั้งหมดในชุมชนเข้ามาไม่สูบบุหรี่, สูบบุหรี่และผู้ที่สูบบุหรี่เลิกสูบบุหรี่ทั้งชั่วคราวหรือถาวร วิเคราะห์ทางทฤษฎีของรูปแบบพื้นฐานที่แสดงให้เห็นว่าการสูบบุหรี่สมดุลฟรีที่เกี่ยวข้องเป็นทั่วโลกที่มีเสถียรภาพเมื่อใดก็ตามที่ asymptotically เกณฑ์บางอย่างที่เรียกว่าจำนวนผู้สูบบุหรี่ในรุ่นที่มีค่าน้อยกว่าความสามัคคีและความไม่แน่นอนถ้าเกณฑ์นี้มีค่ามากกว่าความสามัคคี ความหมายของสุขภาพของประชาชนผลนี้คือจำนวนของผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะถูกควบคุมอย่างมีประสิทธิภาพ (หรือตัดออก) ที่รัฐอย่างต่อเนื่องถ้าเกณฑ์ที่จะทำจะน้อยกว่าความสามัคคี การควบคุมดังกล่าวไม่เป็นไปได้ถ้าเกินกว่าเกณฑ์ความสามัคคี (ผลความมั่นคงระดับโลกสำหรับการสมดุลการสูบบุหรี่ปัจจุบันมีไว้เพื่อเป็นกรณีพิเศษ) รูปแบบพื้นฐานจะขยายไปยังบัญชีสำหรับความแปรปรวนของความถี่ในการสูบบุหรี่โดยการแนะนำสองชั้นเรียนของผู้สูบบุหรี่ที่ไม่รุนแรงและห่วงโซ่รวมทั้งการพัฒนาและผลกระทบต่อสุขภาพของประชาชนของการเจ็บป่วยที่เกี่ยวข้องกับการสูบบุหรี่ การวิเคราะห์และการจำลองรูปแบบการขยายการใช้โดยพลการ แต่ชุดที่เหมาะสมของค่าพารามิเตอร์เปิดเผยว่าจำนวนผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะลดลงอย่างมีนัยสำคัญ (หรือตัดออก) ถ้าโซ่สูบบุหรี่ไม่สูบบุหรี่ยังคงเป็นห่วงโซ่นานกว่า 1.5 ปี ก่อนที่จะกลับไปสูบบุหรี่ระดับที่ไม่รุนแรงโดยไม่คำนึงถึงเวลาที่ใช้โดยผู้สูบบุหรี่ในที่ไม่รุนแรงของพวกเขา (สูบบุหรี่อ่อน) ชั้น ในทำนองเดียวกันถ้าผู้สูบบุหรี่อ่อนฝึกนิสัยการสูบบุหรี่อ่อนของพวกเขาน้อยกว่า 1.5 ปีจำนวนผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะถูกควบคุมได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยไม่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในระดับห่วงโซ่การสูบบุหรี่. © 2007 เอลส์อิงค์สงวนลิขสิทธิ์. คำสำคัญ: การสูบบุหรี่ยาสูบ ; การเจ็บป่วยที่เกี่ยวข้องกับการสูบบุหรี่; สมดุล; เสถียรภาพ; Mild / สูบบุหรี่ห่วงโซ่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม

บทความนี้ให้เคร่งครัดทางคณิตศาสตร์ศึกษาประเมินพลวัตของการสูบบุหรี่และผลกระทบต่อสุขภาพของประชาชนในชุมชน แบบจำลองทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน ซึ่งก็คือ การปรับแต่งเล็กน้อยของแบบจำลองที่นำเสนอใน [ F . บราเออร์ , C . Castillo ชาเวซ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในการศึกษาชีววิทยา และระบาดวิทยา ข้อความในคณิตศาสตร์ประยุกต์ สปริงเกอร์ , 2000 ; g.c. คาสตินโญ่ a.h. บาท จอร์แดนโรดิเกวซ แบบจำลองพลวัตของการใช้ยาสูบ , การกู้คืนและทรุด ชุดรายงานทางเทคนิค bu-1505-m. ภาควิชาชีวภาพ มหาวิทยาลัยคอร์เนล 2000 ) ถูกออกแบบมาเป็นอย่างแรก มันขึ้นอยู่กับ subdividing ประชากรในชุมชนเป็นผู้ไม่สูบบุหรี่ ผู้สูบบุหรี่และผู้สูบบุหรี่ที่เลิกสูบบุหรี่ทั้งชั่วคราวหรือถาวรการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีของแบบจำลองพื้นฐาน พบว่า มีความสัมพันธ์ระหว่างการสูบบุหรี่ฟรีทั่วโลก asymptotically มั่นคงเมื่อเกณฑ์บางอย่างที่รู้จักกันเป็นคนรุ่นเลขน้อยกว่า เอกภาพ และไม่มั่นคง ถ้าเกณฑ์นี้มากกว่ากันสาธารณสุขนัยของผลนี้คือหมายเลขของผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะสามารถควบคุมได้อย่างคงที่ ( หรือตัด ) ถ้าเพดานถูกสร้างจะน้อยกว่ากัน ควบคุมดังกล่าวไม่เป็นไปได้ถ้าเกณฑ์เกินความสามัคคี ( ผลความมั่นคงสำหรับการสูบบุหรี่ปัจจุบันสมดุลให้เป็นกรณีพิเศษ )รุ่นพื้นฐานจะขยายไปยังบัญชีสำหรับความแปรปรวนในความถี่ของการสูบบุหรี่ โดยการแนะนำสองระดับที่ไม่รุนแรงและโซ่ smokers รวมทั้งการพัฒนาและสาธารณสุขผลกระทบของการสูบบุหรี่ที่เกี่ยวข้องร่วมด้วย การวิเคราะห์และการจำลองแบบขยายการตั้งค่าโดยพลการ แต่ที่เหมาะสมของพารามิเตอร์ค่าเปิดเผยว่า จำนวนผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะถูกลดลงอย่างมาก ( หรือตัด ) ถ้าผู้สูบบุหรี่โซ่ไม่ยังคงเป็นลูกโซ่ smokers นานกว่า 1 ปี ก่อนกลับไปเรียนการสูบบุหรี่อ่อน ไม่ว่าเวลาอ่อน ( อ่อนสูบบุหรี่ของการสูบบุหรี่ใน ) ชั้น ในทำนองเดียวกัน ถ้าอ่อน smokers การปฏิบัติตนอ่อนนิสัยการสูบบุหรี่น้อยกว่า 1.5 ปี