numerical efficiency, as the evolut

numerical efficiency, as the evolution of damage is based on the
average crack size over all orientations. Following the ISOSCM
work, other models have been proposed for brittle materials to account
for additional physical mechanisms that can affect the response
of the materials (Bennett et al., 1998; Lee et al., 2004).
For example, Bennett et al. proposed a damage model (Visco-
SCRAM) for plastically bonded explosives (PBX), which includes
the viscous effect of the plastic binder in the explosives (Bennett
et al., 1998; Hackett and Bennett, 2000).
Recently, based on the ISOSCM model, Zuo et al. (2006) proposed
a rate-dependent damage model, the Dominant Crack Algorithm
(DCA), for the damage of brittle materials under dynamic
loading. The DCA model improves the ISOSCM model in several aspects.
The rate-dependent damage evolution in the DCA model is
based on the strain energy release rate associated with the critical
crack orientation, which is defined as the most unstable orientation
for cracks that are isotropically distributed in the material
(Zuo and Dienes, 2005). In addition, the DCA model removes a discontinuity
in the damage surface in the ISOSCM model, which, under
certain limited loading paths, may not be thermodynamically
consistent (Lewis and Schreyer, 1996). An extended version of
the model (ViscoDCA) has been implemented in engineering analysis
codes (e.g., ABAQUS, ALE3D) and is currently used for modeling
damage in energetic materials under ballistic impact (Pfau
et al., 2009). One important physical mechanism that is not accounted
for in the DCA model, however, is the plastic deformation
of the material. Neglecting the plastic deformation may be justified
for applications in which there is little confinement of the material
(e.g., a tensile stress state), and the deformation is thus dominated
by the brittle behavior. However, for certain applications, such as
problems involving high confinement of quasi-brittle materials
(e.g., a uniaxial strain condition as encountered in plate impact
experiments), the confining pressure in the material may be enough
to produce plastic deformation. Concrete, for example, displays
plastic deformation before failure (e.g., Hansen and
Schreyer, 1994, 1995). Furthermore, materials such as plastic
bonded explosives, for which the DCA model is intended, are
known to undergo plastic deformation even under normal application
conditions (Dienes et al., 2006). For such applications, as is
shown in this paper, neglecting plastic deformation can lead to
an over-prediction of the actual stress in the material, which in
turn can cause a prediction of excessive crack growth. The main
objective of this work is to incorporate plastic deformation into
the DCA model. The resulting improved model, for the ease of reference,
is called the Plastic-DCA.
The paper proceeds as follows. The theoretical formulation of
the Plastic-DCA model is given in Section 2. The numerical algorithm
for the model is presented in Section 3. Section 4 shows comparisons
between the numerical predictions obtained for a silicon
carbide (SiC) model material subjected to both cyclic uniaxial
strain loading and large-strain compression, using the DCA and
the Plastic-DCA models. The paper ends in Section 5 with a summary
and some concluding remarks.
1.1. Notation

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวเลขประสิทธิภาพ เป็นวิวัฒนาการของความเสียหายตาม
เฉลี่ยขนาดแตกกว่าทุกแนว ต่อ ISOSCM
งาน รุ่นอื่น ๆ ได้รับการเสนอชื่อบัญชีวัสดุเปราะ
สำหรับเพิ่มเติมกลไกทางกายภาพที่มีผลต่อการตอบสนอง
วัสดุ (เบนเนตและ al., 1998 ลีเอส al., 2004) .
ตัวอย่าง เบนเนต et al. นำเสนอแบบจำลองความเสียหาย (สโก-
SCRAM) สำหรับ plastically ผูกวัตถุระเบิด (PBX), ซึ่งรวมถึง
ผลความหนืดของสารยึดเกาะในวัตถุระเบิดพลาสติก (เบนเนต
et al., 1998 Hackett และเบนเนต 2000) .
ล่าสุด ตามแบบ ISOSCM ซูยูเกธีม et al. (2006) นำเสนอ
รูปแบบขึ้นอยู่กับอัตราความเสียหาย โดดเด่นแตก Algorithm
(DCA) ความเสียหายของวัสดุเปราะใต้ไดนามิก
โหลด แบบ DCA เพิ่มแบบ ISOSCM ในหลายด้าน
วิวัฒนาการขึ้นอยู่กับอัตราความเสียหายในแบบ DCA เป็น
ตามอัตราการปล่อยพลังงานต้องใช้เกี่ยวข้องที่สำคัญ
ถอดวางแนว ที่กำหนดเป็นการวางแนวที่เสถียรที่สุด
รอยแตกที่ isotropically กระจายในวัสดุ
(ซูยูเกธีมและ Dienes, 2005) แบบ DCA เอาที่โฮ
ในความเสียหาย ผิวในการ ISOSCM รุ่น ซึ่ง ต่ำกว่า
บางจำกัดการโหลดเส้นทาง ไม่อาจ thermodynamically
สอดคล้อง (Lewis และ Schreyer, 1996) ได้ รุ่นขยาย
รุ่น (ViscoDCA) มีการใช้ในการวิเคราะห์วิศวกรรม
รหัส (เช่น ABAQUS, ALE3D) และขณะนี้ใช้สำหรับสร้างโมเดล
เสียวัสดุปรับภายใต้ผลกระทบ ballistic (Pfau
et al., 2009) สำคัญจริงกลไกไม่ได้ลงบัญชี
ใน DCA จำลอง อย่างไรก็ตาม เป็น แมพพลาสติก
ของวัสดุ Neglecting แมพพลาสติกอาจจะชิด
สำหรับโปรแกรมประยุกต์ที่ไม่เข้าน้อยวัสดุ
(เช่น ความเครียดแรงดึงรัฐ), และแมพที่ถูกครอบงำจึง
โดยลักษณะเปราะได้ อย่างไรก็ตาม สำหรับโปรแกรมประยุกต์บางโปรแกรม เช่น
ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเข้าสูงวัสดุเปราะกึ่ง
(เช่น uniaxial ต้องใช้เงื่อนไขที่พบในผลกระทบจาน
ทดลอง), confining ความดันในวัสดุอาจพอ
ผลิตพลาสติกแมพได้ คอนกรีต แสดงตัว
แมพพลาสติกก่อนที่จะล้มเหลว (เช่น แฮนเซ่น และ
Schreyer ปี 1994, 1995) นอกจากนี้ วัสดุเช่นพลาสติก
ถูกผูกมัดวัตถุระเบิด วันที่แบบ DCA เหมาะ
รู้จักรับแมพพลาสติกใต้โปรแกรมประยุกต์ปกติ
เงื่อนไข (Dienes et al., 2006) สำหรับโปรแกรมประยุกต์ดังกล่าว เป็นเป็น
แสดงในเอกสารนี้ neglecting แมพพลาสติกสามารถนำไป
ที่ทำนายมากเกินของจริงมีความเครียดในวัสดุ ซึ่งใน
เปิดอาจทำให้เกิดการคาดการณ์การเติบโตมากเกินไปแตกได้ หลัก
วัตถุประสงค์ของงานนี้คือการ รวมแมพพลาสติกลงใน
แบบ DCA รุ่นปรับปรุงผลลัพธ์ที่ได้ สำหรับความสะดวกในการอ้างอิง,
คือพลาสติก-DCA
กระดาษดำเนินการดังนี้ แบ่งทฤษฎี
แบบพลาสติก DCA จะกำหนดเป็น 2 ส่วน อัลกอริทึมเลข
สำหรับรูปแบบการนำเสนอใน 3 ส่วน ส่วนที่ 4 แสดงเปรียบเทียบ
ระหว่างการคาดคะเนตัวเลขที่ได้เป็นซิลิคอน
วัสดุคาร์ไบด์ (SiC) รุ่นต้องทั้งวัฏจักร uniaxial
การโหลดขนาดใหญ่ต้องใช้บีบอัด และ ใช้ DCA สายพันธุ์ และ
รุ่น DCA พลาสติก กระดาษจบใน 5 ส่วนกับสรุป
กบางสรุปหมายเหตุ
1.1 สัญกรณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประสิทธิภาพเชิงตัวเลขเป็นวิวัฒนาการของความเสียหายที่จะขึ้นอยู่กับ
ขนาดแตกเฉลี่ยการหมุนทั้งหมด ต่อไปนี้ ISOSCM
ทำงานรุ่นอื่น ๆ ที่ได้รับการเสนอสำหรับวัสดุเปราะบัญชี
สำหรับกลไกทางกายภาพเพิ่มเติมที่อาจมีผลต่อการตอบสนอง
ของวัสดุ (เบนเน็ตต์และคณะ 1998.. ลี, et al, 2004)
ตัวอย่างเช่นเบนเน็ตต์และคณะ นำเสนอรูปแบบความเสียหาย (Visco-
ซิ) สำหรับวัตถุระเบิดผูกมัด plastically (PBX) ซึ่งรวมถึง
ผลกระทบที่เกิดความหนืดของสารยึดเกาะพลาสติกในวัตถุระเบิด (เบนเน็ตต์
และคณะ 1998. Hackett และเบนเน็ตต์ 2000)
เมื่อเร็ว ๆ นี้ตาม ISOSCM รุ่น Zuo และคณะ (2006) เสนอ
รูปแบบความเสียหายอัตราขึ้นอยู่กับเด่นแตกอัลกอริทึม
(DCA) สำหรับความเสียหายของวัสดุเปราะภายใต้แบบไดนามิก
โหลด รูปแบบ DCA ปรับปรุงรูปแบบ ISOSCM ในหลายแง่มุม
ขึ้นอยู่กับอัตราการวิวัฒนาการของความเสียหายในรูปแบบ DCA จะ
ขึ้นอยู่กับอัตราการปลดปล่อยพลังงานความเครียดที่เกี่ยวข้องกับการที่สำคัญ
การวางแนวรอยแตกซึ่งถูกกำหนดให้เป็นทิศทางที่ไม่มั่นคงมากที่สุด
สำหรับรอยแตกที่มีการกระจาย isotropically ในวัสดุ
(Zuo และ Dienes 2005) นอกจากนี้รูปแบบ DCA ลบต่อเนื่อง
ในพื้นผิวเกิดความเสียหายในรูปแบบ ISOSCM ซึ่งภายใต้
เส้นทางการโหลดบางอย่างที่ จำกัด อาจจะไม่ thermodynamically
สอดคล้อง (ลูอิสและ Schreyer, 1996) รุ่นที่การขยาย
รูปแบบ (ViscoDCA) ได้รับการดำเนินการในการวิเคราะห์ทางวิศวกรรม
รหัส (เช่น ABAQUS, ALE3D) และขณะนี้ใช้สำหรับการสร้างแบบจำลอง
ความเสียหายในวัสดุพลังภายใต้ผลกระทบขีปนาวุธ (Pfau
et al., 2009) กลไกทางกายภาพที่สำคัญอย่างหนึ่งที่ไม่ได้คิด
ในรูปแบบ DCA แต่เป็นความผิดปกติพลาสติก
ของวัสดุ ละเลยการเสียรูปพลาสติกอาจจะเป็นเหตุผล
สำหรับการใช้งานที่มีการคุมขังเล็ก ๆ น้อย ๆ ของวัสดุ
(เช่นรัฐความเครียดแรงดึง) และความผิดปกติที่มีการครอบงำดังนั้น
จากพฤติกรรมเปราะ แต่สำหรับการใช้งานบางอย่างเช่น
ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการจับกุมสูงของวัสดุกึ่งเปราะ
(เช่นสภาพความเครียดแกนเดียวกับที่พบในผลกระทบแผ่น
ทดลอง), ความดัน confining ในวัสดุที่อาจจะเพียงพอ
ในการผลิตพลาสติกเสียรูป คอนกรีตเช่นแสดง
การเสียรูปพลาสติกก่อนที่จะล้มเหลว (เช่นแฮนเซนและ
Schreyer, 1994, 1995) นอกจากนี้วัสดุเช่นพลาสติก
ผูกมัดวัตถุระเบิดซึ่งรูปแบบ DCA มีจุดมุ่งหมายที่จะ
เป็นที่รู้จักกันจะได้รับการเปลี่ยนรูปแบบพลาสติกแม้ภายใต้โปรแกรมปกติ
เงื่อนไข (Dienes et al., 2006) สำหรับการใช้งานดังกล่าวเป็นที่
ปรากฏในบทความนี้ละเลยการเสียรูปพลาสติกสามารถนำไปสู่
​​กว่าการคาดการณ์ของความเครียดที่เกิดขึ้นจริงในวัสดุซึ่งใน
ทางกลับกันอาจทำให้เกิดการคาดการณ์การขยายตัวของรอยแตกมากเกินไป หลัก
วัตถุประสงค์ของงานนี้คือการรวมการเสียรูปพลาสติกใน
รูปแบบ DCA รูปแบบที่ดีขึ้นส่งผลให้เพื่อความสะดวกในการอ้างอิง
ที่เรียกว่าพลาสติก DCA
เงินกระดาษดังต่อไปนี้ สูตรทางทฤษฎีของ
แบบจำลองพลาสติก DCA จะได้รับในมาตรา 2 ขั้นตอนวิธีการเชิงตัวเลข
สำหรับรูปแบบจะนำเสนอในมาตรา 3 มาตรา 4 แสดงการเปรียบเทียบ
ระหว่างการคาดการณ์ตัวเลขที่ได้รับสำหรับซิลิกอน
คาร์ไบด์วัสดุ (SIC) รูปแบบยัดเยียดให้ทั้งวงจรแกนเดียว
โหลดความเครียดและการบีบอัดขนาดใหญ่สายพันธุ์โดยใช้ DCA และ
รุ่นพลาสติก DCA กระดาษสิ้นสุดในมาตรา 5 สรุป
และสุดท้ายบางพูด
1.1 สัญกรณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ประสิทธิภาพของเครื่องเป็นวิวัฒนาการของความเสียหายจะขึ้นอยู่กับ
เฉลี่ยแตกขนาดตลอดการอบรม ต่อไปนี้ isoscm
งาน รุ่นอื่น ๆที่ได้รับการเสนอสำหรับวัสดุเปราะบัญชี
กลไกทางกายภาพ ที่มีผลต่อการเพิ่ม
ของวัสดุ ( Bennett et al . , 1998 ; ลี et al . , 2004 ) .
ตัวอย่างเช่น เบนเนต et al . ได้เสนอแบบจำลองความเสียหาย ( Visco -
ไปไกลๆ ) plastically ผูกระเบิด ( PBX ) ซึ่งรวมถึง
ผลหนืดของวัสดุพลาสติกในวัตถุระเบิด ( เบนเน็ตต์
et al . , 1998 ; แฮ็คเก็ตต์ และ เบนเน็ตต์ , 2000 ) .
เมื่อเร็วๆ นี้ ตาม isoscm แบบจั่ว et al . ( 2006 ) เสนอ
อัตราความเสียหายขึ้นอยู่กับรูปแบบ , เด่นแตกขั้นตอนวิธี
( DCA ) สำหรับความเสียหายของวัสดุเปราะ ภายใต้น้ำหนักบรรทุกแบบไดนามิก

โดย DCA แบบปรับปรุง isoscm รูปแบบในหลายๆด้าน
อัตราขึ้นอยู่กับความเสียหายวิวัฒนาการใน DCA แบบ
ขึ้นอยู่กับอัตราการปลดปล่อยพลังงานความเครียดที่เกี่ยวข้องกับการวิจารณ์
ร้าว ซึ่งหมายถึงการไม่เสถียรที่สุด
รอยแตกที่ isotropically แจกจ่ายวัสดุ
( จั่ว และเจ้าหนี้ , 2005 ) . นอกจากนี้ , DCA แบบเอาความ
ในพื้นผิวของความเสียหายใน isoscm โมเดล ซึ่งภายใต้
เส้นทางโหลด จำกัด บางอย่างอาจไม่สอดคล้อง thermodynamically
( Lewis และไชเรอร์ , 1996 ) รุ่นขยาย
รูปแบบ ( viscodca ) ถูกใช้ในวิศวกรรมรหัสการวิเคราะห์
( เช่นแบบ ale3d , ) และในปัจจุบันใช้สำหรับการสร้างแบบจำลอง
ความเสียหายในวัสดุที่มีพลังภายใต้ผลกระทบ ballistic ( Pfau
et al . , 2009 )หนึ่งที่สำคัญกลไกทางกายภาพที่ไม่ได้คิด
ใน DCA แบบ แต่คือการเสียรูปพลาสติก
ของวัสดุ แต่การเสียรูปพลาสติกอาจจะชอบธรรม
สำหรับการใช้งานซึ่งมีการเล็ก ๆน้อย ๆของวัสดุ
( ได้แก่ รัฐความเครียดแรงดึง ) และการเสียรูป จึงครอบงำ
โดยพฤติกรรมเปราะ อย่างไรก็ตาม สำหรับการใช้งานบางอย่าง เช่น
ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการสูงกึ่งเปราะวัสดุ
( ได้แก่ สายพันธุ์ที่พบในแผ่นเดียวภาพผลกระทบ
ทดลอง ) , confining ความดันในวัสดุอาจจะเพียงพอ
ผลิตการเสียรูปพลาสติก คอนกรีต ตัวอย่างเช่น การแสดง
เปลี่ยนรูปแบบพลาสติกก่อนล้มเหลว ( เช่น แฮนเซนและ
ไชเรอร์ , 1994 , 1995 ) นอกจากนี้ วัสดุเช่นพลาสติก
ผูกระเบิดที่ DCA แบบตั้งใจ จะรู้จักกันผ่านการเสียรูปพลาสติก

แม้ภายใต้สภาวะการปกติ ( อีน et al . , 2006 ) สำหรับโปรแกรมดังกล่าวเป็น
แสดงในบทความนี้ แต่การเสียรูปพลาสติกสามารถนำไปสู่
มากกว่าการคาดการณ์ของความเครียดที่เกิดขึ้นจริงในวัสดุซึ่งใน
สามารถทําให้การคาดการณ์การเจริญเติบโตแตกมากเกินไป หลัก
วัตถุประสงค์ของงานนี้คือการรวมการเสียรูปพลาสติก
DCA ในรูปแบบ ผลการปรับปรุงรูปแบบเพื่อความสะดวกในการอ้างอิง

เรียกว่า DCA พลาสติก กระดาษเงิน ดังนี้ การสร้างทฤษฎีของ
DCA แบบพลาสติกจะได้รับในส่วนที่ 2
ขั้นตอนวิธีเชิงตัวเลขเพื่อรูปแบบนำเสนอในส่วนที่ 3 ส่วนที่ 4 แสดงการเปรียบเทียบ
ระหว่างการคาดการณ์ตัวเลขที่ได้รับสำหรับซิลิคอนคาร์ไบด์ ( sic )
วัสดุรูปแบบภายใต้ความเครียดทั้งแบบโหลดเดียว
และการบีบอัดขนาดใหญ่ความเครียดใช้ DCA กับ
DCA พลาสติกโมเดล กระดาษในหมวดที่ 5 จบลงด้วยบทสรุป
และสรุปข้อคิดเห็น .
1.1 . โน้ต