Abd-Elfattah et al. [1] suggested a

Abd-Elfattah et al. [1] suggested a set of estimators for calculating population mean using auxiliary attributes. This paper proposes a family of estimators based on an adaptation of the estimators presented by Koyuncu and Kadilar [2], and introduces a new family of exponential estimators using auxiliary attributes. The expressions of the mean square errors (MSEs) of the adapted and proposed families are derived in a general form. It is shown that the adapted version of the Koyuncu and Kadilar [2] estimators is always more efficient than that of Abd-Elfattah et al. [1]. Moreover, the new exponential estimators based on auxiliary attributes are more efficient than those of Koyuncu and Kadilar [2] and Abd-Elfattah et al. [1]. The theoretical findings are supported by a numerical example using original data.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชิวชิว Elfattah et al. [1] แนะนำชุดของ estimators สำหรับการคำนวณค่าเฉลี่ยของประชากรโดยใช้คุณลักษณะเสริม กระดาษนี้เสนอครอบครัวของ estimators อิงของ estimators โดย Koyuncu และ Kadilar [2], และแนะนำครอบครัวใหม่ของ estimators เนนที่ใช้แอตทริบิวต์เสริม นิพจน์ของข้อผิดพลาดหมายถึงสแควร์ (MSEs) ของครอบครัวดัดแปลง และนำเสนอมาในรูปแบบทั่วไป มันแสดงให้เห็นว่าการปรับรุ่น Koyuncu และ Kadilar [2] estimators ก็มีประสิทธิภาพกว่าที่ของชิวชิว Elfattah et al. [1] นอกจากนี้ estimators เนนใหม่ตามแอตทริบิวต์เสริมมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าของ Koyuncu และ Kadilar [2] และชิวชิว Elfattah et al. [1] ทฤษฎีผลการวิจัยที่ได้รับการสนับสนุน โดยตัวอย่างตัวเลขที่ใช้ข้อมูลเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อับดุล Elfattah et al, [1] แนะนำชุดของตัวประมาณสำหรับการคำนวณค่าเฉลี่ยประชากรโดยใช้แอตทริบิวต์เสริม บทความนี้นำเสนอครอบครัวประมาณขึ้นอยู่กับการปรับตัวของตัวประมาณค่าที่นำเสนอโดย Koyuncu และ Kadilar หนึ่ง [2] และแนะนำครอบครัวใหม่ของตัวประมาณชี้แจงโดยใช้แอตทริบิวต์เสริม การแสดงออกของตารางข้อผิดพลาดเฉลี่ย (mses) ของครอบครัวดัดแปลงและนำเสนอจะได้มาในรูปแบบทั่วไป มันแสดงให้เห็นว่าการปรับรุ่นของ Koyuncu และ Kadilar [2] ประมาณมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าที่ของอับดุล Elfattah et al, เสมอ [1] นอกจากนี้ประมาณชี้แจงใหม่ตามลักษณะเสริมมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่า Koyuncu และ Kadilar [2] และอับดุล Elfattah et al, [1] การค้นพบทฤษฎีได้รับการสนับสนุนโดยตัวอย่างการคำนวณโดยใช้ข้อมูลเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อับดุล elfattah et al . [ 1 ] แนะนำชุดของตัวประมาณค่าประชากรหมายถึงการใช้คุณลักษณะเสริม บทความนี้เสนอครอบครัวประมาณขึ้นอยู่กับการปรับตัวของวิธีการที่นำเสนอโดย koyuncu และ kadilar [ 2 ] และแนะนำครอบครัวใหม่ของตัวประมาณแบบใช้คุณลักษณะเสริม การแสดงออกของหมายถึงตารางข้อผิดพลาด ( mses ) ของดัดแปลงและนำเสนอครอบครัวจะได้มาในรูปแบบทั่วไป เป็นรุ่นดัดแปลงของ koyuncu และ kadilar [ 2 ] วิธีการมักจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าที่ของอับดุล elfattah et al . [ 1 ] นอกจากนี้ ใหม่ ( ประมาณตามคุณลักษณะสำรองที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่า koyuncu และ kadilar [ 2 ] และอับดุล elfattah et al . [ 1 ] ผลทางทฤษฎี ได้รับการสนับสนุน โดยตัวเลข ตัวอย่างการใช้ข้อมูลเดิม