Proof. The elliptic curve Y 2 = 12X

Proof. The elliptic curve Y 2 = 12X4+1 has rank 0 so the integral solutions are
easy to determine. The three remaining curves have rank 1. In any case, the
integral solutions for all of them can be obtained using the Magma command
IntegralQuarticPoints. The solutions are as listed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานการ โค้ง elliptic Y 2 = 12 X 4 + 1 ได้อันดับ 0 เพื่อแก้ปัญหาสำคัญง่ายต่อการตรวจสอบ เส้นโค้งเหลือสามได้อันดับ 1 การเป็นโซลูชั่นสำหรับทั้งหมดได้โดยใช้คำสั่งหินหนืดIntegralQuarticPoints แก้ปัญหาจะตาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิสูจน์ เส้นโค้งรูปไข่ Y 2 = 12x4 + 1 มียศ 0 ดังนั้นการแก้ปัญหาหนึ่งเป็น
เรื่องง่ายที่จะตรวจสอบ สามเส้นโค้งที่เหลืออยู่มีอันดับ 1. ในกรณีใด ๆ
การแก้ปัญหาหนึ่งสำหรับพวกเขาทั้งหมดสามารถรับใช้หินหนืดคำสั่ง
IntegralQuarticPoints การแก้ปัญหาที่มีการระบุไว้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิสูจน์ เส้นโค้งเชิงวงรี X 2 = 12x4 1 ได้อันดับ 0 ดังนั้นโซลูชั่นรวมเป็น
ง่ายต่อการตรวจสอบ . ทั้งสามที่เหลือโค้งได้อันดับ 1 ในกรณีใด ๆ ,
โซลูชั่นรวมสำหรับทั้งหมดของพวกเขาสามารถได้รับโดยใช้แมกม่าสั่ง
integralquarticpoints . โซลูชั่นที่ระบุไว้