Conditions under which a naive alge

Conditions under which a naive algebraic solution to a random affine
stochastic equation yields a genuine stochastic solution with a given independence
property are derived. The well-known example by Letac is characterized and
generalized to a non-trivial dependence structure. As by-products, a series
representation of the exact probability density of a sum of independent gamma
random variables is recovered, and a new elementary proof of Lukacs’
characterization of the gamma distribution is added.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เงื่อนไขที่ขำน่าพีชคณิตโซลูชันเพื่อการสุ่ม affineสโทแคสติกสมการทำให้โซลูชันแบบเฟ้นสุ่มอย่างแท้จริง ด้วยความเป็นอิสระที่กำหนดคุณสมบัติได้รับ ลักษณะตัวอย่างที่รู้จักกันดี โดย Letac และตั้งค่าทั่วไปโครงสร้างพึ่งพาไม่ใช่เล็กน้อย เป็นสินค้าพลอย ชุดแสดงความหนาแน่นความน่าเป็นที่แน่นอนของผลของแกมมาอิสระควบคุม ตัวแปรสุ่มและการใหม่ระดับประถมศึกษาของ Lukacsมีเพิ่มคุณสมบัติของการแจกแจงแกมมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ภายใต้เงื่อนไขที่การแก้ปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิตไร้เดียงสาที่จะเลียนแบบสุ่ม
สมการสุ่มผลเป็นวิธีการแก้ปัญหาที่แท้จริงกับสุ่มอิสระที่กำหนด
สถานที่ให้บริการจะได้มา ตัวอย่างที่รู้จักกันโดย Letac และเป็นลักษณะ
ทั่วไปโครงสร้างการพึ่งพาอาศัยไม่น่ารำคาญ ในฐานะที่เป็นโดยผลิตภัณฑ์ชุด
ตัวแทนของความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่แน่นอนของผลรวมของการเป็นอิสระแกมมา
ตัวแปรสุ่มมีการกู้คืนและหลักฐานเบื้องต้นใหม่ Lukacs '
ลักษณะของการกระจายรังสีแกมมาถูกเพิ่ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ภายใต้เงื่อนไขที่เป็นโซลูชั่นที่ไร้เดียงสาที่จะสุ่มพีชคณิตเลียนแบบ
Stochastic สมการผลผลิตโซลูชั่น Stochastic ของแท้พร้อมได้รับเอกราช
ทรัพย์สินที่ได้มา . ตัวอย่างที่รู้จักกันดี โดย letac เป็นลักษณะทั่วไปและไม่จุกจิก
ขึ้นอยู่กับโครงสร้าง เป็นผลิตภัณฑ์ , ชุด
เป็นตัวแทนของความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่แน่นอนของผลรวมของแกมมา
อิสระตัวแปรสุ่มมีการกู้คืนและหลักฐานเบื้องต้นใหม่ของ lukacs '
ลักษณะของการแจกแจงแกมมาเพิ่ม