Basic PracticeLet's solve some basi

Basic Practice
Let's solve some basic linear inequalities, then try a few more complicated ones. Just as with linear equations, our goal is to isolate the variable on one side of the inequality sign.

First, what about this: x + 5 > 9. We treat this just like we would if we had x + 5 = 9. We subtract 5 from both sides. Now we have x > 4. On a number line, that would look like this, where x is all numbers larger than, but not equal to, 4.

Note what x + 5 > 9 looks like. Here, the phrase 'x + 5' can be shown as all numbers greater than 9. So all we did was take that 5 away, which shifted our line like this.

Here's another: 18 < 12 + x. Okay, again, get the variable alone. Subtract 12 from both sides and we have 6 < x. We could flip that around to say x > 6. Just remember that if you do that, don't forget to flip the inequality sign! That one looks like this.

Here's one: x - 7 < 1. Let's add 7 to both sides to get x < 8. This graph looks like this. Note that we fill in the circle around the 8 because x isn't just less than 8, it's less than or equal to 8. x could be all these values as well as 8 - no sense making 8 feel left out.

Let's do one more basic one: x + 11 > 14. This time, we subtract 11 from both sides, which gives us x > 3. If we graph that, we get this line. Again, we have a solid circle because x is greater than or equal to 3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฝึกพื้นฐาน
ให้แก้ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นพื้นฐานบางอย่างแล้วลองคนที่ซับซ้อนมากขึ้นไม่กี่ เช่นเดียวกับสมการเชิงเส้นเป้าหมายของเราคือการแยกตัวแปรในด้านหนึ่งของสัญญาณความไม่เท่าเทียมกัน. ครั้งแรกสิ่งที่เกี่ยวกับเรื่องนี้: x + 5> 9. เราปฏิบัติเช่นนี้เพียงแค่เราจะถ้าเรามี x + 5 = 9 เรา ลบ 5 จากทั้งสองฝ่าย ตอนนี้เรามี x> 4. บนเส้นจำนวนที่จะมีลักษณะเช่นนี้โดยที่ x เป็นตัวเลขทั้งหมดมีขนาดใหญ่กว่า แต่ไม่เท่ากับ 4. หมายเหตุสิ่ง x + 5> 9 ดูเหมือนว่า นี่วลี 'x + 5' สามารถแสดงเป็นตัวเลขทั้งหมดมากกว่า 9. ดังนั้นสิ่งที่เราไม่ได้ใช้เวลาที่อยู่ห่างออกไป 5 ซึ่งเปลี่ยนสายของเราเช่นนี้. นี่อีก: 18 <12 + x เอาล่ะอีกครั้งได้รับตัวแปรเพียงอย่างเดียว ลบ 12 จากทั้งสองฝ่ายและเรามี 6 <x เราสามารถพลิกว่าประมาณที่จะบอกว่า x> 6. เพียงจำไว้ว่าถ้าคุณทำอย่างนั้นอย่าลืมที่จะพลิกสัญญาณความไม่เท่าเทียมกัน! หนึ่งที่มีลักษณะเช่นนี้. นี่คือหนึ่ง: x - 7 <1. ขอเพิ่ม 7 ถึงทั้งสองฝ่ายที่จะได้รับ x <8. กราฟนี้ลักษณะเช่นนี้ โปรดทราบว่าเรากรอกข้อมูลลงในวงกลมรอบ 8 x เพราะไม่ได้เป็นเพียงน้อยกว่า 8 ก็น้อยกว่าหรือเท่ากับ 8 x อาจจะมีค่าทั้งหมดเหล่านี้เช่นเดียวกับ 8 - รู้สึกไม่ทำให้ 8 รู้สึกซ้ายออก. ขอทำอย่างใดอย่างหนึ่ง หนึ่งขั้นพื้นฐานมากขึ้น: x + 11> 14. เวลานี้เราลบ 11 จากทั้งสองฝ่ายซึ่งจะช่วยให้เรา x> 3. ถ้าเรากราฟที่เราได้รับสายนี้ อีกครั้งที่เรามีวงกลมทึบเพราะ x มากกว่าหรือเท่ากับ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฝึกพื้นฐานให้แก้อสมการ เชิงเส้นพื้นฐานแล้วลองไม่กี่คนที่ซับซ้อนมากขึ้น เพียงเป็นสมการเชิงเส้น เป้าหมายของเราคือการแยกตัวแปร บนด้านหนึ่งของความไม่เท่าเทียมกันเซ็น

ก่อน อะไรประมาณนี้ : x 5 > 9 เราทำอย่างที่เราต้องการ ถ้าเรามี x 5 = 9 เราลบ 5 จากทั้งสองฝ่าย ตอนนี้เรามี x > 4 บนหมายเลขบรรทัดที่จะมีลักษณะแบบนี้โดยที่ x คือตัวเลขที่มีขนาดใหญ่กว่า แต่ไม่เท่ากับ 4 .

หมายเหตุ x 5 > 9 ลักษณะ ที่นี่ คำว่า ' x 5 ' จะแสดงเป็นตัวเลขที่มากกว่า 9 ดังนั้นสิ่งที่เราทำคือเอาที่ 5 ไป ซึ่งขยับสายแบบนี้

นี่ก็อีก 18 < 12 X โอเคอีกครั้งจะได้รับการโดดเดี่ยว ลบ 12 จากทั้งสองฝ่ายและเรามี 6 < X เราสามารถพลิกไปพูด x > 6จำไว้ว่าถ้าคุณทำอย่างนั้น อย่าลืมพลิกไม่เซ็น ! อันนี้หน้าตาแบบนี้

อันนี้ : X - 7 < 1 ขอเพิ่ม 7 ทั้งสองข้างเพื่อให้ได้ x < 8 กราฟนี้เป็นแบบนี้ หมายเหตุ ที่เรากรอกในวงกลมรอบ 8 เพราะ X ไม่น้อยกว่า 8 มันน้อยกว่าหรือเท่ากับ 8 X อาจจะทั้งหมดเหล่านี้มีค่าเป็น 8 - ไม่มีเหตุผลให้

8 รู้สึกซ้ายออกทำพื้นฐานหนึ่งมากกว่าหนึ่ง : x 11 14 คราวนี้ เราลบ 11 จากทั้งสองฝ่าย ซึ่งจะช่วยให้เรา x > 3 ถ้ากราฟที่เราเอาสายนี้ อีกครั้งที่เราต้องเป็นวงกลมทึบเพราะ x มากกว่าหรือเท่ากับ 3