In this paper, we proposed an impro

In this paper, we proposed an improved estimator of the finite population mean by utilizing information on two auxiliary
attributes in both SRS and two-phase sampling schemes. Bias and MSE expressions of proposed estimators, ^YHS and ^Y
HS, are
obtained under first order of approximation. It is worth mentioning that, both theoretically and numerically, the proposed
estimator always performs better than all estimators considered here under SRS. Also the proposed estimator outperforms
the Malik and Singh [14] estimator and other estimators when estimating the finite population mean in two-phase sampling.
Based on these findings, we recommend the use of the proposed estimators for efficient estimation of population mean in
presence of the auxiliary attributes in SRS and two-phase sampling schemes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เราเสนอประมาณการปรับปรุงของค่าเฉลี่ยประชากรจำกัด โดยใช้ข้อมูลเสริมสองแอตทริบิวต์ใน SRS และแบบแผนการสุ่มตัวอย่าง two-phase ความโน้มเอียงและ MSE นิพจน์ของ estimators เสนอ, ^ YHS และ ^ Yมี HSลำดับแรกได้รับภายใต้ของประมาณ มีมูลค่ากล่าวถึงที่ ทั้งตามหลักวิชา และเรียงตามตัว เลข การนำเสนอประมาณเสมอจะดีกว่าถือว่าที่นี่ภายใต้ SRS estimators ทั้งหมด ยัง ประมาณการนำเสนอ outperformsประมาณ [14] มาลิคและสิงห์และอื่น ๆ estimators เมื่อประเมินประชากรจำกัดหมายความว่า ในการสุ่มตัวอย่าง two-phaseขึ้นอยู่กับผลการวิจัยเหล่านี้ แนะนำการใช้ estimators เสนอสำหรับการประเมินประสิทธิภาพของค่าเฉลี่ยประชากรในสถานะของคุณลักษณะเสริม SRS และแบบแผนการสุ่มตัวอย่าง two-phase

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เรานำเสนอประมาณการที่ดีขึ้นของประชากร จำกัด หมายถึงการใช้ประโยชน์จากข้อมูลเกี่ยวกับสองเสริม
คุณลักษณะใน SRS ทั้งสองเฟสแผนการสุ่มตัวอย่าง การแสดงออกอคติและ MSE ของประมาณเสนอ ^ ^ YHS และ Y?
HS จะ
ได้รับภายใต้การสั่งซื้อครั้งแรกของการประมาณ มันเป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่าทั้งในทางทฤษฎีและตัวเลขที่นำเสนอ
ประมาณการเสมอประสิทธิภาพดีกว่าประมาณการพิจารณาทั้งหมดที่นี่ภายใต้ SRS นอกจากนี้ยังมีประสิทธิภาพดีกว่าประมาณการที่เสนอ
มาลิกและซิงห์ [14] ประมาณการและประมาณค่าอื่น ๆ เมื่อประมาณการประชากร จำกัด หมายถึงในการสุ่มตัวอย่างสองเฟส.
จากผลการวิจัยเหล่านี้เราแนะนำให้ใช้ประมาณค่าที่นำเสนอสำหรับการประเมินประสิทธิภาพของประชากรหมายถึงใน
การแสดงตนของ คุณลักษณะที่ช่วยใน SRS และสองเฟสแผนการสุ่มตัวอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้เราเสนอการปรับปรุงประมาณการประชากรจำกัดหมายถึง โดยใช้ข้อมูล 2 เสริม
คุณลักษณะทั้งในและ SRS แบบโครงร่างการวิจัย อคติและการแสดงออกของวิธีการประมาณ yhs เสนอ

Y , และ 

ได้รับภายใต้ HS เป็นลำดับแรกของการประมาณ เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญที่ ทั้งในทางทฤษฎีและตัวเลขที่นำเสนอ
ประมาณการมักจะมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีการทั้งหมดถือว่าที่นี่ภายใต้ SRS . ยังเสนอประมาณการโปรย
มาลิคซิงห์ [ 14 ] และประมาณการและอื่น ๆ เมื่อประมาณประมาณประชากรหมายถึงจำนวนจำกัด 2 .
จากผลการวิจัยเหล่านี้เราขอแนะนำให้ใช้ของที่เสนอการประมาณค่าเฉลี่ยของประชากรใน
อย่างมีประสิทธิภาพที่มีคุณสมบัติช่วยใน SRS แบบโครงร่างและการสุ่มตัวอย่าง