There are several methods closely r

There are several methods closely related to Gaussian Processes
that are relevant to this work. Wahba [31, 29] makes
a connection between Gaussian processes and reproducing
kernel Hilbert spaces (RKHS), showing that the solution
to the posterior Bayesian estimate of the Gaussian process
(as in Equation 4) is also the solution to a spline smoothing
problem posed as a variational minimization problem
in an RKHS. The smoothing parameter is optimized using
cross validation methods, whereas in the case of Gaussian
process priors, we use a MAP estimate for the hyperparameters.
In related works (e.g. [30]), the relevance of the
different components of the function is estimated from the
learned smoothing parameters. In Gaussian process methods
there is a similar notion, judging the relevance of different
input dimensions by their estimated lengthscales in

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีวิธีการต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการ Gaussian อย่างใกล้ชิดที่จะเกี่ยวข้องกับงานนี้ ทำให้ Wahba [31, 29]การเชื่อมต่อระหว่างกระบวนการ Gaussian และทำเคอร์เนลฮิลแบร์ทช่องว่าง (RKHS), แสดงการแก้ปัญหาที่การประเมินทฤษฎีหลังการ Gaussian(ในสมการ 4) เป็นการแก้ปัญหาเพื่อการปรับให้เรียบเหมือนปัญหาที่ทำให้เกิดเป็นปัญหาในการลด variationalใน RKHS ปรับพารามิเตอร์ผืนใช้ข้ามวิธีการตรวจสอบ ในขณะที่ในกรณีของ Gaussianกระบวนการ priors เราใช้ประเมินแผนที่สำหรับการ hyperparametersในงานที่เกี่ยวข้อง (เช่น [30]), ความสำคัญของการส่วนประกอบต่าง ๆ ของฟังก์ชันมีประเมินจากการเรียนรู้พารามิเตอร์การปรับให้เรียบ ในวิธีการกระบวนการ Gaussianมีความคล้ายคลึง ตัดสินความสำคัญของความแตกต่างกันป้อนมิติ โดย lengthscales การประเมินใน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีหลายวิธีที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการเสียนเป็นที่เกี่ยวข้องกับงานนี้ Wahba [31, 29]
ทำให้การเชื่อมต่อระหว่างกระบวนการเสียนและทำซ้ำเคอร์เนลพื้นที่
Hilbert (RKHS)
แสดงให้เห็นว่าการแก้ปัญหากับการคาดการณ์คชกรรมหลังของกระบวนการGaussian
(ในขณะที่สมการ 4)
นอกจากนี้ยังมีวิธีการปรับให้เรียบเส้นโค้งที่ปัญหาเกิดเป็นปัญหาลดแปรผันใน RKHS พารามิเตอร์เรียบมีการเพิ่มประสิทธิภาพการใช้วิธีการตรวจสอบข้ามในขณะที่ในกรณีของการเสียนไพรเออร์กระบวนการที่เราใช้ประมาณการแผนที่สำหรับhyperparameters ได้. ในงานที่เกี่ยวข้อง (เช่น [30]) ความสัมพันธ์ขององค์ประกอบที่แตกต่างของการทำงานที่มีการประเมินจากพารามิเตอร์เรียบเรียนรู้ ในวิธีการขั้นตอนการเสียนมีความคิดที่คล้ายกันตัดสินความเกี่ยวข้องของการที่แตกต่างกันขนาดการป้อนข้อมูลโดยประมาณlengthscales พวกเขาใน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีหลายวิธีที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับกระบวนการ
) ที่เกี่ยวข้องกับงานนี้ wahba [ 31 , 29 ] ทำให้
การเชื่อมต่อระหว่างอีหลุกขลุกขลุ่ย และสร้าง
เคอร์เนลฮิลเบิร์ตเป็น ( rkhs ) , แสดงให้เห็นว่าโซลูชั่นการประมาณการแบบด้านหลัง

( กระบวนการ ) เป็นสมการที่ 4 ) เป็นโซลูชันเส้นโค้งเรียบ
ปัญหาดังกล่าวเป็นปัญหาเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงในค่า
rkhs . ความนุ่มนวล โดยใช้วิธีการตรวจสอบพารามิเตอร์ที่เหมาะ
ข้าม ขณะที่กรณีของเกาส์
กระบวนการก่อนหน้านี้ เราใช้แผนที่ประมาณการสำหรับ hyperparameters .
ในงานที่เกี่ยวข้อง ( เช่น [ 30 ] ) , ความสัมพันธ์ขององค์ประกอบต่าง ๆของฟังก์ชันคือ

เรียนเรียบประมาณได้จากค่า ในกระบวนการวิธีการ
)มีความคิดที่คล้ายกัน พิจารณาความเกี่ยวข้องของมิติของท่านแตกต่างกัน
โดย lengthscales โดยประมาณของพวกเขาใน