3. BAYESIAN ESTIMATIONFor Bayesian

3. BAYESIAN ESTIMATION
For Bayesian estimation, we need prior distribution
for scale parameter β. Jeffreys (1946) proposed a
formal rule for obtaining a non-informative prior
as
where β is M-vector valued parameter and I(β) is
the Fisher’s information matrix of order M × M. In
the present study, we consider the prior distribution
of β to be

where is constant. The posterior distribution of β
is
Therefore, the posterior density function of βα
given α is Gamma

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. ทฤษฎีการประเมินทฤษฎีการประมาณค่า เราจำเป็นแจกจ่ายล่วงหน้าสำหรับมาตราส่วนพารามิเตอร์β Jeffreys (1946) เสนอการกฎอย่างเป็นทางการก่อนไม่ใช่ข้อมูลได้รับเป็นโดยที่βคือ M-เวกเตอร์ค่าพารามิเตอร์และ I(β) คือเมทริกซ์ข้อมูลของ Fisher ของสั่ง M ×เมตรในการศึกษาปัจจุบัน เราพิจารณาแจกจ่ายล่วงหน้าของβจะที่อยู่คง การกระจายด้านหลังของβมีดังนั้น การทำงานหลังความหนาแน่นของβαกำหนดαเป็นแกมมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3. การประมาณเบส์
สำหรับการประมาณคชกรรมเราต้องกระจายก่อน
สำหรับขนาดβพารามิเตอร์ ฟรีย์ (1946) เสนอ
กฎอย่างเป็นทางการสำหรับการได้รับไม่ใช่ข้อมูลก่อน
เป็น
ที่βคือ M-เวกเตอร์มูลค่าพารามิเตอร์และฉัน (β) เป็น
เมทริกซ์ข้อมูลที่ฟิชเชอร์ของการสั่งซื้อ M ×เอ็มใน
การศึกษาครั้งนี้เราจะพิจารณาการกระจายก่อน
ของเบต้าจะเป็นที่เป็นค่าคงที่ การกระจายหลังของβ เป็นดังนั้นฟังก์ชั่นความหนาแน่นหลังของβα รับαคือแกมมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . การประมาณแบบเบส์สำหรับระบบการกระจายที่เราต้องการก่อนสำหรับพารามิเตอร์แสดงสเกลบีตา . เจฟฟรีส์ ( 1946 ) เสนอกฎอย่างเป็นทางการสำหรับการไม่มีข้อมูลก่อนเป็นที่เป็น m-vector มูลค่าพารามิเตอร์และบีตา ( บีตา ) คือของฟิชเชอร์ข้อมูลเมทริกซ์เพื่อ m ×ม.ในการศึกษาครั้งนี้จะพิจารณาแจกจ่ายก่อนของบีตาเป็นซึ่งเป็นค่าคงที่ การแจกแจงบีตาด้านหลังของคือดังนั้น βαฟังก์ชันความหนาแน่นของกระดูกให้αเป็นแกมมา