Setting τ in the Black-Litterman Mo

Setting τ in the Black-Litterman Model
Now we will consider how to select a specific value of τ in more detail. A brief survey of the
literature will be helpful. Given the previous discussion, we will focus on authors who use the
Canonical Reference Model in this section.
From Black and Litterman (1992)
Because the uncertainty in the mean is much smaller than the uncertainty in the return
itself, τ will be close to zero. The equilibrium risk premiums together with τΣ determine
the equilibrium distribution for expected excess returns. We assume this information is
known to all; it is not a function of the circumstances of any individual investor.
He and Litterman (1999) propose considering τ as the ratio of the sampling variance to the
distribution variance, and thus it is 1/t. They use a value of τ of 0.05 which they describe as
“...corresponds to using 20 years of data to estimate the CAPM equilibrium returns.”
As described previously, τ is the constant of proportionality between Σμ and Σ. We will examine
three ways in which we might select the value for τ. It is important to remember that τ is a
measure of the investor's confidence in the prior estimates, and as such there is a subjective
factor involved in its selection.
We will consider three methods to select a value for τ
• Estimate τ from the standard error of the equilibrium covariance matrix
• Use confidence intervals
• Examine the investor's uncertainty as expressed in their prior portfolio
First, we will approach the problem from the point of view of He and Litterman (1999). If we
were using regression techniques to find π using formula (3), then Σμ would be the sampling
variance or square of the standard error of the regression. Formula (14) is the expression for the
standard error where the residual is normally distributed which is assumed in the model.
(17) Std Err=

n
In the Black-Litterman model we do not use a regression approach to find the prior estimate of
the mean return, we solve for it using equilibrium techniques that have no clear standard error

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การตั้งค่าτรุ่น Litterman สีดำตอนนี้ เราจะพิจารณาวิธีการเลือกค่าτระบุในรายละเอียดเพิ่มเติม การสำรวจโดยย่อของการวรรณคดีจะมีประโยชน์ ให้การสนทนาก่อนหน้านี้ เราจะเน้นผู้ใช้แบบจำลองอ้างอิงที่เป็นที่ยอมรับในส่วนนี้จากสีดำและ Litterman (1992)เนื่องจากความไม่แน่นอนในค่าเฉลี่ยมีขนาดเล็กกว่าความไม่แน่นอนในการกลับมาตัวเอง τจะใกล้กับศูนย์ กำหนดเบี้ยเสี่ยงสมดุลกับτΣการกระจายสมดุลการเกินคาด เราคิดว่า ข้อมูลนี้เป็นรู้จักกันทั้งหมด ไม่เป็นฟังก์ชันของสถานการณ์ของนักลงทุนใด ๆ แต่ละเขาและ Litterman (1999) เสนอพิจารณาτเป็นอัตราส่วนของผลต่างการสุ่มตัวอย่างกระจายต่าง และดังนั้นมันเป็น 1/t ใช้ค่าτ 0.05 ซึ่งจะอธิบายเป็น"... .corresponds จะใช้ข้อมูล 20 ปีในการประเมินสมดุล CAPM กลับ"ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ τคือ ค่าคงที่ของสัดส่วนระหว่างΣμและΣ เราจะตรวจสอบวิธีที่สามซึ่งเราอาจเลือกค่าสำหรับτ สิ่งสำคัญคือต้องจำτที่เป็นการวัดของนักลงทุนมั่นใจในการประเมินก่อน และมีเป็นจะเป็นตามอัตวิสัยปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการเลือกของเราจะพิจารณาวิธีที่สามการเลือกค่าτ•ประเมินτจากข้อผิดพลาดมาตรฐานของเมตริกซ์ความแปรปรวนร่วมของสมดุล•ใช้ช่วงความเชื่อมั่น•ตรวจสอบความไม่แน่นอนของนักแสดงในผลงานของพวกเขาก่อนครั้งแรก เราจะเข้าหาปัญหาจากมุมมองของเขาและ Litterman (1999) ถ้าเราใช้เทคนิคการถดถอยเพื่อค้นหาโดยใช้สูตร (3), πΣμจะ เป็น การสุ่มตัวอย่างผลต่างหรือตารางข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอย สูตร (14) คือ นิพจน์สำหรับการส่วนที่เหลือจากการโดยปกติความผิดพลาดมาตรฐานกระจายซึ่งสันนิษฐานในแบบจำลอง(17) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน =nในรุ่น Litterman สีดำ เราไม่ใช้วิธีการถดถอยเพื่อค้นหาการประเมินก่อนหน้านี้ของคืนหมายความว่า เราแก้มันใช้เทคนิคสมดุลที่มีข้อผิดพลาดมาตรฐานไม่ชัดเจน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การตั้งค่าτในสีดำ Litterman รุ่น
ตอนนี้เราจะพิจารณาวิธีการเลือกค่าที่เฉพาะเจาะจงของτในรายละเอียดเพิ่มเติม สำรวจสั้น ๆ ของ
วรรณกรรมจะเป็นประโยชน์ ที่ได้รับการอภิปรายก่อนหน้านี้เราจะมุ่งเน้นไปที่ผู้เขียนที่ใช้
รูปแบบการอ้างอิงที่ยอมรับในส่วนนี้.
จากสีดำและสี Litterman (1992)
เนื่องจากความไม่แน่นอนในค่าเฉลี่ยมีขนาดเล็กกว่าความไม่แน่นอนในทางกลับกัน
ตัวเองτจะใกล้เคียงกับศูนย์ . พรีเมี่ยมความเสี่ยงสมดุลร่วมกับτΣตรวจสอบ
การกระจายสมดุลสำหรับผลตอบแทนส่วนเกินคาด เราถือว่าข้อมูลนี้จะถูก
รู้จักกันทั้งหมด; มันไม่ได้เป็นหน้าที่ของสถานการณ์ของนักลงทุนรายย่อยใด ๆ .
เขาและ Litterman (1999) เสนอพิจารณาτเป็นอัตราส่วนของความแปรปรวนของการสุ่มตัวอย่างเพื่อ
การกระจายความแปรปรวนและทำให้มันเป็นที่ 1 / T พวกเขาใช้ค่าของτ 0.05 ซึ่งพวกเขาบอกว่า
"... สอดคล้องกับการใช้ 20 ปีของข้อมูลในการประเมินผลตอบแทนที่สมดุล CAPM."
ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้τเป็นค่าคงที่ของสัดส่วนระหว่างΣμและΣ เราจะตรวจสอบ
สามวิธีที่เราอาจจะเลือกความคุ้มค่าτ มันเป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำว่าτเป็น
ตัวชี้วัดความเชื่อมั่นของนักลงทุนในประมาณการก่อนและเป็นเช่นมีอัตนัย
ปัจจัยที่มีส่วนร่วมในการเลือก.
เราจะพิจารณาสามวิธีในการเลือกค่าสำหรับใน T
•ประมาณการτจากข้อผิดพลาดมาตรฐาน ของเมทริกซ์ความแปรปรวนสมดุล
ช่วงเวลา•ใช้ความเชื่อมั่น
•ตรวจสอบความไม่แน่นอนของนักลงทุนที่แสดงในผลงานของพวกเขาก่อน
อันดับแรกเราจะเข้าถึงปัญหาจากมุมมองของเขาและ Litterman (1999) ถ้าเรา
ได้ใช้เทคนิคการถดถอยเพื่อหาπโดยใช้สูตร (3) จากนั้นΣμจะสุ่มตัวอย่าง
แปรปรวนหรือที่สองของข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอย สูตร (14) คือการแสดงออกสำหรับ
ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เหลือมีการกระจายตามปกติซึ่งจะสันนิษฐานในรูปแบบ.
(17) Std เอ่อ =

n
ในรูปแบบสีดำ Litterman เราไม่ได้ใช้วิธีการถดถอยที่จะหาก่อน ประมาณการ
ผลตอบแทนเฉลี่ยที่เราแก้มันโดยใช้เทคนิคสมดุลที่ไม่มีข้อผิดพลาดมาตรฐานที่ชัดเจน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การตั้งค่าτในรูปแบบ litterman สีดำ
ตอนนี้เราจะพิจารณาวิธีการเลือกค่าเฉพาะของτในรายละเอียดเพิ่มเติม การสำรวจโดยย่อของ
วรรณกรรมจะเป็นประโยชน์ ได้รับการอภิปรายก่อนหน้านี้ จะเน้นไปที่ผู้เขียนที่ใช้รูปแบบการอ้างอิงพระไตรปิฎกในส่วนนี้
.
จากสีดำและ litterman ( 1992 )
เนื่องจากความไม่แน่นอนในหมายถึงน้อยกว่าความไม่แน่นอนในการกลับมา
ตัวเองτจะใกล้กับศูนย์ สมดุลความเสี่ยงเบี้ยพร้อมกับτΣตรวจสอบ
กระจายสมดุลผลตอบแทนเกินคาด เราถือว่าข้อมูลนี้
รู้จักกันทั้งหมด ไม่ใช่หน้าที่ของ สถานการณ์ของบุคคลใด ๆ นักลงทุน
เขาและ litterman ( 1999 ) เสนอให้พิจารณาτเมื่ออัตราส่วนของความแปรปรวนการสุ่มตัวอย่างเพื่อกระจาย
, และดังนั้นจึงเป็น 1 / ต.ใช้ค่าของτ 0.05 ซึ่งพวกเขาอธิบายเป็น
" . . . . . . . สอดคล้องกับการใช้ 20 ปีของข้อมูลการประมาณการแบบจำลอง CAPM สมดุลกลับมา "
ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ τเป็นค่าคงที่ของสัดส่วนระหว่างΣμ และΣ . เราจะตรวจสอบ
3 วิธีซึ่งเราอาจจะเลือกค่าτ . มันเป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้ว่าτเป็น
วัดของความเชื่อมั่นของนักลงทุนในการประมาณการครั้งก่อนและเป็นเช่นมีปัจจัยที่เกี่ยวข้องในการเลือกหัวข้อเรื่อง
.
เราจะพิจารณาสามวิธีในการเลือกค่าτ
- τจากค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการร่วมใช้เมทริกซ์
-
- ความเชื่อมั่นของนักลงทุนพิจารณาความไม่แน่นอนที่แสดงออกในผลงานของพวกเขาก่อนที่เราจะเข้าถึง
ครั้งแรก ปัญหาจากมุมมองของเขา และ litterman ( 1999 ) ถ้าเรา
ใช้เทคนิคถดถอยเพื่อหาπโดยใช้สูตร ( 3 ) แล้วΣμจะแปรปรวนการสุ่มตัวอย่าง
หรือตารางของความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการถดถอย สูตร ( 14 ) คือการแสดงออกสำหรับ
ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่ตกค้างปกติกระจาย ซึ่งถือว่าในรูปแบบ .
( 17 ) STD เอ่อ =

 n
ในสีดำ litterman แบบเราไม่ใช้วิธีการถดถอยเพื่อหาค่า
ก่อนหมายถึงกลับ เราแก้โดยใช้เทคนิคสมดุลที่ไม่มีมาตรฐานชัดเจนข้อผิดพลาด