Proof: For n ≥ 2, tc(Fn) ≥ 2, by Th

Proof: For n ≥ 2, tc(Fn) ≥ 2, by Theorem 2.2. Note that by definition,
Fn= Pn + K1. Let Pn = [u 1, u 2, ..., un] and V(K1) = {v}. Then vui ∈ E(Fn)
for all i = 1, 2, 3, ..., n. Consider F = {G 1, G 2}, where G 1 = Pn and G 2 is
the star K1,n = {v} ⊕ Kn with V(Kn) = {u 1, u 2, . . . , un. Then G 1 and G 2 are
trees. Moreover, F is a tree cover of Fn. Thus, tc(Fn) ≤ |F| = 2. Accordingly,
tc(Fn) = 2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐาน: สำหรับ≥ n 2, tc(Fn) ≥ 2 โดย 2.2 ทฤษฎีบท หมายเหตุว่า โดยคำจำกัดความFn = Pn + K1 ให้ Pn = [u 1 u 2,... สหประชาชาติ] และ V(K1) = {v } แล้ว vui ∈ E(Fn)สำหรับฉัน = 1, 2, 3,..., ตอนเหนือพิจารณา F = {G 1, G 2 }, ที่ G 1 = Pn และ G 2 เป็นK1 ดาว n = {v } ดังนั้นช็อปปิ้งกับ V(Kn) = {u 1 u 2,... สหประชาชาติ แล้ว G 1 และ G 2 มีต้นไม้ นอกจากนี้ F เป็นต้นใบปะของ Fn ดังนั้น tc(Fn) ≤ | F| = 2 ดังนั้นtc(Fn) = 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐาน: สำหรับ n ≥ 2 TC (Fn) ≥ 2 โดยทฤษฎีบท 2.2 โปรดทราบว่าโดยความหมาย
Fn + Pn = K1 ให้ Pn = [มึง 1 ยู 2, ... , อู] และ V (K1) = {} โวลต์ จากนั้น Vui ∈อี (Fn)
สำหรับทุก i = 1, 2, 3, ... , n พิจารณา F = {1 G, G 2} ที่ 1 G = G Pn และ 2 เป็น
ดาว K1, n = {} วี⊕ Kn กับ V (Kn) = {u 1 ยู 2 . . ยกเลิก จากนั้น G ที่ 1 และ 2 จีเป็น
ต้นไม้ นอกจากนี้ F เป็นต้นไม้ปกคลุมของ Fn ดังนั้น TC (Fn) ≤ | F | = 2 ดังนั้น
TC (Fn) = 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลักฐาน : n ≥ 2 , TC ( FN ) ≥ 2 โดยทฤษฎีบท 2.2 . โปรดทราบว่าโดยนิยาม
Fn = PN K1 . ขอรหัส U U = [ 1 , 2 , . . . , a ) และ V ( K1 ) = { v } แล้ววุย∈ E ( FN )
สำหรับฉัน = 1 , 2 , 3 , . . . , N . พิจารณา F = { G } 1 g 2 , G และ G ที่ 1 = ? 2
ดารา K1 N = { v } ⊕ kn กับ V ( KN ) = { u u 1 2 . . . . . . . . , a . แล้ว G 1 และ 2 g
ต้นไม้ นอกจากนี้ f มีต้นไม้ปกคลุมหนา . ดังนั้น , TC ( FN ) ≤ | F | = 2
ตามTC ( FN ) = 2