The definition in Eq. (2.52), while

The definition in Eq. (2.52), while certainly physically meaningful, is very inconvenient for practical applications. It would
be rather tedious to evaluate the surface integral and then let the volume tend to zero every time the divergence is needed. For
this reason, we seek a simpler, more easily evaluated expression to replace the definition for practical applications. This is
done by considering a general vector and a convenient but general element of volume Δv as shown in Figure 2.16. First, we
evaluate the surface integral over the volume, then divide by the volume, and let the volume tend to zero to find the
divergence at point P. To find the closed surface integral, we evaluate the open surface integration of the vector A over the
six sides of the volume and add them. Noting the directions of the vectors ds on all surfaces, we can write

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำนิยามใน Eq. (2.52), ในขณะที่มีความหมายแน่นอนจริง จะดีมากคะสำหรับประยุกต์ใช้งานจริง มันจะค่อนข้างน่าเบื่อที่สำคัญผิวประเมิน และให้ระดับเสียงมักเป็น ศูนย์ทุกครั้งที่เศรษฐกิจจำเป็นต้องได้ สำหรับด้วยเหตุนี้ เราค้นหานิพจน์ที่ประเมินได้ง่ายขึ้น ง่ายขึ้นเพื่อแทนคำนิยามสำหรับประยุกต์ใช้งานจริง นี้เป็นทำได้ โดยพิจารณาเวกเตอร์ทั่วไปและเป็นองค์ประกอบทั่วไป แต่สะดวกของไดรฟ์ข้อมูล Δv ดังแสดงในรูปที่ 2.16 ครั้งแรก เราประเมินสำคัญผิวเหนือระดับเสียง แล้วหาร ด้วยปริมาณ และให้เสียงที่มักจะ เป็นศูนย์การค้นหาเศรษฐกิจที่จุด p เพื่อค้นหา surface ปิดหนึ่ง เราประเมินการรวม surface เปิดเวกเตอร์มากกว่าการหกด้านของเสียง และเพิ่ม สังเกตทิศทางของเวกเตอร์ ds ในทุกพื้นผิว เราสามารถเขียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความหมายในสมการ (2.52) ในขณะที่มีความหมายอย่างแน่นอนร่างกายไม่สะดวกมากสำหรับการใช้งานในทางปฏิบัติ มันจะ
ค่อนข้างน่าเบื่อที่จะประเมินผลการศึกษาพื้นผิวหนึ่งแล้วให้ปริมาณมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์เวลาแตกต่างเป็นสิ่งจำเป็นที่ทุก สำหรับ
เหตุผลนี้เราหาง่ายแสดงออกประเมินได้ง่ายขึ้นที่จะเปลี่ยนคำนิยามสำหรับการใช้งานจริง นี้จะ
กระทำโดยการพิจารณาเวกเตอร์ทั่วไปและองค์ประกอบสะดวก แต่โดยทั่วไปของปริมาณΔvดังแสดงในรูปที่ 2.16 ครั้งแรกที่เรา
ประเมินหนึ่งพื้นผิวมากกว่าเสียงแล้วหารด้วยปริมาณและให้ปริมาณที่มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์เพื่อหาสิ่งที่
แตกต่างที่จุดพีเพื่อหาปิดผิวหนึ่งเราประเมินบูรณาการที่พื้นผิวเปิดของเวกเตอร์มากกว่า
หกด้านของปริมาณและเพิ่มพวกเขา จากการสังเกตทิศทางของ DS เวกเตอร์บนพื้นผิวทั้งหมดที่เราสามารถเขียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำนิยามในอีคิว ( 2.52 ) และแน่นอนทางความหมาย มันไม่สะดวกสำหรับการใช้งานในทางปฏิบัติ มันจะจะค่อนข้างน่าเบื่อที่จะประเมินพื้นผิวครบถ้วนแล้ว ให้ปริมาณมักจะศูนย์ทุกครั้งที่ divergence เป็นสิ่งจำเป็น สำหรับเหตุผลนี้ เราแสวงหาที่เรียบง่ายมากขึ้นสามารถประเมินการแสดงออกเพื่อแทนความหมายสำหรับการใช้งานในทางปฏิบัติ นี้คือทำโดยพิจารณาเวกเตอร์ทั่วไปและสะดวก แต่ทั่วไปองค์ประกอบของปริมาณΔ V ดังแสดงในรูปที่ 2.16 . แรกเราประเมินพื้นผิวปริพันธ์มากกว่าปริมาณ แล้วหารด้วยปริมาณ และให้ปริมาณมักจะศูนย์เพื่อหาความแตกต่างที่จุดหน้าหาผิวปิดครบถ้วน เราประเมินพื้นผิวเปิดรวมของเวกเตอร์มากกว่าหกด้านของปริมาณและเพิ่มพวกเขา สังเกตทิศทางของเวกเตอร์ DS บนทุกพื้นผิว เราสามารถเขียน