AbstractAn analysis of calendering

Abstract
An analysis of calendering for an incompressible Newtonian fluid flow, with pressure-dependent viscosity is studied theoretically under assumptions of isothermal conditions. We predict the influence of pressure-dependent viscosity on the exiting sheet thickness of the sheet of fluid from the gap. The dimensionless mass and momentum balance equations, which are based on lubrication theory, were solved for the velocity and pressure fields by using perturbation techniques, where the exiting sheet thickness represents an eigenvalue of the mathematical problem. When the above variables were obtained, the dimensionless exiting sheet thickness was determined by considering the influence of the pressure variations in the calendering process. Moreover, quantities of engineering interest are also calculated, which include the cylinder-separating force and power required to drive both cylinders in terms of the geometrical and kinematical parameters of the system. The results show that the inclusion of pressure-dependent viscosity effect increases the leave-off distance and consequently the dimensionless exiting sheet thickness in comparison with the case of pressure-independent viscosity.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อการวิเคราะห์คคอร์ดการในการ incompressible ทฤษฎีของเหลวไหล มีความหนืดขึ้นอยู่กับความดันศึกษาครั้งแรกราคาภายใต้สมมติฐานเงื่อนไข isothermal เราทำนายอิทธิพลของความหนืดขึ้นอยู่กับความดันบนความหนาของแผ่นที่ทำของแผ่นของเหลวจากช่องว่าง Dimensionless มวลและโมเมนตัมดุลสมการ ซึ่งขึ้นอยู่กับทฤษฎีหล่อลื่น ถูกแก้ไขสำหรับฟิลด์ความเร็วและความดัน โดยใช้เทคนิค perturbation ซึ่งความหนาของแผ่นที่ทำแทนการ eigenvalue ของปัญหาทางคณิตศาสตร์ เมื่อตัวแปรข้างต้นได้รับ ความหนาแผ่นทำ dimensionless ถูกกำหนด โดยพิจารณาอิทธิพลของความแตกต่างความดันระหว่าง calendering นอกจากนี้ ปริมาณที่น่าสนใจทางวิศวกรรมยังคำนวณ ซึ่งประกอบด้วยถังแยกแรงต้องใช้ขับทั้งถังในพารามิเตอร์ kinematical และ geometrical ของระบบพลังงาน ผลลัพธ์แสดงว่า รวมของผลขึ้นอยู่กับความดันความหนืดเพิ่มห่างลาออก และจากนั้นความหนาแผ่นทำ dimensionless เมื่อเปรียบเทียบกับกรณีของความหนืดความดันอิสระ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
การวิเคราะห์ calendering สำหรับการไหลของของไหลอัดไม่ได้นิวตันที่มีความหนืดความดันขึ้นอยู่กับมีการศึกษาทางทฤษฎีภายใต้สมมติฐานของสภาพ isothermal เราคาดการณ์อิทธิพลของความหนืดแรงดันขึ้นอยู่กับความหนาแผ่นออกจากแผ่นของของเหลวจากช่องว่าง มวลมิติและโมเมนตัมสมการความสมดุลซึ่งจะขึ้นอยู่กับทฤษฎีหล่อลื่นได้ของเขตข้อมูลความเร็วและความดันโดยใช้เทคนิคการก่อกวนที่ความหนาของแผ่นออกแสดงให้เห็นถึงค่าเฉพาะของปัญหาทางคณิตศาสตร์ เมื่อตัวแปรข้างต้นที่ได้รับความหนาแผ่นออกจากมิติถูกกำหนดโดยพิจารณาอิทธิพลของรูปแบบความดันในกระบวนการ calendering นอกจากนี้ปริมาณของดอกเบี้ยวิศวกรรมนอกจากนี้ยังมีการคำนวณซึ่งรวมถึงแรงถังแยกและการใช้พลังงานที่จำเป็นในการขับรถถังทั้งในแง่ของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตและ kinematical ของระบบ ผลการศึกษาพบว่าการรวมของความหนืดความดันขึ้นอยู่กับผลกระทบที่เพิ่มระยะการลาออกและทำให้ความหนาของแผ่นออกจากมิติในการเปรียบเทียบกับกรณีของความหนืดแรงดันอิสระ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
การวิเคราะห์การไหลของของไหลนิวโตเนียน Calendering สำหรับอัดด้วยแรงดันขึ้นอยู่กับความหนืด ) ภายใต้สมมติฐานของทฤษฎีสภาวะอุณหภูมิคงที่ เราทำนายอิทธิพลของความดันความหนืดขึ้นอยู่กับออกจากแผ่น ความหนาของแผ่นของของเหลวจากช่องว่าง มวลและสมดุลไร้สมการโมเมนตัมซึ่งตามทฤษฎีการหล่อลื่น , การแก้ไขสำหรับความเร็วและความดันคงที่ของเขตข้อมูลโดยการใช้เทคนิคที่ออกจากแผ่นความหนาหมายถึงค่าของปัญหาทางคณิตศาสตร์ เมื่อตัวแปรข้างต้นที่ได้รับ , ไร้มิติออกจากแผ่นความหนาถูกกำหนด โดยพิจารณาอิทธิพลของความดันการเปลี่ยนแปลงใน Calendering กระบวนการนอกจากนี้ ปริมาณของดอกเบี้ย ) ยังคำนวณซึ่งรวมถึงถังแยกแรงและพลังงานที่จำเป็นในการไดรฟ์ทั้งสองถัง ในแง่ของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตและ kinematical ของระบบผลที่ได้แสดงให้เห็นว่าการรวมของแรงดันขึ้นอยู่กับความหนืด ผลเพิ่มออกไประยะทางและจึงไร้มิติออกจากแผ่นความหนาในการเปรียบเทียบกับกรณีของความดันความหนืดที่เป็นอิสระ