As was pointed out in Merton (1973,

As was pointed out in Merton (1973, pp. lbg-169). the critical assumptions in
the Black-Scholcs derivation is that trading takes place continuously in time
and that the price dynamics of the stock have a continuous sample path with
probability one. It would be pedantic to claim that the Black-Scholes analysis is
invalid because continuous trading is not possible and because no empirical time
series has a continuous sample path. In Merton and Samuelson (1974, pp. 85-92).
it was shown that the continuous-trading solution will be a valid asymptotic
approximation to the discretc-trading solution provided that the dynamics have
continuous sample paths. Under these same discrete-trading conditions, the
returns on the Black-Scholcs ‘no-risk’ arbitrage portfolio will have some risk.
However, the magnitude or this risk will be a bounded, continuous function of
the trading interval length, and the risk will go to zero as the trading interval goes
to its continuous limit. Thus, provided that the interval length is not ‘too large’,
the difference between the Black-Scholes continuous-trading option price and
the ‘correct’, discrete-trading price cannot dill& by much without creating a
‘virtual’ arbitrage possibility.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นที่ชี้ออกในเมอร์ (1973 นำ lbg-169) สมมติฐานที่สำคัญในมา Scholcs ดำเป็นที่ซื้อขายเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องในเวลาและเปลี่ยนแปลงราคาของหุ้นมีเส้นทางอย่างต่อเนื่องด้วยน่าเป็นหนึ่ง มันจะ pedantic อ้างว่า เป็นการวิเคราะห์สโคลส์ดำไม่ถูกต้องเนื่อง จากการซื้อขายอย่างต่อเนื่องไม่ได้ และเนื่องจากเวลาไม่ประจักษ์ชุดมีเส้นทางอย่างต่อเนื่อง เมอร์และ Samuelson (1974 นำ 85-92)มันถูกแสดงว่า โซลูชันการค้าอย่างต่อเนื่องจะถูก asymptoticประมาณโซลูชันการค้า discretc ให้เปลี่ยนแปลงได้เส้นทางอย่างต่อเนื่อง ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้เดียวเดี่ยว ๆ ค้า การแทนในผลงานท่านดำ-Scholcs 'ไม่เสี่ยง' จะมีความเสี่ยงอย่างไรก็ตาม ขนาดหรือความเสี่ยงนี้จะทำงานกี่ อย่างต่อเนื่องของความยาวช่วงค้า และความเสี่ยงจะไปศูนย์เป็นช่วงซื้อขายไปขีดจำกัดของมันอย่างต่อเนื่อง ดังนั้น มีความยาวช่วงไม่ใช่ 'มากเกินไป"ความแตกต่างระหว่างดำสโคลส์ค้าต่อเนื่องเลือกราคา และราคา 'ถูกต้อง' ขายเดี่ยว ๆ ไม่ผักชีลาวและ โดยมากไม่มีการสร้างเป็น'เสมือน' ท่านสามารถ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในฐานะที่ได้รับการชี้ให้เห็นในเมอร์ตัน (1973, pp. LBG-169) สมมติฐานที่สำคัญในการ
มาดำ Scholcs ซื้อขายที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องในช่วงเวลา
และการเปลี่ยนแปลงราคาของหุ้นที่มีเส้นทางตัวอย่างต่อเนื่องกับ
ความน่าจะเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง มันจะเป็นความรู้ที่จะอ้างว่าการวิเคราะห์ Black-Scholes เป็น
ที่ไม่ถูกต้องเพราะการซื้อขายอย่างต่อเนื่องเป็นไปไม่ได้และเพราะไม่มีเวลาการทดลอง
ชุดมีเส้นทางตัวอย่างต่อเนื่อง ในเมอร์ตันและแซมวล (1974, pp. 85-92).
มันก็แสดงให้เห็นว่าการแก้ปัญหาอย่างต่อเนื่องการค้าจะเป็นเชิงเส้นที่ถูกต้อง
ประมาณที่จะแก้ปัญหา discretc ซื้อขายให้ว่าการเปลี่ยนแปลงมี
เส้นทางตัวอย่างต่อเนื่อง ภายใต้เงื่อนไขที่ไม่ต่อเนื่องการค้าเดียวกันนี้
ผลตอบแทนในสีดำ Scholcs 'ไม่มีความเสี่ยง' ผลงานการเก็งกำไรจะมีความเสี่ยงบางอย่าง.
แต่ขนาดหรือความเสี่ยงนี้จะมีขอบเขตการทำงานอย่างต่อเนื่องของ
ระยะเวลาในช่วงการซื้อขายและความเสี่ยง จะไปที่ศูนย์เป็นช่วงเวลาซื้อขายไป
ถึงขีด จำกัด อย่างต่อเนื่อง ดังนั้นหากว่าระยะเวลาในช่วงเวลาที่ไม่ได้เป็น 'ขนาดใหญ่เกินไป',
ความแตกต่างระหว่างราคาตัวเลือก Black-Scholes ต่อเนื่องการค้าและการ
'ถูกต้อง', ราคาซื้อขายที่ไม่ต่อเนื่องไม่สามารถผักชีฝรั่งและโดยมากโดยไม่ต้องสร้าง
arbitrage 'เสมือน' ความเป็นไปได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นแหลมออกใน Merton ( 1973 , pp . lbg-169 ) สมมติฐานที่สำคัญ
scholcs สีดำรากศัพท์คือ การซื้อขายจะเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องในเวลา
และที่เปลี่ยนแปลงราคาของหุ้นมีเส้นทางตัวอย่างต่อเนื่องกับ
ความน่าจะเป็น 1 จะอวดความรู้ที่จะอ้างว่าดำสโคลส์วิเคราะห์
ไม่ถูกต้องเนื่องจากการซื้อขายต่อเนื่องไม่ได้ เพราะไม่มีเวลา
เชิงประจักษ์ชุดมีเส้นทางตัวอย่างต่อเนื่อง เลวิช และซามูเอล ( 1974 , pp .
85-92 ) พบว่าโซลูชั่นการซื้อขายอย่างต่อเนื่องจะเป็นประมาณเฉลี่ยที่ถูกต้องเพื่อแก้ปัญหา discretc ค้า

เส้นทางให้พลวัตมีตัวอย่างต่อเนื่อง ภายใต้เงื่อนไขการซื้อขายที่ไม่ต่อเนื่องกัน ,
ผลตอบแทน scholcs ดำไม่มีความเสี่ยง Arbitrage ผลงานจะมีความเสี่ยง
อย่างไรก็ตาม ขนาด หรือ ความเสี่ยงนี้จะสิ้นสุดการทำงานอย่างต่อเนื่องของ
การซื้อขายช่วงระยะเวลา และความเสี่ยงที่จะไปศูนย์ตามระยะเวลาการเทรดไป
เพื่อ จำกัด การต่อเนื่อง ดังนั้น ให้การว่า ช่วงความยาวไม่ ' มากเกินไป '
ความแตกต่างระหว่างสีดำและ Scholes อย่างต่อเนื่องการซื้อขายตัวเลือกราคา
' ถูกต้อง 'ต่อเนื่องของการซื้อขายราคาไม่สามารถดิล&โดยมากโดยไม่ต้องสร้าง
'virtual ' ( ความเป็นไปได้