Of great interest to those who stud

Of great interest to those who study the physics of sports are the aerodynamic properties of various objects. Seminal works by Briggs1 on baseballs and Achenbach2,3 on smooth and rough spheres have become standard references for those studying spherically shaped sports balls. Further work has been done on baseballs,4,5 golf balls,6 tennis balls,7 and volleyballs.8
The understanding of the physics of soccer balls has increased greatly in the past decade and a half. Several wind-tunnel experiments9–12 and computer models13–17 have been done on the aerodynamics of soccer balls. Our contribution is on the analysis of trajectories. Similar studies have been performed on tennis balls18,19 and baseballs.20,21
The most important number used to describe phenomena associated with soccer balls moving through air is the dimensionless Reynolds number, Re, defined as

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

น่าสนใจมากสำหรับผู้ที่เรียน ฟิสิกส์ของกีฬามีคุณสมบัติอากาศพลศาสตร์ของวัตถุต่าง ๆ งานบรรลุถึง โดย Briggs1 baseballs และ Achenbach2, 3 บนทรงกลมเรียบ และขรุขระได้เป็น ข้อมูลอ้างอิงมาตรฐานสำหรับผู้ที่เรียนลูก spherically รูปทรงสปอร์ต มีการดำเนินการใน baseballs, 4, 5 กอล์ฟลูก ลูกเทนนิส 6, 7 และ volleyballs.8ความเข้าใจฟิสิกส์ของลูกฟุตบอลได้เพิ่มขึ้นอย่างมากในการผ่านทศวรรษครึ่ง มีการทำอุโมงค์ลม experiments9 – 12 และคอมพิวเตอร์ models13 – 17 หลายบน aerodynamics ของลูกฟุตบอล ส่วนของเราอยู่บนการวิเคราะห์ trajectories ได้ปฏิบัติศึกษาคล้ายกับเทนนิส balls18, baseballs.20,21 และ 19หมายสำคัญที่ใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับลูกฟุตบอลเคลื่อนย้ายผ่านอากาศเป็นเรย์โนลด์ส dimensionless หมายเลข Re กำหนดเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่น่าสนใจมากให้กับผู้ที่เรียนฟิสิกส์ของกีฬาคือคุณสมบัติหลักอากาศพลศาสตร์ของวัตถุต่างๆ งานน้ำเชื้อโดย Briggs1 ในเบสบอลและ Achenbach2,3 บนทรงกลมเรียบและหยาบกร้านได้กลายเป็นมาตรฐานอ้างอิงสำหรับผู้ที่กำลังศึกษากีฬาลูกมีรูปทรงกลม นอกจากนี้การทำงานได้รับการดำเนินการเกี่ยวกับเบสบอล, 4,5 ลูกกอล์ฟลูกเทนนิส 6, 7 และ volleyballs.8
ความเข้าใจของฟิสิกส์ของลูกฟุตบอลที่มีการเพิ่มขึ้นอย่างมากในทศวรรษที่ผ่านมาและครึ่งหนึ่ง experiments9-12 ลมอุโมงค์หลาย models13-17 คอมพิวเตอร์ได้รับการทำในอากาศพลศาสตร์ของลูกฟุตบอล ผลงานของเราคือการวิเคราะห์ของลูกทีม การศึกษาที่คล้ายกันได้รับการดำเนินการเกี่ยวกับ balls18,19 เทนนิสและ baseballs.20,21
จำนวนที่สำคัญที่สุดที่ใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับลูกฟุตบอลเคลื่อนที่ผ่านอากาศจำนวน Reynolds มิติเรื่องที่กำหนดไว้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

น่าสนใจมากสำหรับผู้ที่ศึกษาฟิสิกส์ของกีฬาที่มีคุณสมบัติพลศาสตร์ของวัตถุต่าง ๆ ผลงานสร้างโดย briggs1 baseballs achenbach2,3 บนและบนผิวหยาบและทรงกลมได้กลายเป็นมาตรฐานอ้างอิงสำหรับผู้ที่ศึกษา รูปร่าง spherically กีฬาลูก งานได้ทำใน baseballs ลูกบอลกอล์ฟ 4 , 5 , 6 ลูกเทนนิส , 7 และ 8
volleyballs .ความเข้าใจในฟิสิกส์ของลูกฟุตบอลได้เพิ่มขึ้นอย่างมากในทศวรรษที่ผ่านมาและครึ่งหนึ่ง หลายอุโมงค์ลม experiments9 –คอมพิวเตอร์ 12 – 17 models13 เรียบร้อยแล้วในอากาศพลศาสตร์ของลูกบอล ผลงานของเราในการวิเคราะห์วิถี . การศึกษาที่คล้ายกันมีการใช้ balls18,19 เทนนิสและ baseballs 20,21
.ตัวเลขที่สำคัญที่สุดที่ใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับลูกฟุตบอลเคลื่อนที่ผ่านอากาศเป็นไร้ Reynolds Number , Re , หมายถึง