Lorenz’s law teaches that there is

Lorenz’s law teaches that there is an induced voltage (v) in a circuit, or part of it, whenever the magnetic fl ux (f) varies with time (v = −df/dt). Magnetic fl ux is proportional to the electric current (i) that generates it (f ∼ i). Therefore, the induced voltage can also be proportional to a current variation (v ∼ di/dt). Clearly, the constant of proportionality between v and di/dt is a circuit parameter. For a voltage induced at a circuit position through which it is circulating a current varying with time, the constant of proportionality is known as self-inductance (L1). Of course, another circuit position may have a different self-inductance (L2). In addition, a current variation at a circuit position (e.g., at L1) can induce a voltage into another (e.g., at L2), and vice versa. In this example, the circuit parameter is the mutual inductance (M), being equal to each other in both cases, i.e., the mutual inductance from L1 to L2 is equal to that from L2 to L1. Moreover, the value of mutual inductance is proportional to the geometric mean of the self-inductances involved. For instance, the mutual inductance between L1 and L2 is proportional to LL 12 ⋅ . The maximum value of M, in this example, can be demonstrated to be M L L =⋅ 12 (tightly coupled self-inductances), while the minimum is zero (completely uncoupled selfinductances). Thus, a coeffi cient of coupling (k) ranging between zero and one (0 ≤ k ≤ 1) can be defi ned, so that M k L L =⋅ 12. In fact k, and consequently M, incorporates factors such as the relative distance and orientation between the involved parts. The mutual inductance properties are usually derived using electromagnetic theory, or considerations about the stored energy.1–4 However, the mutual inductance is a circuit parameter, and its properties are intimately linked to those of the selfinductances involved.1–4 This indicates that, in principle, it should be possible to derive the mutual inductance properties using electric circuit analysis tools, relating M to the self-inductances. The aim of this paper is to present the derivation of mutual inductance properties using electric circuit analysis tools. This approach may be useful in circuit analysis courses, because it allows the lecturer to present mutual inductance concepts while analysis tools are being taught.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กฎหมายของ Lorenz สอนว่า มีแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำ (v) ในวงจร หรือส่วนหนึ่งของมัน เมื่อ ux ชุดแม่เหล็ก (f) ขึ้นอยู่กับเวลา (v = −df/dt) ชุดแม่เหล็ก ux เป็นสัดส่วนกับกระแสไฟฟ้า (i) ที่สร้าง (เดือน f ฉัน) ดังนั้น แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำยังได้สัดส่วนกับการเปลี่ยนแปลงปัจจุบัน (v เดือน di/dt) อย่างชัดเจน ค่าคงที่ของสัดส่วนระหว่าง v และ di/dt คือ พารามิเตอร์วงจร สำหรับแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่ตำแหน่งวงจรซึ่งจะมีการหมุนเวียนแตกต่างกันกับเวลาปัจจุบัน ค่าคงที่ของสัดส่วนเรียกว่า self-inductance (L1) แน่นอน ตำแหน่งวงจรอื่นอาจมี self-inductance แตกต่างกัน (L2) นอกจากนี้ รูปแบบปัจจุบันที่ตำแหน่งวงจร (เช่น ที่ L1) สามารถก่อให้เกิดแรงดันไฟฟ้าแบบอื่น (เช่น ที่ L2), และในทางกลับกัน ในตัวอย่างนี้ พารามิเตอร์วงจรไม่เหนี่ยวนำร่วมกัน (M), ที่ได้เท่ากันในทั้งสองกรณี เช่น การเหนี่ยวนำร่วมกันจาก L1 กับ L2 เท่ากับที่จาก L2 L1 เพื่อ นอกจากนี้ ค่าความเหนี่ยวนำร่วมกันเป็นสัดส่วนกับเรขาคณิตของ self-inductances เกี่ยวข้อง เช่น การเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่าง L1 และ L2 เป็นสัดส่วนกับ⋅ LL 12 สามารถแสดงค่าสูงสุดของ M ในตัวอย่างนี้ จะ M L L =⋅ 12 (คู่แน่น self-inductances), ในขณะที่ขั้นต่ำเป็นศูนย์ (selfinductances แยกออกทั้งหมด) ดังนั้น cient coeffi ของคลัป (k) ระหว่างศูนย์และหนึ่ง (0 ≤ k ≤ 1) สามารถกำหนด ned เพื่อให้ k M L L =⋅ 12 ในความเป็นจริง k และดังนั้น M ประกอบด้วยปัจจัยต่าง ๆ เช่นระยะทางสัมพัทธ์และปฐมนิเทศระหว่างชิ้นส่วนเกี่ยวข้อง คุณสมบัติการเหนี่ยวนำร่วมกันมักจะมาใช้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า หรือข้อควรพิจารณาเกี่ยวกับ energy.1–4 เก็บไว้อย่างไรก็ตาม การเหนี่ยวนำร่วมกันคือ พารามิเตอร์วงจร และคุณสมบัติจะเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับ involved.1–4 selfinductances ที่บ่งชี้ว่า หลักการ มันควรจะได้สืบทอดคุณสมบัติการเหนี่ยวนำร่วมกันโดยใช้เครื่องมือวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า เกี่ยวกับ M self-inductances การ จุดประสงค์ของเอกสารนี้คือการ แสดงที่มาของคุณสมบัติการเหนี่ยวนำร่วมกันโดยใช้เครื่องมือวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า วิธีการนี้อาจเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์วงจรหลักสูตร เพราะช่วยให้ผู้บรรยายเสนอแนวคิดการเหนี่ยวนำร่วมกันในขณะที่มีการสอนเครื่องมือวิเคราะห์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กฎหมาย Lorenz สอนว่ามีแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำ (V) ในวงจรหรือส่วนหนึ่งของมันเมื่อใดก็ตามที่แม่เหล็กชั้น UX (ฉ) แตกต่างกันไปตามกาลเวลา (v = -df / DT) แม่เหล็กชั้น UX เป็นสัดส่วนกับกระแสไฟฟ้า (i) ที่สร้างมัน (F ~ i) ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำยังสามารถเป็นสัดส่วนกับรูปแบบปัจจุบัน (V ~ di / dt) เห็นได้ชัดว่าคงสัดส่วนระหว่าง V และดิ / dt เป็นพารามิเตอร์ที่วงจร สำหรับแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำในตำแหน่งที่วงจรผ่านที่มีการไหลเวียนของกระแสที่แตกต่างกันไปตามกาลเวลาคงที่ของสัดส่วนเป็นที่รู้จักกันในตัวเองเหนี่ยวนำ (L1) แน่นอนตำแหน่งวงจรอื่นอาจมีความแตกต่างกันเหนี่ยวนำตัวเอง (L2) นอกจากนี้จะมีการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบันในตำแหน่งที่วงจร (เช่นที่ L1) สามารถทำให้เกิดแรงดันเข้าไปอีก (เช่นที่ L2) และในทางกลับกัน ในตัวอย่างนี้พารามิเตอร์วงจรเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน (M) เท่ากับแต่ละอื่น ๆ ในทั้งสองกรณีคือเหนี่ยวนำร่วมกันจากการ L1 L2 เท่ากับว่าจากการ L2 L1 นอกจากนี้มูลค่าของการเหนี่ยวนำร่วมกันเป็นสัดส่วนกับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของความเหนี่ยวนําตัวเองที่เกี่ยวข้อง ยกตัวอย่างเช่นการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันระหว่าง L1 และ L2 เป็นสัดส่วนกับ LL 12 ⋅ ค่าสูงสุดของ m ในตัวอย่างนี้สามารถแสดงให้เห็นว่า MLL = ⋅ 12 (เหนี่ยวนําตัวเองคู่แน่น) ในขณะที่ต่ำสุดเป็นศูนย์ (selfinductances uncoupled สมบูรณ์) ดังนั้นประสิทธิภาพ COEF Fi ของการมีเพศสัมพันธ์ (k) ระหว่างศูนย์และหนึ่ง (0 ≤ K ≤ 1) สามารถที่กำหนดไว้เพื่อให้ M k LL = ⋅ 12. ในความเป็นจริง K และจึง M, รวมเอาปัจจัยต่างๆเช่นญาติ ระยะทางและการวางแนวระหว่างส่วนที่เกี่ยวข้อง คุณสมบัติเหนี่ยวนำร่วมกันมักจะได้มาโดยใช้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าหรือการพิจารณาเกี่ยวกับ energy.1-4 เก็บไว้อย่างไรก็ตามการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันเป็นพารามิเตอร์ที่วงจรและคุณสมบัติของมันมีการเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับผู้ selfinductances involved.1-4 นี้บ่งชี้ว่า ในหลักการก็ควรจะเป็นไปได้ที่จะได้รับคุณสมบัติที่เหนี่ยวนำร่วมกันโดยใช้เครื่องมือในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องกับ M เหนี่ยวนําตัวเอง จุดมุ่งหมายของการวิจัยนี้คือจะนำเสนอที่มาของคุณสมบัติเหนี่ยวนำร่วมกันโดยใช้เครื่องมือในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า วิธีการนี้อาจจะเป็นประโยชน์ในการเรียนการวิเคราะห์วงจรเพราะจะช่วยให้อาจารย์ที่จะนำเสนอแนวคิดการเหนี่ยวนำร่วมกันในขณะที่เครื่องมือในการวิเคราะห์ที่มีการเรียนการสอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ลอเรนซ์เป็นกฎหมายสอนว่า มีการเกิดแรงดันไฟฟ้า ( V ) ในวงจร หรือส่วนหนึ่ง เมื่อแม่เหล็กfl ux ( F ) แตกต่างกันกับเวลา ( V = − DF / dt ) ux flสนามแม่เหล็กเป็นสัดส่วนกับกระแสไฟฟ้า ( I ) ที่สร้างมัน ( F ∼ฉัน ) ดังนั้น แรงดันเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นยังสามารถตามรูปแบบปัจจุบัน ( V ∼ตี้ / dt ) เห็นได้ชัดว่า ค่าคงที่ของสัดส่วนระหว่างปริมาตรและ DT ตี้ / วงจรพารามิเตอร์ สำหรับแรงดันเหนี่ยวนำในตำแหน่งที่ผ่านซึ่งเป็นวงจรหมุนเวียนในปัจจุบันแตกต่างกับเวลา ค่าคงที่ของสัดส่วนเรียกว่าการเหนี่ยวนำตัวเอง ( L1 ) แน่นอน อีกตำแหน่งอาจจะมีวงจรตัวเหนี่ยวนำตนเองแตกต่างกัน ( L2 ) นอกจากนี้การเปลี่ยนแปลงปัจจุบันในตำแหน่งวงจร ( เช่นที่ L1 ) ทำให้เกิดแรงดันเข้าไปอีก ( เช่นใน L2 ) และในทางกลับกัน ในตัวอย่างนี้ วงจรพารามิเตอร์คือการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน ( M ) , ความเสมอภาคกันในทั้งสองกรณีคือ การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันจาก L1 กับ L2 ก็เท่ากับว่าจาก L2 กับภาษาไทย นอกจากนี้มูลค่าของการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันเป็นปฏิภาคกับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของตนเองตัวเหนี่ยวนำเข้ามาเกี่ยวข้อง สำหรับตัวอย่าง , การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันระหว่าง L1 และ L2 เป็นสัดส่วนเพื่อจะ 12 ⋅ . ค่าสูงสุดของเอ็ม ในตัวอย่างนี้ จะแสดงให้เห็นเป็น M L L = ⋅ 12 ( แน่นคู่ตนเองตัวเหนี่ยวนำ ) ในขณะที่ต่ำสุดคือศูนย์ ( หมดเปิ้ล selfinductances ) ดังนั้น จึง coef cient ของการมีเพศสัมพันธ์ ( K ) ช่วงระหว่างศูนย์และหนึ่ง ( 0 ≤ K ≤ 1 ) สามารถ de จึงเน็ด ดังนั้น M , L = ⋅ 12 ในความเป็นจริง K , และจากนั้น เมตร ประกอบด้วยปัจจัย เช่น ญาติทางไกลและการมีส่วนร่วมระหว่างส่วน ความเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน คุณสมบัติมักจะได้ใช้ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า หรือ การพิจารณาเรื่องการจัดเก็บพลังงาน 1 – 4 อย่างไรก็ตาม การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันเป็นวงจรพารามิเตอร์และคุณสมบัติของมันจะเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับผู้ที่เกี่ยวข้อง selfinductances 1 – 4 นี้บ่งชี้ว่า ในหลักการ มันควรจะเป็นไปได้ที่จะได้รับการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน คุณสมบัติ การใช้เครื่องมือวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องกับ M ด้วยตัวเหนี่ยวนำ . วัตถุประสงค์ของบทความนี้จะนำเสนอการคุณสมบัติการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน การใช้เครื่องมือการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า แนวทางนี้อาจเป็นประโยชน์ในการสอนการวิเคราะห์วงจร เพราะจะช่วยให้อาจารย์ที่เสนอแนวคิดการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันในขณะที่เครื่องมือการวิเคราะห์การสอน