In contrast, other researchers poin

In contrast, other researchers point out the historical importance of Fröbel to different
school systems. For example Meike Baader (Baader, 2004) investigates Fröbel’s influence on the
American system in conjunction with educational theory while Brehony and Valkanova
(Brehony & Valkanova, 2006) investigate the influence on the Russian system.
Use of some of Fröbel’s ideas in the modern classroom has been suggested before.
Geretschlaeger (Geretschlaeger, 1995) has used the ideas of paper folding or origami in his
geometry classroom. The activity of paper folding is one of the “occupations” that Fröbel
suggested. Occupations are materials and instructions given to the students just like the gifts. But
unlike the gifts the occupations are altered in the process. I have used the gifts before but in an
introductory course in modern geometry with a focus on abstraction and connections between
seemingly unconnected objects and ideas (Brunkalla, 2006).
The research into creativity is, on the other hand, very voluminous. A good overview of
mathematics and creativity can be found in Treffinger et al. (Treffinger, Young, Shelby &
Shepardson, 2002). Most research is centered on children from Pre-Kindergarten through grade
nine. Few publications deal with creativity in highly accomplished mathematicians. Moreover,
there is a curious lack of research in the area of creativity in college mathematics. The most basic
problem is that there is no universally accepted definition of mathematical creativity (Haylock,
1997) and no single test or assessment of it. Many researchers agree on certain qualities of
creativity but show some divergence on others. Significantly, most researchers link mathematical
creativity to mathematical ability. Often a positive attitude towards mathematics is linked to
creativity while a negative attitude would imply less mathematical creativity (Mann, 2005).
Another focal point of mathematical creativity is the ability to solve problems (Silver,
1997). Many attempts have been made to formalize the problem solving process. Most notable
among them is Polya, who studied creativity in the 1930’s and 40’s. His approach to problem
solving is at the heart of almost every introductory mathematics textbook on the market today.
See for example (Stewart, 2003). Most textbooks use Polya’s strategies or strategies based on his
work, but do not give him credit for it.
3. Basic ideas and Purpose of the Study
This experiment had several goals. First, it was to increase the student’s awareness of the
creative process as it occurs in mathematics. Second, to establish a link between creativity and
mathematics and also link mathematics to the real world. Third, the students were to evaluate
thought processes and creative processes in themselves and others. Fröbel’s ideas were
introduced and linked to current trends in education, such as manipulatives and the teacher as a
guide. Lastly, the connection between the gifts, crystallography and architecture was explored.
The gifts can help students understand that not everything is what it seems to be.
Especially, the second gift brings that aspect of geometry to the forefront. The rotation cube that
will look like a circular cylinder when spun fast enough gives students at least a brief pause to
examine objects more closely. Creativity, although its measurement is difficult, is integral to
learning mathematics. I hope that introducing Fröbel’s gifts to the students will increase their
awareness of the link between mathematics and creativity as well as increase their use of creative
(although mathematically correct) ways of looking at geometric facts and theorems.
Mathematics by most people is viewed as a rigid, formulaic subject without any bearing
on real life. While it is correct that part of mathematics consists of rules, logical structures and
formulas, most of mathematics centers about the ability to develop tools that are applicable to a
wide variety of problems. Thus mathematics includes the ability to abstract real world situations,
choose the proper mathematical tool for the solution and to interpret abstract results in the light
of reality. Most of these abilities are included in Froebel’s considerations and teachings.
Creativity in the mathematical process has been studied in young children and early
school age children as well as in highly accomplished mathematicians. However, there is a
curious lack of concentration on the population between these two extremes. Mathematical
creativity in college students has been all but ignored and this experiment is an attempt to close
the gap. As far as I know, it is unique in its use of Fröbel’s ideas and gifts in a college classroom.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทางตรงกันข้าม นักวิจัยอื่น ๆ ชี้ให้เห็นความสำคัญทางประวัติศาสตร์ของ Fröbel อื่นระบบโรงเรียน เช่น Meike Baader (Baader, 2004) ตรวจสอบอิทธิพลของ Fröbel ในการระบบอเมริกันร่วมกับทฤษฎีทางการศึกษาในขณะที่ Brehony และ Valkanova(Brehony & Valkanova, 2006) ตรวจสอบอิทธิพลระบบรัสเซียมีการแนะนำใช้ของแนวคิดของ Fröbel ในห้องเรียนทันสมัยก่อนGeretschlaeger (Geretschlaeger, 1995) ได้ใช้ความคิดของการพับกระดาษหรือการพับในของเขาห้องเรียนเรขาคณิต การพับกระดาษเป็น "อาชีพ" อย่างใดอย่างหนึ่ง Fröbel นั้นแนะนำ อาชีพมีวัสดุ และของขวัญเช่นคำสั่งให้นักเรียนเพียง แต่ซึ่งแตกต่างจากของขวัญ อาชีพที่มีการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการ ฉันมีของขวัญก่อน แต่ ใช้ในการหลักสูตรภาษาในเรขาคณิตสมัยใหม่โดยมุ่งเน้น abstraction และเชื่อมต่อระหว่างดูเหมือนกับวัตถุและความคิด (Brunkalla, 2006)การวิจัยในความคิดสร้างสรรค์ได้ อีก voluminous มาก ภาพรวมที่ดีของคณิตศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์สามารถพบได้ใน Treffinger et al. (Treffinger หนุ่ม Shelby &Shepardson, 2002) งานวิจัยส่วนใหญ่เป็นศูนย์กลางในเด็กก่อนอนุบาลถึงชั้นประถมศึกษาปี9 สิ่งพิมพ์บางเรื่องความคิดสร้างสรรค์ใน mathematicians สำเร็จสูง นอกจากนี้มีการวิจัยในพื้นที่ของความคิดสร้างสรรค์ในคณิตศาสตร์วิทยาลัยขาดอยากรู้อยากเห็น พื้นฐานมากที่สุดปัญหาคือว่า มีคำจำกัดความไม่ยอมรับกันแพร่หลายของความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ (Haylockปี 1997) และไม่เดียวทดสอบหรือประเมินผลของมัน นักวิจัยจำนวนมากยอมรับขอบเขตเฉพาะของความคิดสร้างสรรค์แสดง divergence บางคนอื่นแต่ อย่างมีนัยสำคัญ นักวิจัยส่วนใหญ่เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ความคิดสร้างสรรค์ความสามารถทางคณิตศาสตร์ มักจะมีทัศนคติบวกต่อวิชาคณิตศาสตร์เชื่อมโยงกับความคิดสร้างสรรค์ในขณะที่ทัศนคติลบจะเป็นสิทธิ์แบบความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์น้อย (มานน์ 2005)อีกจุดเด่นของความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการแก้ปัญหา (เงินปี 1997) . ได้ทำความพยายามมากมายเพื่อ formalize กระบวนการแก้ปัญหา โดดเด่นมากที่สุดในหมู่พวกเขามี Polya ผู้เรียนคิดสร้างสรรค์ใน 1930's และ 40's วิธีของเขาปัญหาแก้ได้ที่เกือบทุกหนังสือคณิตศาสตร์ที่เกริ่นนำในตลาดวันนี้ดูตัวอย่าง (สจ๊วต 2003) ตำราส่วนใหญ่ใช้กลยุทธ์หรือยุทธศาสตร์ตามเขาของ Polyaทำงาน แต่ไม่ให้เขาไป3. พื้นฐานความคิดและวัตถุประสงค์ของการศึกษาการทดลองนี้มีหลายเป้าหมาย ครั้งแรก มันเป็นการเพิ่มจิตสำนึกของนักเรียนกระบวนการสร้างสรรค์ที่เกิดขึ้นในวิชาคณิตศาสตร์ สอง การสร้างการเชื่อมโยงระหว่างความคิดสร้างสรรค์ และคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์สู่โลกจริง ที่สาม นักเรียนได้ประเมินกระบวนการคิดและกระบวนการสร้างสรรค์ในตัวเองและผู้อื่น ความคิดเห็นของ Fröbel ได้แนะนำ และเชื่อมโยงกับแนวโน้มปัจจุบันในการศึกษา manipulatives และครูเป็นการแนะนำ สุดท้าย การเชื่อมต่อระหว่างของขวัญ ผลิกศาสตร์ และสถาปัตยกรรมที่อุดมของขวัญจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจทุกอย่างไม่ว่าอะไรที่มันน่าจะโดยเฉพาะ ของขวัญสองนำด้านเรขาคณิตที่รวดเร็ว การหมุน cube ที่จะเหมือนทรงกระบอกกลมเมื่อปั่นน้อยหยุดชั่วคราวสั้น ๆ เพื่อเรียนให้เพียงพอตรวจสอบวัตถุมากขึ้น ความคิดสร้างสรรค์ ถึงแม้ว่าวัดนั้นเป็นเรื่องยาก จะไปเรียนรู้คณิตศาสตร์ หวังว่า แนะนำของ Fröbel ของขวัญนักเรียนจะเพิ่มความความเชื่อมโยงระหว่างวิชาคณิตศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์ดีเป็นเพิ่มการใช้ความคิดสร้างสรรค์(แต่ต้อง mathematically) วิธีการค้นหาข้อเท็จจริงทางเรขาคณิตและทฤษฎีการคณิตศาสตร์ โดยคนส่วนใหญ่จะดูเป็นเรื่อง formulaic แข็งไม่มีปืนใด ๆในชีวิตจริง ในขณะที่ส่วนหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ประกอบด้วยกฎ โครงสร้างทางตรรกะถูกต้อง และสูตร ศูนย์ของคณิตศาสตร์เกี่ยวกับความสามารถในการพัฒนาเครื่องมือที่ได้รับการหลากหลายปัญหา ดังนั้น คณิตศาสตร์มีความสามารถในการที่สถานการณ์โลก บทคัดย่อเลือกเครื่องมือทางคณิตศาสตร์เหมาะสม สำหรับการแก้ปัญหา และแปลผลนามธรรมในที่มีแสงของความเป็นจริง ความสามารถเหล่านี้ส่วนใหญ่อยู่ในการพิจารณาและคำสอนของ Froebelมีการศึกษาความคิดสร้างสรรค์ในกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในเด็ก และต้นโรงเรียนอายุเด็กเช่นใน mathematicians สำเร็จสูง อย่างไรก็ตาม มีการการขาดสมาธิประชากรระหว่างสุดสองเหล่านี้อยากรู้อยากเห็น ทางคณิตศาสตร์ละเว้นการคิดสร้างสรรค์ในนักเรียนแต่ และทดลองครั้งนี้เป็นความพยายามที่จะปิดช่องว่าง เท่าที่ฉันรู้ มันจะไม่เหมือนการใช้ความคิดของ Fröbel และของขวัญในชั้นเรียนวิทยาลัย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทางตรงกันข้ามนักวิจัยอื่น ๆ ชี้ให้เห็นความสำคัญทางประวัติศาสตร์ของFröbelการที่แตกต่างกัน
ระบบโรงเรียน ตัวอย่างเช่น Meike Baader (Baader, 2004) สำรวจอิทธิพลFröbelใน
ระบบอเมริกันร่วมกับทฤษฎีการศึกษาในขณะที่ Brehony และ Valkanova
(Brehony & Valkanova 2006) ตรวจสอบอิทธิพลต่อระบบรัสเซีย.
ใช้บางส่วนของความคิดของFröbelในห้องเรียนที่ทันสมัย ได้รับการแนะนำก่อน.
Geretschlaeger (Geretschlaeger, 1995) ได้ใช้ความคิดของการพับกระดาษหรือพับของเขาใน
ห้องเรียนรูปทรงเรขาคณิต กิจกรรมการพับกระดาษเป็นหนึ่งใน "อาชีพ" ที่Fröbel
แนะนำ อาชีพเป็นวัสดุและให้คำแนะนำกับนักเรียนเช่นเดียวกับของขวัญ แต่
แตกต่างจากของขวัญที่ประกอบอาชีพมีการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการ ฉันได้ใช้ของขวัญมาก่อน แต่ใน
หลักสูตรเบื้องต้นในเรขาคณิตที่ทันสมัยให้ความสำคัญกับสิ่งที่เป็นนามธรรมและการเชื่อมต่อระหว่าง
วัตถุที่ดูเหมือนจะไม่เกี่ยวและความคิด (Brunkalla 2006).
การวิจัยในความคิดสร้างสรรค์คือในมืออื่น ๆ ที่ใหญ่โตมาก ภาพรวมที่ดีของ
คณิตศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์สามารถพบได้ใน Treffinger และคณะ (Treffinger หนุ่มเชลบีและ
SHEPARDSON, 2002) การวิจัยส่วนใหญ่เป็นศูนย์กลางในเด็กจาก Pre-อนุบาลถึงชั้นประถมศึกษา
เก้า สิ่งพิมพ์ไม่กี่จัดการกับความคิดสร้างสรรค์ในนักคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จอย่างสูง นอกจากนี้ยัง
มีการขาดอยากรู้อยากเห็นของการวิจัยในพื้นที่ของความคิดสร้างสรรค์ในวิชาคณิตศาสตร์วิทยาลัย พื้นฐานที่สุด
ปัญหาคือว่าไม่มีคำนิยามที่ยอมรับอย่างกว้างขวางของความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ (Haylock,
1997) และยังไม่มีการทดสอบเดียวหรือการประเมินของมัน นักวิจัยหลายคนเห็นด้วยกับคุณสมบัติบางอย่างของ
ความคิดสร้างสรรค์ แต่แสดงความแตกต่างบางอย่างกับคนอื่น ๆ อย่างมีนัยสำคัญนักวิจัยส่วนใหญ่เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์
คิดสร้างสรรค์ให้กับความสามารถทางคณิตศาสตร์ มักจะมีทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์เชื่อมโยงกับ
ความคิดสร้างสรรค์ในขณะที่ทัศนคติเชิงลบจะบ่งบอกถึงความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์น้อย (แมนน์, 2005).
อีกจุดโฟกัสของความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์คือความสามารถในการแก้ปัญหา (เงิน,
1997) หลายคนพยายามที่จะทำให้เป็นระเบียบแบบแผนกระบวนการแก้ปัญหา น่าสังเกตมากที่สุด
ในหมู่พวกเขาเป็น Polya ผู้ที่ศึกษาความคิดสร้างสรรค์ในปี 1930 และ 40 วิธีการของเขาในการแก้ไขปัญหา
การแก้เป็นหัวใจของเกือบทุกตำราคณิตศาสตร์เบื้องต้นในตลาดวันนี้.
ดูตัวอย่าง (สจ๊วต 2003) ตำราส่วนใหญ่ใช้กลยุทธ์ Polya หรือกลยุทธ์ของเขาอยู่บนพื้นฐานของ
การทำงาน แต่ไม่ได้ให้เครดิตเขาสำหรับมัน.
3 ความคิดพื้นฐานและวัตถุประสงค์ของการศึกษา
การทดลองนี้มีหลายเป้าหมาย อย่างแรกเลยก็คือการเพิ่มความตระหนักของนักเรียนของ
กระบวนการสร้างสรรค์ที่มันเกิดขึ้นในวิชาคณิตศาสตร์ ประการที่สองเพื่อสร้างการเชื่อมโยงระหว่างความคิดสร้างสรรค์และ
คณิตศาสตร์และยังเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับโลกแห่งความจริง ประการที่สามนักเรียนมีการประเมิน
กระบวนการคิดและกระบวนการความคิดสร้างสรรค์ในตัวเองและคนอื่น ๆ ความคิดFröbelถูก
นำมาใช้และเชื่อมโยงกับแนวโน้มในการศึกษาเช่น manipulatives และครูเป็น
คู่มือ สุดท้ายการเชื่อมต่อระหว่างของขวัญผลึกและสถาปัตยกรรมการสำรวจ.
ของขวัญสามารถช่วยให้นักเรียนเข้าใจว่าทุกอย่างไม่ได้เป็นสิ่งที่น่าจะเป็น.
โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ระลึกที่สองนำแง่มุมของรูปทรงเรขาคณิตไปแถวนั้น ลูกบาศก์หมุนที่
จะมีลักษณะเช่นถังกลมเมื่อหมุนเร็วพอที่จะช่วยให้นักเรียนอย่างน้อยหยุดสั้น ๆ เพื่อ
ตรวจสอบวัตถุมากขึ้นอย่างใกล้ชิด ความคิดสร้างสรรค์แม้ว่าการวัดเป็นเรื่องยากเป็นส่วนที่สำคัญ
ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผมหวังว่าการแนะนำของขวัญFröbelเพื่อนักเรียนจะเพิ่มขึ้นของพวกเขา
ตระหนักในการเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์เช่นเดียวกับการเพิ่มขึ้นของการใช้ความคิดสร้างสรรค์
(แม้ว่าที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์) วิธีการมองที่ข้อเท็จจริงทางเรขาคณิตและทฤษฎีบท.
คณิตศาสตร์โดยคนส่วนใหญ่ถูกมองว่าเป็น เข้มงวดเรื่อง formulaic โดยไม่ต้องแบกใด ๆ
ในชีวิตจริง ในขณะที่มันถูกต้องว่าเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ประกอบด้วยกฎระเบียบโครงสร้างตรรกะและ
สูตรส่วนใหญ่ของศูนย์คณิตศาสตร์เกี่ยวกับความสามารถในการพัฒนาเครื่องมือที่เหมาะสมกับ
ความหลากหลายของปัญหา ดังนั้นคณิตศาสตร์รวมถึงความสามารถในการสถานการณ์จริงนามธรรม
เลือกเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมสำหรับการแก้ปัญหาและการแปลผลที่เป็นนามธรรมในที่มีแสง
ของความเป็นจริง ที่สุดของความสามารถเหล่านี้จะรวมอยู่ในการพิจารณาของ Froebel และคำสอน.
ความคิดสร้างสรรค์ในกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับการศึกษาในเด็กเล็กและต้น
เด็กวัยเรียนเช่นเดียวกับนักคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จอย่างสูง แต่มี
การขาดอยากรู้อยากเห็นของความเข้มข้นของประชากรทั้งสองสุดขั้ว คณิตศาสตร์
คิดสร้างสรรค์ในการนักศึกษาได้รับการปฏิเสธทั้งหมด แต่และการทดลองนี้เป็นความพยายามที่จะปิด
ช่องว่าง เท่าที่ผมรู้ว่ามันเป็นเอกลักษณ์ในการใช้งานของความคิดของFröbelและของขวัญในห้องเรียนวิทยาลัย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทางตรงกันข้าม นักวิจัยอื่น ๆชี้ให้เห็นความสำคัญทางประวัติศาสตร์ของ fr öเบล กับ ระบบ โรงเรียนต่าง ๆ

ตัวอย่างเช่นมิคกี้ Baader ( Baader 2547 ) ศึกษาอิทธิพลของ fr öเบล
ระบบอเมริกันร่วมกับการศึกษาทฤษฎีและในขณะที่ brehony valkanova
( brehony & valkanova , 2006 ) ศึกษาผลกระทบต่อระบบรัสเซีย
ใช้บางส่วนของความคิดของ fr öเบลในห้องเรียนที่ทันสมัยได้รับการแนะนำก่อน
geretschlaeger ( geretschlaeger , 1995 ) ได้ใช้ความคิดของกระดาษพับหรือพับใน
เรขาคณิตในชั้นเรียน กิจกรรมพับกระดาษเป็นหนึ่งใน " อาชีพ " ที่ fr öเบล
แนะนำ อาชีพเป็นวัสดุและคำแนะนำให้กับนักเรียนเหมือนของขวัญ แต่
ซึ่งแตกต่างจากของขวัญอาชีพมีการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการ ฉันได้ใช้ของขวัญก่อนแต่ใน
ในรายวิชาเรขาคณิตสมัยใหม่ โดยมุ่งเน้นที่เป็นนามธรรมและการเชื่อมต่อระหว่างวัตถุที่ดูเหมือนจะวุ่นวายและความคิด (

brunkalla , 2006 ) ในงานวิจัยสร้างสรรค์ บนมืออื่น ๆ , มาก , มากมาย . ภาพรวมที่ดีของ
คณิตศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์ที่สามารถพบได้ใน treffinger et al .( treffinger , หนุ่ม , Shelby &
shepardson , 2002 ) งานวิจัยส่วนใหญ่เป็นศูนย์กลางในเด็กจากโรงเรียนอนุบาลผ่านเกรดก่อน
9 ไม่กี่สิ่งพิมพ์จัดการกับความคิดสร้างสรรค์ในระดับสูงได้ นักคณิตศาสตร์ โดย
ไม่มีอยากรู้อยากเห็นของการวิจัยในพื้นที่ของความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ที่วิทยาลัย พื้นฐานที่สุด
ปัญหาคือว่าไม่มีที่ยอมรับอย่างกว้างขวางนิยามของความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ ( haylock
, 1997 ) และไม่มีการทดสอบเดียว หรือ ประเมิน มัน นักวิจัยหลายคนเห็นด้วยในบางคุณภาพ
ความคิดสร้างสรรค์แต่แสดงความแตกต่างกับคนอื่น ๆ อย่างมาก นักวิจัยส่วนใหญ่การเชื่อมโยงความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
ความสามารถทางคณิตศาสตร์ มักจะเป็นบวก ทัศนคติต่อคณิตศาสตร์เชื่อมโยงกับ
ความคิดสร้างสรรค์ขณะที่ทัศนคติเชิงลบจะบ่งบอกถึงความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์น้อย ( Mann , 2005 ) .
อีกจุดโฟกัสของความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการแก้ไขปัญหา ( เงิน ,
1997 ) ความพยายามมากได้รับการทำเพื่อพิธีการ กระบวนการแก้ปัญหา เด่นที่สุด
ในหมู่พวกเขาคือขั้นตอนของโพลยา ผู้ศึกษาความคิดสร้างสรรค์ในปี 1930 และ 40 ของ วิธีการของเขาปัญหา
การแก้ปัญหาเป็นหัวใจของทุกเบื้องต้น หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ในตลาดวันนี้ .
เห็นตัวอย่าง ( Stewart , 2003 ) หนังสือของพอลยาส่วนใหญ่ใช้กลยุทธ์หรือกลวิธีในงานของเขา
แต่ไม่ให้เครดิตเขาเลย .
3 ความคิดพื้นฐานและจุดประสงค์ของการทดลองนี้ได้ศึกษา
เป้าหมายหลาย อย่างแรก คือการเพิ่มความตระหนักของ
นักศึกษาสร้างสรรค์กระบวนการตามที่เกิดขึ้นในวิชาคณิตศาสตร์ ประการที่สอง การสร้างการเชื่อมโยงระหว่างความคิดสร้างสรรค์และ
คณิตศาสตร์และยังเชื่อมโยงคณิตศาสตร์โลกที่แท้จริง 3 นักเรียนมีกระบวนการคิด และกระบวนการประเมิน
สร้างสรรค์ในตนเองและผู้อื่น ความคิดของ fr öเบลถูก
แนะนำและเชื่อมโยงกับแนวโน้มปัจจุบันในการศึกษา เช่น ต่อจากนั้น และครูเป็น
คู่มือ ท้ายนี้การเชื่อมต่อระหว่างของขวัญ , ผลิกศาสตร์และสถาปัตยกรรมสำรวจ .
ของขวัญสามารถช่วยให้นักเรียนเข้าใจว่า ทุกอย่างไม่ใช่สิ่งที่มันควรจะเป็น
โดยเฉพาะอย่างยิ่งของขวัญที่สองนำด้านเรขาคณิตเพื่อแนวหน้า หมุนลูกบาศก์ที่
จะเหมือนทรงกระบอกกลม เมื่อปั่นเร็วไม่พอให้นักเรียนอย่างน้อยสั้นหยุด
ตรวจสอบวัตถุอย่างใกล้ชิดมากขึ้นสร้างสรรค์ แม้ว่าการวัดที่ยาก , เป็นหนึ่ง

เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผมหวังว่า แนะนำของขวัญของ fr öเบลเพื่อนักเรียนจะเพิ่มความตระหนักของพวกเขา
ของการเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์ รวมทั้งเพิ่มการใช้ความคิดสร้างสรรค์
( แม้ว่าทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง ) วิธีดูข้อเท็จจริงเรขาคณิตและทฤษฎี .
คณิตศาสตร์ โดยคนส่วนใหญ่มองว่าเป็นงวดเชิงใช้สูตรวิชาไม่มีเรือง
ในชีวิตจริง ในขณะที่มันถูกต้องส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ประกอบด้วยกฎ โครงสร้างเชิงตรรกะและ
สูตร ส่วนใหญ่ของศูนย์คณิตศาสตร์เกี่ยวกับความสามารถในการพัฒนาเครื่องมือที่สามารถใช้ได้กับ
ความหลากหลายของปัญหา ดังนั้น คณิตศาสตร์ รวมถึงความสามารถในการนามธรรมโลกจริงสถานการณ์
เลือกเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมสำหรับการแก้ปัญหาและแปลผลนามธรรมแสง
ในความเป็นจริง ที่สุดของความสามารถเหล่านี้จะรวมอยู่ในการพิจารณาของโฟรเบลและคำสอน .
ความคิดสร้างสรรค์ในกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีการศึกษาในเด็กเล็กและเด็ก
โรงเรียนอายุต้นเป็นอย่างสูงได้ นักคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม มี
ขาดอยากรู้อยากเห็นของความเข้มข้นในประชากรระหว่าง extremes สองเหล่านี้ . ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
นักศึกษาวิทยาลัยได้ทั้งหมด แต่ไม่สนใจ และการทดลองนี้มีความพยายามที่จะปิด
ช่องว่าง เท่าที่ผมรู้ มันมีเอกลักษณ์ในการใช้ของ fr öเบล ความคิดและของขวัญในโรงเรียนห้องเรียน