Definition 1.5 A sesquivalent graph

Definition 1.5 A sesquivalent graph is a simple graph, each component of which is regular
and has the degree 1 or 2; in the other words, the components are single edges or cycles.
Definition 1.6 If Γ is a subgraph of a graph G such that V (Γ) = V (G), then Γ is said to be
a spanning subgraph of the graph G.
Theorem 1.7 [4] Let A(G) be the adjacency matrix of a graph G. Then
det(A(G)) = X
Γ
(−1)r(Γ)(2)s(Γ)
where the summation is over all sesquivalent spanning subgraphs Γ of G with c(Γ) = the
number of components of the graph Γ , r(Γ) = |V (Γ)|−c(Γ) and s(Γ) = |E(Γ)|−|V (Γ)|+c(Γ).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นิยาม 1.5 A sesquivalent กราฟเป็นกราฟอย่างง่าย แต่ละองค์ประกอบซึ่งเป็นปกติได้ระดับ 1 หรือ 2 ในคำอื่น ๆ ส่วนประกอบรอบหรือขอบเดียวนิยาม 1.6 ถ้าΓ subgraph ของกราฟ G ดังกล่าวว่า V (Γ) = V (G), แล้วΓกล่าวได้ว่าการ subgraph spanning ของกราฟกรัมทฤษฎีบท 1.7 [4] A(G) ให้เป็นเมตริกซ์ adjacency ของกราฟนั้นกรัมdet(A(G)) = XΓ(−1)r(Γ)(2)s(Γ)ซึ่งการรวมคือผ่านทั้งหมด sesquivalent ทอด subgraphs Γกรัม มี c(Γ) =การหมายเลขของส่วนประกอบของΓกราฟ r(Γ) = | V (Γ)|−c(Γ) และ s(Γ) = | E (Γ) | −กรุนด์ฟอส V (Γ)|+c(Γ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นิยาม 1.5 กราฟ sesquivalent คือกราฟง่ายแต่ละองค์ประกอบซึ่งเป็นปกติ
และมีการศึกษาระดับปริญญา 1 หรือ 2; ในคำอื่น ๆ ส่วนประกอบที่มีขอบรอบเดียวหรือ
นิยาม 1.6 ถ้าΓเป็น subgraph ของกราฟ G ดังกล่าวว่า V (Γ) = V (G) แล้วΓกล่าวจะ
subgraph ทอดของกราฟกรัม
ทฤษฎีบท 1.7 [4] ให้ A (G) เป็นถ้อยคำ เมทริกซ์ของกราฟกรัมจากนั้น
เดชอุดม (A (G)) = X
Γ
(-1) R (Γ) (2) s (Γ)
ที่บวกที่มีมากกว่า sesquivalent ทุกทอด subgraphs Γจีกับ C (Γ) =
จำนวนขององค์ประกอบของกราฟΓ r (Γ) = | V (Γ) | -c (Γ) และ s (Γ) = | E (Γ) | - | V (Γ) | + C (Γ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นิยาม sesquivalent 1.5 กราฟเป็นกราฟที่เรียบง่าย แต่ละส่วนประกอบที่เป็นปกติและได้ระดับ 1 หรือ 2 ; ในคำอื่น ๆส่วนประกอบ ขอบเดียว หรือวงจรนิยามΓ 1.6 ถ้าเป็น subgraph ของกราฟ G เช่น V ( Γ ) = V ( G ) แล้วΓว่า เป็นเป็นครอบคลุม subgraph ของกราฟ Gทฤษฎีบท 1.7 [ 4 ] ให้ ( G ) เป็นถ้อยคำ matrix ของกราฟ G แล้วเด็ด ( ( F ) ) = xΓ( − 1 ) R ( Γ ) ( 2 ) . s ( Γ )ซึ่งรวมเป็นทั้งหมด sesquivalent spanning ขนาดΓ G กับ C ( Γ ) =หมายเลขของคอมโพเนนต์ของกราฟΓ , R ( Γ ) = | V ( Γ ) | − C ( Γ ) และ S ( Γ ) = | E ( Γ ) | − | V ( Γ ) | + C ( Γ )