In this paper, we have successfully

In this paper, we have successfully employed the Modified
Laplace decomposition method (MLDM) to obtain exact
solutions for singular IVPs of Lane-Emden-type. MLDM can
accelerate the rapid convergence of series solution when
compared with Laplace decomposition method. It is shown
that the MLDM is a promising tool for singular IVP’s of
Lane-Emden type, and in some cases, yields exact solutions
in two iterations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกระดาษนี้ เราเสร็จเรียบร้อยแล้วได้ว่าจ้างปรับแน่นอนวิธีการสลายตัวของลาปลาส (MLDM) เพื่อขอรับโซลูชั่นสำหรับเอกพจน์ IVPs เลน-Emden-ชนิด สามารถ MLDMเร่งการบรรจบกันอย่างรวดเร็วของการแก้ปัญหาชุดเมื่อเมื่อเทียบกับวิธีการสลายตัวของลาปลาส มันแสดงให้เห็นว่า MLDM ที่เป็นเครื่องมือแนวโน้มสำหรับเอกพจน์ IVP ของของชนิดเลน Emden และในบางกรณี แก้ปัญหาที่แน่นอนทำให้ในการเกิดซ้ำสอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราได้มีงานทำแก้ไขเรียบร้อย
Laplace วิธีการสลาย (MLDM) เพื่อให้ได้แน่นอน
โซลูชั่นสำหรับ IVPs เอกพจน์เลนแอ็มชนิด MLDM สามารถ
เร่งการลู่อย่างรวดเร็วของการแก้ปัญหาชุดเมื่อ
เทียบกับวิธีการสลายเลซ มันแสดงให้เห็น
ว่า MLDM เป็นเครื่องมือที่มีแนวโน้มสำหรับ IVP เอกพจน์ของ
ประเภทเลนแอ็มและในบางกรณีอัตราผลตอบแทนที่แน่นอนการแก้ปัญหา
ในสองซ้ำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทความนี้เราได้ใช้แก้ไขการสลายตัวแบบลาปลาส ( mldm ) เพื่อให้ได้แน่นอนโซลูชั่นสำหรับเอกพจน์ ivps ของเลนมเด็นชนิด mldm สามารถเร่งการลู่เข้าอย่างรวดเร็วของชุดโซลูชั่นเมื่อเมื่อเทียบกับลาปลาสการวิธี มันแสดงที่ mldm เป็นเครื่องมือที่มีศักยภาพ IVP ของเอกพจน์เลนมเด็นชนิด และในบางกรณี ผลผลิตที่แน่นอน โซลูชั่นในรอบสอง .