The method of Gauss-Jordan eliminat

The method of Gauss-Jordan elimination involves using the first equation in the system to eliminate the first variable from the other equations, and so on. In general, at the rth stage, the rth equation is used to eliminate the rth variable from all other equations. However, we are not restricted to using the rth equation to eliminate the rth variable form the other equations. Any later equation that contains the rth variable can be used to accomplish this elimination. The coefficient of the rth variable in that equation can be taken as pivot-we now introduce freedom in selection of pivots. The choice of pivots is very important in obtaining accurate numerical solution. The following example illustrates how crucial the choice of pivots can be.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการของเกาส์จอร์แดนการกำจัดที่เกี่ยวข้องกับการใช้สมการแรกในระบบการกำจัดตัวแปรแรกจากสมการอื่น ๆ และอื่น ๆ ทั่วไป ในขั้นตอนเหนือ สมการเหนือถูกใช้เพื่อกำจัดตัวแปรเหนือจากสมการอื่น ๆ อย่างไรก็ตาม เราจะไม่จำกัดการใช้สมการเหนือการกำจัดแบบเหนือตัวแปรสมการอื่น ๆ สมการใด ๆ ภายหลังที่ประกอบด้วยตัวแปรเหนือใช้เพื่อให้บรรลุนี้ตัดออก ค่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรเหนือในสมการที่สามารถนำมาเป็นสาระสำคัญ-เราแนะนำเสรีภาพ pivots ในขณะนี้ ทางเลือกของ pivots เป็นสิ่งสำคัญมากในการได้รับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขถูกต้อง ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงสำคัญอย่างยิ่งอัน pivots สามารถ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการของเกาส์จอร์แดนกำจัดเกี่ยวข้องกับการใช้สมการแรกในระบบการกำจัดตัวแปรแรกจากสมการอื่น ๆ และอื่น ๆ โดยทั่วไปแล้วในขั้นตอน RTH ที่สม RTH จะใช้ในการกำจัดตัวแปร RTH จากสมการอื่น ๆ ทั้งหมด อย่างไรก็ตามเราไม่ได้ จำกัด โดยใช้สมการ RTH เพื่อขจัดตัวแปร RTH รูปแบบสมการอื่น ๆ สมการใด ๆ ในภายหลังว่ามีตัวแปร RTH สามารถนำมาใช้เพื่อให้บรรลุการกำจัดนี้ ค่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปร RTH ในสมการที่สามารถนำมาเป็นเดือย-ตอนนี้เราแนะนำเสรีภาพในการเลือก pivots ทางเลือกของ pivots เป็นสิ่งสำคัญมากในการได้รับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขที่ถูกต้อง ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าสิ่งสำคัญทางเลือกของ pivots สามารถ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการกำจัดของเกาส์ จอร์แดน เกี่ยวข้องกับการใช้สมการแรกในระบบกำจัดตัวแปรแรกจากสมการอื่น ๆและอื่น ๆ โดยทั่วไปที่ rth เวที , rth สมการที่ใช้เพื่อกำจัด rth ตัวแปรจากสมการอื่น ๆทั้งหมด อย่างไรก็ตาม เราไม่ จำกัด การใช้ rth สมการเพื่อขจัด rth ตัวแปรรูปแบบสมการอื่น ๆ หลังสมการที่ประกอบด้วยตัวแปร rth สามารถใช้เพื่อให้บรรลุการตัดนี้ สัมประสิทธิ์ของตัวแปรในสมการที่ rth สามารถถ่ายเป็นเดือยเราแนะนำเสรีภาพในการเลือกจุดหมุน . ทางเลือกของจุดหมุนเป็นสิ่งสำคัญมากในการหาผลเฉลยเชิงตัวเลขที่ถูกต้อง ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นวิธีสําคัญเลือกจุดหมุนได้