The question is whether or not, for

The question is whether or not, for all problems for which an algorithm can verify a given solution quickly (that is, in polynomial time), an algorithm can also find that solution quickly. Since the former describes the class of problems termed NP, while the latter describes P, the question is equivalent to asking whether all problems in NP are also in P. This is generally considered one of the most important open questions in mathematics and theoretical computer science as it has far-reaching consequences to other problems in mathematics, and to biology, philosophy[4] and cryptography (see P versus NP problem proof consequences).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำถามคือ หรือ ไม่ ปัญหาทั้งหมดที่ อัลกอริทึมสามารถตรวจสอบการแก้ไขปัญหาให้อย่างรวดเร็ว (นั่นคือ ในพหุนามเวลา), อัลกอริทึมยังสามารถหาวิธีการแก้ไขปัญหาที่รวดเร็ว ตั้งแต่อดีตอธิบายระดับของปัญหาที่เรียกว่า NP ในขณะที่หลังอธิบาย P คำถามคือเท่ากับถามว่า ปัญหาทั้งหมดใน NP อยู่ในป นี้จัดเป็นหนึ่งในคำถามเปิดที่สำคัญที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีมีผลสำคัญมากต่อปัญหาอื่น ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ และชีววิทยา ปรัชญา [4] และเข้ารหัส (ดู P เมื่อเทียบกับผลพิสูจน์ปัญหา NP)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำถามคือว่าหรือไม่สำหรับปัญหาทั้งหมดที่อัลกอริทึมสามารถตรวจสอบได้รับการแก้ปัญหาได้อย่างรวดเร็ว (นั่นคือในเวลาพหุนาม) อัลกอริทึมยังสามารถหาทางออกให้ได้อย่างรวดเร็ว ตั้งแต่อดีตอธิบายระดับของปัญหาที่เรียกว่าเอ็นพีในขณะที่หลังอธิบาย P คำถามคือเทียบเท่ากับถามว่าปัญหาที่เกิดขึ้นทั้งหมดใน NP ยังอยู่ในพีนี้โดยทั่วไปถือว่าเป็นหนึ่งในคำถามที่เปิดที่สำคัญที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์และวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ มันมีไกลถึงผลกระทบที่จะเกิดปัญหาอื่น ๆ ในคณิตศาสตร์และชีววิทยาปรัชญา [4] และการเข้ารหัส (ดู P เมื่อเทียบกับผลที่ตามมาพิสูจน์ปัญหา NP)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำถามคือ หรือไม่ ปัญหาทั้งหมดที่อัลกอริทึมสามารถตรวจสอบให้วิธีการแก้ปัญหาได้อย่างรวดเร็ว ( คือในเวลาพหุนาม ) อัลกอริทึมสามารถหาโซลูชั่นที่รวดเร็ว ตั้งแต่อดีต อธิบายถึงระดับของปัญหา termed NP , ในขณะที่หลังอธิบาย P , คำถามคือเทียบเท่ากับ ถามว่าปัญหาทั้งหมดใน NP ยังอยู่ในหน้านี้โดยทั่วไปจะถือว่าเป็นหนึ่งในคำถามที่สำคัญที่สุดในการเปิดและวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ตามทฤษฎีเป็น far-reaching ปัญหาอื่น ๆ ในทางคณิตศาสตร์ และชีววิทยา ปรัชญา [ 4 ] และการเข้ารหัส ( ดู P กับ NP ปัญหาการพิสูจน์ผล )