The statistical properties of least

The statistical properties of least-squares frequency analysis of unequally spaced data are examined. It is shown that, in the least-squares spectrum of gaussian noise, the reduction in the sum of squares at a particular frequency is aX 2 2 variable. The reductions at different frequencies are not independent, as there is a correlation between the height of the spectrum at any two frequencies,f 1 andf 2, which is equal to the mean height of the spectrum due to a sinusoidal signal of frequencyf 1, at the frequencyf 2. These correlations reduce the distortion in the spectrum of a signal affected by noise. Some numerical illustrations of the properties of least-squares frequency spectra are also given.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คุณสมบัติทางสถิติการวิเคราะห์ความถี่กำลังสองน้อยสุด unequally ลที่ข้อมูลจะตรวจสอบ เป็นแสดงว่า ในสเปกตรัมกำลังสองน้อยสุดของ gaussian เสียง การลดในผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมที่ความถี่เฉพาะเป็นแปร aX 2 2 ไม่อิสระ ลดที่ความถี่ต่าง ๆ มีความสัมพันธ์ระหว่างความสูงของคลื่นที่ความถี่ใด ๆ สอง andf f 1 2 ซึ่งเท่ากับความสูงเฉลี่ยของคลื่นเนื่องจากสัญญาณแบบ sinusoidal ของ frequencyf 1, frequencyf 2 ที่ ความสัมพันธ์เหล่านี้ลดความผิดเพี้ยนในที่สัญญาณที่รับผลกระทบจากสัญญาณรบกวน นอกจากนี้ยังได้ภาพประกอบบางตัวเลขของคุณสมบัติของแรมสเป็คตราความถี่กำลังสองน้อยสุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คุณสมบัติทางสถิติของสี่เหลี่ยมน้อยการวิเคราะห์ความถี่ของข้อมูลระยะห่างมีการตรวจสอบอย่างไม่มีที่เปรียบ มันแสดงให้เห็นว่าในคลื่นความถี่อย่างน้อยสี่เหลี่ยมของเสียงเกาส์ในการลดผลรวมของสี่เหลี่ยมที่ความถี่โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นขวาน 2 2 ตัวแปร ลดความถี่ที่แตกต่างกันไม่เป็นอิสระในขณะที่มีความสัมพันธ์ระหว่างความสูงของคลื่นที่สองความถี่ฉ 1 andf 2 ซึ่งมีค่าเท่ากับความสูงของคลื่นความถี่ค่าเฉลี่ยเนื่องจากสัญญาณซายน์ของ frequencyf 1 ที่ frequencyf 2. ความสัมพันธ์เหล่านี้จะลดการบิดเบือนในสเปกตรัมของสัญญาณรับผลกระทบจากเสียงรบกวน บางภาพประกอบตัวเลขของคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมน้อยสเปกตรัมความถี่ยังจะได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คุณสมบัติทางสถิติของข้อมูลวิธีการวิเคราะห์ความถี่ไม่เท่ากันโดยจะตรวจ มันแสดงให้เห็นว่า ในวิธีของสเปกตรัมเสียง Gaussian , ลดผลรวมของสี่เหลี่ยมที่ความถี่ที่เฉพาะเจาะจงเป็นขวาน 2 2 ตัวแปร ลดลงที่ความถี่ที่แตกต่างกันไม่ได้เป็นอิสระ โดยมีความสัมพันธ์ระหว่างความสูงของคลื่นที่ 2 ความถี่F 1 andf 2 ซึ่งเท่ากับค่าเฉลี่ยความสูงของคลื่น เนื่องจากสัญญาณรูปไซน์ของ frequencyf 1 ที่ frequencyf 2 ความสัมพันธ์เหล่านี้ลดการบิดเบือนในสเปกตรัมของสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน ภาพประกอบบางวิธีเชิงตัวเลขของคุณสมบัติของสเปกตรัมความถี่ยังได้รับ